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Probabilité
Message de cornetta posté le 03-11-2011 à 18:08:40 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un exercice qui me chagrine sur les probabilité, j'ai tout réussi à faire à par une question qui me laisse perplexe :
- On tire au hasard deux nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deux multiples de 3.
J'ai eu une question similaire un peu plus haut dans ce même exercice :
- On tire au hasard un nombre entier de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'il soit multiple de 3.
C'est simple, il suffisait de prendre tous les multiples de 3 qui vont jusqu'à 100 . Donc il y'en avait 33 , 33/100 = 0.33
Mais comment faire quand on veut que ce soit pour deux nombres ?
J'ai pensé à quelques pistes mais je suis un peu perdue !!
Merci d'avance
Cordialement Cornetta.
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Modifié par cornetta le 03-11-2011 18:10
Message de cornetta posté le 03-11-2011 à 18:08:40 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un exercice qui me chagrine sur les probabilité, j'ai tout réussi à faire à par une question qui me laisse perplexe :
- On tire au hasard deux nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deux multiples de 3.
J'ai eu une question similaire un peu plus haut dans ce même exercice :
- On tire au hasard un nombre entier de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'il soit multiple de 3.
C'est simple, il suffisait de prendre tous les multiples de 3 qui vont jusqu'à 100 . Donc il y'en avait 33 , 33/100 = 0.33
Mais comment faire quand on veut que ce soit pour deux nombres ?
J'ai pensé à quelques pistes mais je suis un peu perdue !!
Merci d'avance
Cordialement Cornetta.
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Modifié par cornetta le 03-11-2011 18:10
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:17:25 (S | E)
Bonjour
Connais-tu la formule de dénombrement qui permet de connaitre le nombre de combinaisons de p éléments parmi n ?
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:19:14 (S | E)
Non je la connais pas :/
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:25:07 (S | E)
Ce cours t'aide-t-il ?
Lien Internet
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:35:38 (S | E)
Si j'ai bien compris, je dois essayer toutes les combinaisons possibles pour trouver ma probabilité ?
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:38:52 (S | E)
En quelle classe es-tu ? je suppose qu'il y a une erreur sur ta date de naissance.
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 18:41:20 (S | E)
Oui, en effet ! Je suis en terminale littéraire option maths, d’où le fait que j'ai encore maths
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 18:55:18 (S | E)
Pour calculer une probabilité lorsque les issues sont équiprobables, on utilise : (nombre de cas favorables)/(nombre de cas total)ce que tu as fait pour la première question.
Il s'agit donc de calculer de combien de manières on peut tirer 2 boules parmi 33 (nombre de cas favorables) et 2 boules parmi 100 (nombre de cas total). Ceci peut être obtenu en utilisant le cours que je t'ai proposé, peux-tu essayer de l'appliquer ?
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 20:15:09 (S | E)
Donc si j'ai bien compris, on devrait obtenir cela grâce à la formule :
100/33(100-33) = 0.045 ?
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 20:43:59 (S | E)
Non, tu n'as pas bien appliqué le cours.
Le nombre de manières de tirer 2 boules parmi 33 est : (33 * 32)/2
Le nombre de manières de tirer 2 boules parmi 100 est : (100 * 99)/2
La probabilité cherchée est donc :
(33 * 32)/(100 * 99)
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 21:22:03 (S | E)
Oui j'ai compris c'est beaucoup plus simple comme ça !
Don si par exemple on veut tirer au hasard trois nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous deux multiples de 3.
on fait :
Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 33 est : (33 * 32)/3
Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 100 est : (100 * 99)/3
Si c'est juste, j'ai bien compris :D
Merci beaucoup vous m'avez bien éclairé
Réponse: Probabilité de nick94, postée le 03-11-2011 à 21:40:53 (S | E)
Non, ce n'est pas tout à fait cela
si par exemple on veut tirer au hasard trois nombres entiers de 1 à 100. Calculer la probabilité qu'ils soient tous
on fait :
Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 33 est : (33 * 32 * 31)/(3 *2)
Le nombre de manières de tirer 3 boules parmi 100 est : (100 * 99 * 98 )/ (3 * 2)
Réponse: Probabilité de cornetta, postée le 03-11-2011 à 21:42:17 (S | E)
C'était trop beau pour que je comprenne du premier coup !
Mais là j'ai compris ! Merci beaucoup !!
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