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Antécédents d'une fonction du 2nd de
Message de mathilde91300 posté le 27-10-2011 à 19:19:39 (S | E | F)
Bonjour, je dois faire un exercice dans lequel on me demande de calculer l'antécédent d'une fonction. Je sais le faire pour une fonction du premier degrés mais je n'y arrive pas lorsqu'il s'agit d'une fonction du second degrés ou lorsqu'il s'agit d'une fraction.x)=
Dans le premier exercice, la fonction est: f(x)= -3x²+5x.
On m'a demandé de calculer les images de certains point, j'ai réussi à la faire mais après, on m'a demandé de calculer f(6).
Je n'y arrive vraiment pas. J'ai essayer toute l'après midi.
Dans un deuxième exercice j'ai la fonction f(x)= -x²+(6/x).
C'est le même problème. J'ai réussi à calculer les images mais je n'arrive pas a calculer f(2) et f(1/2).
Pourtant à l'école j'arrive toujours à répondre à ces questions mais pour ces exercices je n'y arrive vraiment pas.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait très gentil.
Message de mathilde91300 posté le 27-10-2011 à 19:19:39 (S | E | F)
Bonjour, je dois faire un exercice dans lequel on me demande de calculer l'antécédent d'une fonction. Je sais le faire pour une fonction du premier degrés mais je n'y arrive pas lorsqu'il s'agit d'une fonction du second degrés ou lorsqu'il s'agit d'une fraction.x)=
Dans le premier exercice, la fonction est: f(x)= -3x²+5x.
On m'a demandé de calculer les images de certains point, j'ai réussi à la faire mais après, on m'a demandé de calculer f(6).
Je n'y arrive vraiment pas. J'ai essayer toute l'après midi.
Dans un deuxième exercice j'ai la fonction f(x)= -x²+(6/x).
C'est le même problème. J'ai réussi à calculer les images mais je n'arrive pas a calculer f(2) et f(1/2).
Pourtant à l'école j'arrive toujours à répondre à ces questions mais pour ces exercices je n'y arrive vraiment pas.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait très gentil.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de djamel, postée le 27-10-2011 à 21:08:06 (S | E)
bonjour
je vous donne certains indications pour trouver les images et les antécédents:
soit f(x) une fonction définie sur un intervalle (domaine de définition)Df:
pour trouver l'images de x0 ( x0 un nombre réel qui appartient à Df) on remplace x par x0 dans la fonction f(x) et on fait les calcule normale.
pour trouver l'antécédent de x0 on fait résoudre l'équation f(x)=x0 et les solutions de cette équation sont les antécédents de x0.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de vieupf, postée le 27-10-2011 à 21:53:40 (S | E)
Bonsoir mathilde91300,
«
Dans le premier exercice, la fonction est: f(x)= -3x²+5x.
On m'a demandé de calculer les images de certains point, j'ai réussi à la faire mais après, on m'a demandé de calculer f(6).
»
Peux-tu nous monter un de tes exemples de calcul de l’image d’un point, pour que nous puissions t’aider efficacement ?
Merci,
A tout de suite.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 21:55:01 (S | E)
Désolé, je n'ai pas compris ce que vous m'avez expliquer.
J'ai essayer de comprendre mais je n'y arrive pas.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 22:00:31 (S | E)
Oui dans le premier exercice
la fonction f(x)=-3x²+5x
on m'a demandé de calculer par exemple l'image de1.
j'ai donc fait f(1)= -3*1+5*1
f(1)=-3+5
f(1)=-2
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 22:01:58 (S | E)
Je voulais dire =2
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de vieupf, postée le 27-10-2011 à 22:14:22 (S | E)
Bonsoir mathilde91300,
Tu as écrit :
«
Dans le premier exercice, la fonction est: f(x)= -3x²+5x.
On m'a demandé de calculer les images de certains point, j'ai réussi à la faire
mais après, on m'a demandé de calculer f(6).
»
Très bien pour f(1)
Et donc tu bloques pour f(6) ?
A tout de suite.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 22:50:53 (S | E)
Non je ne bloque pas pour f(6) car pour la premiere question c'est calculer l'image de f(1) et f(3) mais pour la deuxième question ce n'est pas l'image qu'on me demande de calculer. On me demande de calculer f(6). Et ça je ne sais pas le faire.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 22:52:05 (S | E)
Dans le premier cas c'est l'image tandis que dans le deuxième c'est l'antécédent.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de vieupf, postée le 27-10-2011 à 23:16:17 (S | E)
Bonsoir mathilde91300,
Tu as écrit :
«
Dans le premier exercice, la fonction est: f(x)= -3x²+5x.
On m'a demandé de calculer les images de certains point, j'ai réussi à la faire
mais après, on m'a demandé de calculer f(6).
»
Très bien pour f(1)
Et donc tu bloques pour f(6) ? C’est l’image de f(x) pour x = 6 comme précédemment.
Par contre si tu voulais dire que tu cherchais le ou les antécédents de la fonction pour f(x) = 6, c’est le problème réciproque qui consiste à résoudre l’équation -3x²+5x =6 ou encore -3x²+5x – 6= 0.
C’est une équation du second degré qui peut avoir 2, 1 ou 0 solutions selon la valeur du signe du discriminant delta.
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Bonne suite.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 27-10-2011 à 23:30:05 (S | E)
Merci, vous avez bien compris mon problème. En effet, je dois resoudre cette equation mais je suis en seconde et je ne sais pas encore ce qu'est le "discriminant". Est-ce qu'il y a une autre solution pour resoudre ce problème.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de nick94, postée le 28-10-2011 à 00:04:41 (S | E)
Bonsoir mathilde91300,
je prends le sujet en route mais je voudrais que tu me précises la question telle qu'elle est écrite dans ton énoncé ; est-ce
calculer f(6)
ou
trouver un antécédent de 6 par f ?
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 28-10-2011 à 00:43:36 (S | E)
f est la fonction definie sur R par:
f(x)= -3x²+5x
1/ Calculez les images de 1; -3 et 10^3 par f
2/ Calculez f(6)
J'ai reussi à faire la question 1 mais je n'arrive pas a faire la question 2.
Merci de m'aider. Je n'y arrive vraiment pas. A chaque fois que je demande de l'aide on me parle de la méthode du discriminant mais en seconde je ne l'ai pas encore étudiée.
Merci de votre aide.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de vieupf, postée le 28-10-2011 à 01:33:03 (S | E)
Bonsoir mathilde91300,
La démarche générale pour résoudre une équation du second degré est de revenir au premier degré en faisant apparaître un produit de facteurs équivalent.
Dans tes 2 exemples ça ne marche pas.
Dans le cas particulier de -3x²+5x = 6 on voit que quel que soit x :
-3x² est toujours négatif ou nul
et que 5x est toujours inférieur ou égal à -3x²
la somme ne peut jamais être égale à + 6, elle est inférieure ou égale à 0.
f(x) = 6 n’a pas d’antécédent par f autrement dit il n’existe pas de valeur x qui donne f(x) =6.
«
Dans un deuxième exercice j'ai la fonction f(x)= -x²+(6/x).
C'est le même problème. J'ai réussi à calculer les images mais je n'arrive pas a calculer f(2) et f(1/2).
»
Même erreur de codage.
Il faut calculer x sachant que f(x) = 2 ou f(x) = 1/2
Il s’agit de résoudre –x²+(6/x) = 2 et –x²+(6/x) = 1/2
Pour résoudre on peut penser à donner à x des valeurs particulières et calculer les images correspondantes et, par approximations successives, on peut approcher l’égalité.
Pour x=1 , f(1) = 5 différent de 2 et 1/2
Pour x=1,2 , f(1,2) = ? et ainsi de suite
On peut reporter les couples (x,f(x) dans un repère orthonormé et avoir une solution graphique approchée.
Bonne suite.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 28-10-2011 à 01:46:43 (S | E)
Je vous remercie pour votre grand aide. J'ai très bien compris l'explication que vous m'avez expliqué pour la première question. Vous me l'avez vraiment bien expliqué, merci.
Pour la deuxième question, il faut que je fasse un graphique afin de voir si une solution est possible?
Je vous remercie.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de mathilde91300, postée le 28-10-2011 à 03:36:07 (S | E)
J'ai suivi votre conseil en essayant plusieurs valeurs. Après plusieurs tentatives, j'ai finit pour trouver les reponses.
Je vous remercie
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de vieupf, postée le 28-10-2011 à 11:55:06 (S | E)
Bonjour mathilde91300,
Bravo pour ton opiniatreté. Je pense que tu as compris la différence de codage qui doit exister entre image de x par f et antécédent de x par f.
Dans un repère l'image de x se trouve sur l'axe des y = f(x)et l'antécédent de x provient de l'axe des y =f(x).
Bonne continuation.
Réponse: Antécédents d'une fonction du 2nd de de nick94, postée le 28-10-2011 à 18:34:07 (S | E)
Bonjour mathilde91300,
Si tu as recopié correctement l'énoncé comme je te l'avais demandé :
2/ Calculez f(6)
Il s'agit bien de calculer l'image de 6 et non son antécédent ce qui est du programme de 2° et ne nécessite pas de discriminant.
Cela peut être destiné à te faire comprendre que les formulations :
calculer l'image de "a" par f
ou
calculer f(a)
sont équivalentes.
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