DM- décomposition et sens de variation

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DM- décomposition et sens de variation
Message de vicky9630 posté le 27-10-2011 à 19:20:26 (S | E | F)
Bonjour, je suis bloqué par rapport à mon DM de maths, alors voilà le sujet:
A et B sont deux points distincts appartenant à la courbe représentant la fonction définie sur l'intervalle [0;+l'infini[ par f(x)=sqrt x
1. Montrer que le milieu I du segment [AB] est situé "en dessous" du point J de la courbe ayant la même abscisse, c'est-à-dire que yi 2.Exprimez (en terme de moyennes) la propriété ainsi démontrée

J'ai commencé par exprimer les coordonnées de I en fonction de A et B: xA Puis celle de J, comme la courbe de la fonction racine carrée est strictement croissante, alors xA la courbe est strictement croissante sur [0;+infini[ donc le segment [AB] est en dessous de la courbe, donc yi

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Réponse: DM- décomposition et sens de variation de walidm, postée le 27-10-2011 à 20:41:00 (S | E)
Bonsoir,
Il faut montrer que (f(a)+f(b))/2 <= f[(a+b)/2] (pense aux identités remarquables.

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