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Fonctions niveau 2nd
Message de anonyme14 posté le 19-11-2011 à 21:42:25 (S | E | F)
Bonjour,
Voici un exercice de maths sur les fonctions, j'aurais souhaité que quelqu'un puisse me corriger.
Soit f la fonction définie par f(x) = (x+1)/(x-1) Je précise que / est une barre de fraction.
1) Déterminez l'ensemble de définition de f.
L'expression algebrique de cette fonction est une fraction donc le dénominateur doit etre différent de 0.
Donc l'ensemble de définition correspond à :
R- (accolade )x-1=0
R-(accolade)1
que l'on peut aussi écrire [-l'infini;1]U[1;+l'infini]
Désolé mais si je met une accolade ca bug.
C'est juste ? La rédaction aussi ?
2) Déterminer l'image de (racine de 2) +1. (le + 1 n'est pas sous la racine)
(((racine de 2)+1)+1)/(((racine de 2)+1)-1)
= ((racine de 2) + 2)/racine de 2 (le +2 n'est pas sous la racine)
= 1 + racine de 2 (le 1+ n'est pas sous la racine)
C'est juste ? La rédaction aussi ?
3) Déterminer l'antécédant de 2 et de 1 par f.
(x+1)/(x-1)=2
On fait le produit en croix pour enlever la fraction :
x+1 = 2(x-1)
x+1 = 2x-2
1+2 = 2x-x
3=x
L'antécédant de 2 par f est 3.
Je ne suis pas sûr de mon résultat car d'habitude quand je dois calculer un antécédant je tombe toujours à un moment ou un autre sur ... = 0 et donc j'utilise alors l'équation produit et trouve donc plusieurs antécédants. La je n'ai pas utilisé l'équation produit et j'ai trouvé qu'un seul antécédant. Y a t-il une erreur quelque part ??
(x+1) / (x-1) = 1
On utilise le produit en croix pour enlever la fraction
x+1 = x-1
x-x = -1-1
Donc cette équation est impossible car on obtient 0x donc 1 par f n'a pas d'antécédant.
Est ce juste ? Je ne suis pas du tout sûr de mon résultat.
pour votre aide J'espère avoir été claire dans l'énoncé et mes réponses. 
Message de anonyme14 posté le 19-11-2011 à 21:42:25 (S | E | F)
Bonjour,
Voici un exercice de maths sur les fonctions, j'aurais souhaité que quelqu'un puisse me corriger.
Soit f la fonction définie par f(x) = (x+1)/(x-1) Je précise que / est une barre de fraction.
1) Déterminez l'ensemble de définition de f.
L'expression algebrique de cette fonction est une fraction donc le dénominateur doit etre différent de 0.
Donc l'ensemble de définition correspond à :
R- (accolade )x-1=0
R-(accolade)1
que l'on peut aussi écrire [-l'infini;1]U[1;+l'infini]
Désolé mais si je met une accolade ca bug.
C'est juste ? La rédaction aussi ?
2) Déterminer l'image de (racine de 2) +1. (le + 1 n'est pas sous la racine)
(((racine de 2)+1)+1)/(((racine de 2)+1)-1)
= ((racine de 2) + 2)/racine de 2 (le +2 n'est pas sous la racine)
= 1 + racine de 2 (le 1+ n'est pas sous la racine)
C'est juste ? La rédaction aussi ?
3) Déterminer l'antécédant de 2 et de 1 par f.
(x+1)/(x-1)=2
On fait le produit en croix pour enlever la fraction :
x+1 = 2(x-1)
x+1 = 2x-2
1+2 = 2x-x
3=x
L'antécédant de 2 par f est 3.
Je ne suis pas sûr de mon résultat car d'habitude quand je dois calculer un antécédant je tombe toujours à un moment ou un autre sur ... = 0 et donc j'utilise alors l'équation produit et trouve donc plusieurs antécédants. La je n'ai pas utilisé l'équation produit et j'ai trouvé qu'un seul antécédant. Y a t-il une erreur quelque part ??
(x+1) / (x-1) = 1
On utilise le produit en croix pour enlever la fraction
x+1 = x-1
x-x = -1-1
Donc cette équation est impossible car on obtient 0x donc 1 par f n'a pas d'antécédant.
Est ce juste ? Je ne suis pas du tout sûr de mon résultat.
pour votre aide J'espère avoir été claire dans l'énoncé et mes réponses. Réponse: Fonctions niveau 2nd de vieupf, postée le 20-11-2011 à 01:27:43 (S | E)
Bonsoir anonyme14,
Rassure-toi et prend confiance en toi, tout me parait correct, même pour le dernier point car si x = 1 le dénominateur de l'expression est égal à 0!
Bon courage.
Réponse: Fonctions niveau 2nd de toufa57, postée le 20-11-2011 à 01:39:10 (S | E)
Bonjour,
Effectivement, comme le dit vieupf, faut être sûr de toi ! Tu n'as juste pas raisonné... tu as oublié le domaine de définition,donc que f(x) n'étant pas définie en 1, normal que ton résultat soit tel.
Réponse: Fonctions niveau 2nd de milarepa, postée le 20-11-2011 à 02:00:21 (S | E)
Bonjour anonyme14,
Q1 : Tes crochets sont placés dans le mauvais sens (ce qui constitue une quadruple erreur) : non seulement tu inclus -inf et +inf (ce qu'on ne fait jamais), mais surtout 1 qui est justement la valeur à exclure ! Le domaine de définition sur R de la fonction f(x) est ]-inf;1[ U ]1;+inf[.
Q2 : C'est ok.
Q3 : Attention, "antécédent" s'écrit avec un e à la fin, et non un a.
Q3a : Pour f(x) = 2, on a bien x = 3 (on place toujours les x à gauche).
Q3b : Oui, 1 par f(x) n'a pas d'antécédent.
NB : Quand on trace f(x) dans un repère cartésien, on voit que c'est seulement quand x tend vers -inf, ou +inf que f(x) tend vers 1 ; mais il n'atteint jamais cette valeur.
Bon dimanche ☺
Réponse: Fonctions niveau 2nd de anonyme14, postée le 20-11-2011 à 10:07:28 (S | E)
Bonjour,
Merci pour vos réponses rapides
Je suis contente d'avoir tout juste mis à part une erreur qu'on m'a corrigé
Désolé si je vous demande de corriger mais les maths ça n'a jamais été mon point fort...
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