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Etude de fonction
Message de babasse29 posté le 01-11-2011 à 11:28:55 (S | E | F)
Bonjour,
je cherche une méthode basique pour faire une "étude de fonction"
Je sais qu'il fait trouver la dérivée de la fonction, mais une fois acquise, je ne comprend pas la suite ? que dois je faire ?
Merci !!!
Message de babasse29 posté le 01-11-2011 à 11:28:55 (S | E | F)
Bonjour,
je cherche une méthode basique pour faire une "étude de fonction"
Je sais qu'il fait trouver la dérivée de la fonction, mais une fois acquise, je ne comprend pas la suite ? que dois je faire ?
Merci !!!
Réponse: Etude de fonction de toufa57, postée le 01-11-2011 à 13:32:37 (S | E)
Bonjour,
Prends un exemple et on pourra te guider pour comprendre. Quant aux dérivées, tu as absolument connaître les formules sur le bout des doigts. Ainsi tu sauras appliquer la formule correspondant au type de fonction que tu as (fonction polynôme, rationnelle, irrationnelle,inverse etc,....).
Bonne journée.
Réponse: Etude de fonction de babasse29, postée le 01-11-2011 à 14:07:15 (S | E)
Ce sont visiblement des fonctions "polynomes"
par exemple,
apres avoir determiné la dérivée, dresser le tableaux de variations de la fonction suivante :
f(x) = -x² + 4x - 7
la méthode est
1) calculer la dérivée --- ok
2) rechercher la valeur pour laquelle f'(x) s'annule --- comment faire ?
3) dressez le tableau de variation ?
Réponse: Etude de fonction de iza51, postée le 02-11-2011 à 06:33:18 (S | E)
bonjour
la fonction est définie par la donnée de l'image de x par f à savoir f(x)= -x²+4x-7
attention f(x) n'est pas la fonction !!!
fonction dérivée: elle est définie par f'(x)= -2x+4
f'(x) s'annule en x=?
f'(x)=0 <=> -2x+4 =0 <=> 4= 2x <=> x=2
donc f'(x) s'annule en 2
signe de la dérivée: f'(x)>0 <=> x < 2 et f'(x) < 0 <=> x > 2
on peut alors donner les variations de la fonction f
lorsque la dérivée est strictement positive soit sur l'intervalle ]-∞;2[, la fonction est strictement croissante
lorsque la dérivée est strictement négative soit sur l'intervalle ]2; +∞[, la fonction est strictement décroissante
Réponse: Etude de fonction de babasse29, postée le 02-11-2011 à 08:03:53 (S | E)
Je crois avoir compris donc mon tableau de signe donnera (sans le refaire entièrement)
de ]-∞;2[, croissant (flèche vers le haut)
et de ]2;+∞[ décroissant (flèche vers le bas)
Est il possible dans ce type de polynome de cherche la solution avec un discriminant pour en trouver le signe également ? ou dois je passer par la dérivée automatiquement ?
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