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Remarquable
Message de pepinojo posté le 20-11-2011 à 12:56:46 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider concernant l'exercice suivant :
a-Verifie les égalités suivantes :
2 exposatnt 1 + 2 exposant 1 = 2 exposant 2 ; 2 exposant 2 + 2 exposant 3 = 2 exposant3 ; 2 exp3 + 2exp3 = 2 exp4 ; 2 exp-1 + 2 exp-1 = 2 exp0 ; 2 exp-2 + 2 exp-2 = 2 exp-1 ; 2 exp-3 + 2 exp
-3 = 2 exp-2
b-Recopie et complete en utilisant les résulats précédents : Si n est un entier, il semble que 2 exp n + 2 exp n = 2 exp ......
c-Prouve l'égalité obtenue à la question b.
d-Cette règle est-elle toujours vraie si on remplace 2 par 3 ? Justifie.
Merci d'avance.
Message de pepinojo posté le 20-11-2011 à 12:56:46 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider concernant l'exercice suivant :
a-Verifie les égalités suivantes :
2 exposatnt 1 + 2 exposant 1 = 2 exposant 2 ; 2 exposant 2 + 2 exposant 3 = 2 exposant3 ; 2 exp3 + 2exp3 = 2 exp4 ; 2 exp-1 + 2 exp-1 = 2 exp0 ; 2 exp-2 + 2 exp-2 = 2 exp-1 ; 2 exp-3 + 2 exp
-3 = 2 exp-2
b-Recopie et complete en utilisant les résulats précédents : Si n est un entier, il semble que 2 exp n + 2 exp n = 2 exp ......
c-Prouve l'égalité obtenue à la question b.
d-Cette règle est-elle toujours vraie si on remplace 2 par 3 ? Justifie.
Merci d'avance.
Réponse: Remarquable de janus, postée le 20-11-2011 à 13:00:21 (S | E)
Au lieu de mettre exposant met ^2 pour puissance deux et pense à mettre des parenthèses de plus dis nous ce que tu as fait et là on te répondra car ici on peux vérifier et aider nous ne sommes pas là pour donner des réponses.
Bien à toi
Réponse: Remarquable de vieupf, postée le 20-11-2011 à 14:51:54 (S | E)
Bonjour pepinojo,
Voila un lien sur le site de maths accessible dans la barre du haut du menu par X0 qui pourrait vous aider à résoudre vos exercices.
Lien Internet
Bon courage.
Réponse: Remarquable de pepinojo, postée le 20-11-2011 à 15:41:48 (S | E)
Rebonjour et merci pour vos réponses,
a-La seule égalité vraie est : 2^1 + 2^1 = 2^2
b-Donc 2^n + 2^n = 2^n+n
c-Afin de prouver l'égalité, je remplace n par n'importe quelle valeur et je constate la véracité.
d-oui / Je justifie en remplaçant 2 par 3 et n par n'importe quelle valeur.
Je ne suis pas certain sur les 2 dernières questions.
Réponse: Remarquable de janus, postée le 20-11-2011 à 16:17:04 (S | E)
Bonjour
1)Alors ce n'est pas la seule égalité vrai puisque 2^-1 + 2^-1 = (1/2)+(1/2) =1 et 1=2^0 donc c'est une égalité vrai également.
2) Hum je ne sais quoi penser de cette question ni de sa réponse
3) Il suffit d'une valeur fausse pour invalidé une théorie ou une démonstration or pour le cas général il faut le démontré dans le cas général donc ton idée est insuffisante.
4) oui ou non je ne peux pas te dire comme ça mais il faut dans ce cas le démontrer dans le cas général si c'est vrai et sinon il suffit d'un contre exemple pour prouver que c'est faux.
Cordialement
Réponse: Remarquable de vieupf, postée le 20-11-2011 à 17:41:24 (S | E)
Bonsoir pepinojo,
«
a-La seule égalité vraie est : 2^1 + 2^1 = 2^2
»
Il y en à d’autres.
«
b-Donc 2^n + 2^n = 2^n+n
»
Non. Concrètement ce pourrait être : de l’exemple a-
Pour le vérifier il suffit de revenir à l’écriture conventionnelle :
2^3 + 2^3 = 2^4
(2*2*2)+(2*2*2) = 2 fois (2*2*2) 2*2^3 = 2^4
«
c-Afin de prouver l'égalité, je remplace n par n'importe quelle valeur et je constate la véracité.
»
Il suffit de remplacer 3 par n et de vérifier.
«
d-oui / Je justifie en remplaçant 2 par 3 et n par n'importe quelle valeur.
»
A revoir.
Quelques règles utiles :
2^0 =1 ainsi que 3^0, 4^0, … 10^0 etc.
2^-1 = 1/(2)
2^-2 = 1/(2^2)
2^-3 = 1/(2^3) etc.
Bon courage.
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