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Devoir maison Second degré ! 1° ES
Message de sapeurpompier posté le 01-11-2011 à 09:51:01 (S | E | F)
Bonjour;
Pouvez-vous m'aider à continuer mon exercice, s'il vous plaît? Je suis bloqué.
EXERCICE 1 :
On pose f(x) = A( x+ 1/4) ² - 49/8
1°Donner la forme réduite de f(x):
2° Montrer que f(x) peut également s'écrire f(x)= 2(x-3/2) (x+2)
3° Répondre aux questions suivantes: (choisir l'écriture f(x) la mieux adaptée)
a) Quelle est l'image de 0 par f ?
b) Quelle est l'image de -2 par f ?
c) En quel point la parabole P coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
d) Quelles sont les variations de f sur R ?
e) Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole P ?
f) Résoudre l'inéquation f(x) > 0. Interpréter graphiquement les solutions de cette inéquation.
g) Résoudre l'inéquation f(x) = x+2. Interpréter graphiquement les solutions de cette équation.
Où j'en suis :
1° f(x)=2( x²+0.5x+1/16) - 49/8
f(x)= 2x²+x+1/8-49/8
= 2x²+x-48/8
= 2x²+x-6
2° Alpha: -b/2a = - 1/4
Beta : 49/8
Solution 1: = 2(x²+4x-3x-3)
= 2x²+1x-6
Solution 2: f(x) sous forme a(x+x1)(x+x2)
Comme f(x) = 2x²+x-6 avec delta= 49, delta>0
Donc x1 = 1,5 et x2= -2
3) a° f(0)= 2(0-2/3) (0+2) environ= -2.6
b° f(-2)= 2(-2-2/3) (-2+2) = 0
c°f(x)=0 donc 2(x-3/2)(x+2) = 0. donc S{3/2,-2}.
delta= 49, delta>0
Donc x1 = 1,5 et x2= -2
Le reste je n'y arrive pas :/ Merci à ce qui m'aideront.
-------------------
Modifié par bridg le 01-11-2011 09:57
Merci de présenter vos demandes avec des forumule de politesse.
Message de sapeurpompier posté le 01-11-2011 à 09:51:01 (S | E | F)
Bonjour;
Pouvez-vous m'aider à continuer mon exercice, s'il vous plaît? Je suis bloqué.
EXERCICE 1 :
On pose f(x) = A( x+ 1/4) ² - 49/8
1°Donner la forme réduite de f(x):
2° Montrer que f(x) peut également s'écrire f(x)= 2(x-3/2) (x+2)
3° Répondre aux questions suivantes: (choisir l'écriture f(x) la mieux adaptée)
a) Quelle est l'image de 0 par f ?
b) Quelle est l'image de -2 par f ?
c) En quel point la parabole P coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
d) Quelles sont les variations de f sur R ?
e) Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole P ?
f) Résoudre l'inéquation f(x) > 0. Interpréter graphiquement les solutions de cette inéquation.
g) Résoudre l'inéquation f(x) = x+2. Interpréter graphiquement les solutions de cette équation.
Où j'en suis :
1° f(x)=2( x²+0.5x+1/16) - 49/8
f(x)= 2x²+x+1/8-49/8
= 2x²+x-48/8
= 2x²+x-6
2° Alpha: -b/2a = - 1/4
Beta : 49/8
Solution 1: = 2(x²+4x-3x-3)
= 2x²+1x-6
Solution 2: f(x) sous forme a(x+x1)(x+x2)
Comme f(x) = 2x²+x-6 avec delta= 49, delta>0
Donc x1 = 1,5 et x2= -2
3) a° f(0)= 2(0-2/3) (0+2) environ= -2.6
b° f(-2)= 2(-2-2/3) (-2+2) = 0
c°f(x)=0 donc 2(x-3/2)(x+2) = 0. donc S{3/2,-2}.
delta= 49, delta>0
Donc x1 = 1,5 et x2= -2
Le reste je n'y arrive pas :/ Merci à ce qui m'aideront.
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Modifié par bridg le 01-11-2011 09:57
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Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de orii, postée le 02-11-2011 à 04:45:03 (S | E)
Bonjour, je suis navrée mais je n'ai pas vérifié si tes premiers réponses étaient juste mais je peux t'aider pour les suivantes.
Pour la question:
d) il faut que tu calcule la dérivée de ton équation (2x²+x-6)
puis que tu étudie son signe de -infini à +infini pour cela tu regardes quand la dérivée est positive et est négative . Quand la dérivée est négative,f est décroissante puis quand elle est positive f est croissante, lorsqu'elle est nulle f reste constante.
Tu conclus par de ]-infini,...[ f est croissante et de ]...,+infini[ f est décroissante et à .. elle est constante
e)Les coordonnées du sommet de la parabole sont quand la dérivée est égale à 0 que tu dois avoir calculé dans la question d), puisque à ce niveau elle est constante c'est donc soit un extremum (point le plus haut) soit un minimum, je crois que ça s'appelle comme ça (point le plus bas).
Donc tu as x=... lorsque la dérivée de f(x)=0, tu remplaces x dans la fonction f(x) pour trouver y=.. et tu as les coordonnées
f)Pour f(x)>0 je pense que c'est par rapport à tes solutions x1 et x2 qui indique quand f(x)=0
g) POur f(x)=x+2 il faut résoudre l'équation 2x²+x-6=x+2 ce qui va te faire une nouvelle équation par contre je ne sais ce qu'il faudrait interpréter
J'espère t'avoir aidé
Orii
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de iza51, postée le 02-11-2011 à 06:23:32 (S | E)
bonjour
J'ai vérifié tes réponses
je pense que l'on t'a donné f(x)= 2(x+1/4)²-49/8
1° forme développée et réduite: f(x)=2x²+x-6 c'est ok
2° tu ne donnes pas la méthode attendue à savoir:
f(x)= 2(x+1/4)² -49/8 = 2[ (x+ 1/4)² -49/16 ] on a mis 2 en facteur
ce qui permet de reconnaître la forme A²-B²
et on utilise la factorisation qui doit être bien connue A²-B²=(A-B)(A+B)
à toi de finir
3° a) la forme f(x)=2(x-2/3)(x+2) est fausse;
tu peux utiliser l'une des formes connues (définies ou démontrées auparavant) f(x)= 2(x+1/4)²-49/8 = 2x²+x-6= 2(x-3/2)(x+2)
la plus facile à utiliser est ici: f(0)= 2*0²+0-6 =-6
b) f(-2)=2(-2-3/2)(-2+2)=0 c'est ok
c) f(x)=0 <=> 2(x-3/2)(x+2) = 0
un produit de facteurs est nul dès que l'un des facteurs est nul
donc f(x)=0 <=> x=3/2 ou x=-2 c'est ok
le calcul du discriminant est inutile
donner une réponse à la question posée à savoir "en quels points la parabole coupe t-elle l'axe des abscisses?"
répondre en donnant les points définis par leurs coordonnées par exemple
d) pour les variations tu oublies la dérivée que tu n'as sans doute pas encore étudiée
les variations du trinôme sont donnés en cours de seconde et rappelées dans ton cours de 1 ES
ici a=2>0 donc la parabole associée est tournée vers le haut
L'abscisse du sommet est x_S= -b/ (2a) = -1/4 tu l'as donné dans ta proposition
On en déduit les variations
la fonction f est strictement décroissante sur ]-∞; -1/4 ] et strictement croissante sur ... (à compléter)
e) pour les coordonnées du sommet de la parabole associée, l'abscisse est xS=-1/4 et la forme canonique f(x)= 2(x+1/4)²-49/8 donne l'ordonnée yS=f(-1/4)=-49/8
f) pour résoudre f(x) > 0, tu fais un schéma donnant l'allure de la parabole , le sommet et l'axe des abscisses et les points d'intersection avec l'axe des abscisses
puis tu fais une lecture graphique du signe de f(x)
g) f(x)= x+2 <=> f(x) -x-2 = 0
tu calcules f(x) -x -2 et tu factorises ; ici tu peux utiliser le discriminant pour trouver les solutions
interprétation graphique: la courbe a pour équation y=f(x)
quel est l'ensemble des points dont les coordonnées vérifient y= x+2 ? Peux tu le tracer sur ton schéma ?
as tu maintenant une idée de ce que l'on attend comme réponse ?
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de sapeurpompier, postée le 02-11-2011 à 10:36:54 (S | E)
3) d° Je n'arrive pas a completer la phrase
la fonction f est strictement décroissante sur ]- infini; -1/4] et strictement croissante sur ..
3) e° je ne vois pas comment calculer les coordonnées.
3) f°
Lien Internet
il faut faire pareil sans l'axe des ordonnées, et changé x1 et x2
3) g° Comment calcul ton les discriminant ?
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de iza51, postée le 02-11-2011 à 11:04:44 (S | E)
pour compléter la phrase:ouvre ton cours sur le trinôme et les paraboles
soit c'est f décroissante puis croissante soit c'est f croissante puis décroissante (très mal dit ici); cela dépend u signe de a (réfère toi à l'allure des paraboles selon le signe de a; ouvre ton livre par exemple ou bien clique là
Lien Internet
pour les coordonnées du sommet ??? je ne comprends pas ; tu les as déjà données en écrivant
Alpha: -b/2a = - 1/4
Beta : 49/8
puisque x_S=alpha=-b/(2a)
et y_S=beta=f(x_S)
c'est juste que tu as appris le cours à moitié
l'allure que tu donnes au f) n'est pas correcte ; sur ton lien a<0; pour ton exo, a=2>0
pour le g) ??? tu écris delta=49 pour le trinôme f(x)
le nombre noté Δ= delta est appelé discriminant et là encore c'est noté dans ton cours
alors tu sembles bien savoir le calculer alors donnes f(x) -x -2 et calcule son discriminant c'est-à dire Δ pour en déduire ls solutions de f(x)=x+2
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de sapeurpompier, postée le 02-11-2011 à 12:18:59 (S | E)
Pour la g)
a= 1, b= 2 et c= 0 ?
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de iza51, postée le 02-11-2011 à 14:41:08 (S | E)
on calcule f(x)-x-2= 2x²+x-6-x-2 =...donc a=2 , b= ... et c=....d'où Δ= ...peux tu corriger ta réponse ?
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de sapeurpompier, postée le 03-11-2011 à 18:10:30 (S | E)
f(x) = -x-2 = 2x²+x-6-x-2
= 2x²-x-4 (a=2; b= -1; c= -4)
et après je calcul delta
= b²-4ac
= -1²-4x2x-4
= 31
Mais qu'en je calcul x1 et x2 je trouve un nombre a virgule il dois y avoir une erreur :/
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de iza51, postée le 03-11-2011 à 18:14:10 (S | E)
2x² + x - 6 -x -2 =???
recommence ce calcul!!!
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de sapeurpompier, postée le 03-11-2011 à 20:28:23 (S | E)
2x²+x-6-x-2
2x²+x2-5
2x^4-5 ?
Réponse: Devoir maison Second degré ! 1° ES de iza51, postée le 04-11-2011 à 08:35:33 (S | E)
bonjour
enfin
comment calcules tu ... ?
+2-2=...
+6-6=...
-8+8=...
+x-x=
+6-2=...
+x-x+6-2=...
et enfin f(x)-x-2 = 2x² +x +6 -x- 2= ...
2x² + x² est égal à 3x²
ce n'est pas égal à 2x4 ; généralement, le résultat d'une multiplication et le résultat d'une addition sont différents!!!
à 15 ans, il est vraiment temps d'apprendre que par exemple, si on dépose 2€ sur son compte en banque et si ce compte contient avant l'opération 1000€, alors après l'opération, il y aura 1002€ seulement et certainement pas 2000€
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