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Aire d'un cercle et d'un rectan
Message de ketur posté le 21-10-2011 à 00:14:27 (S | E | F)
Bonjour/B'soir, j'suis bloqué à un exercice et j'aurais b'soin d'aide, merci d'avance à ceux qui répondront :
" Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 CM, le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangeant à deux côtés du rectangle. Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ? "
Le disque jaune, c'est le cercle, la partie verte, c'est le rectangle, enfin, ce qu'il reste du rectangle puisque le cercle est sur le rectangle.
Il y a également une image, l'image, grosso-modo, ça donne ça :
Lien Internet
Message de ketur posté le 21-10-2011 à 00:14:27 (S | E | F)
Bonjour/B'soir, j'suis bloqué à un exercice et j'aurais b'soin d'aide, merci d'avance à ceux qui répondront :
" Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 CM, le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangeant à deux côtés du rectangle. Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ? "
Le disque jaune, c'est le cercle, la partie verte, c'est le rectangle, enfin, ce qu'il reste du rectangle puisque le cercle est sur le rectangle.
Il y a également une image, l'image, grosso-modo, ça donne ça :
Lien Internet
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 21-10-2011 à 02:09:27 (S | E)
Bonjour
quelques questions à se poser :
1) Quelle est l'aire du disque de rayon x ?
2) Combien vaut BC ?
3) Quelle est l'aire du rectangle ABCD ?
4) Quelle est l'aire de la partie verte ?
5) Quelle équation traduit le fait que l'aire du disque jaune et de la partie verte sont les mêmes ?
Il ne restera plus qu'à résoudre l'équation, bon courage !
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de monavenir, postée le 21-10-2011 à 03:16:14 (S | E)
bonjour
Nick94 a tout dit
bon courage
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 27-10-2011 à 13:56:30 (S | E)
bonjour moi aussi j'ai des problèmes avec le même devoir maison.
La ou je bloque c'est pour calculer BC j'ai essayer avec le théorème de Pythagore mais il nous manque la valeur de lhypothenuse !
alors de quel facons on calcul BC ?
merci d'avance
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 27-10-2011 à 14:24:24 (S | E)
Bonjour,
ton dessin est-il le même que celui de ketur ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 27-10-2011 à 15:07:47 (S | E)
oui
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 27-10-2011 à 15:43:18 (S | E)
Pour calculer BC il suffit d'observer la figure et de trouver quelle autre dimension connue est égale à BC.
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 27-10-2011 à 16:09:45 (S | E)
voici le lien du sujet que j'ai trouver sur internet et sinon je ne vois toujours pas car la seul valeur connue est AB et le rayon X avec ces valeur je ne sait pas comment déterminer BC
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 27-10-2011 à 16:10:22 (S | E)
Lien Internet
j'avais oublié de mettre le lien desole
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 27-10-2011 à 23:26:08 (S | E)
Il ne s'agit pas de trouver une valeur "connue" pour BC mais de l'exprimer en fonction de x.
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 28-10-2011 à 00:29:41 (S | E)
AH ! merci beaucoup je pense avoir trouvé c'est BC: 2X
Si c'est sa merci beaucoup vous m’avez beaucoup aider !
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 28-10-2011 à 18:18:12 (S | E)
Tu n'as plus qu'à reprendre les questions que j'avais proposées le 21.
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 01-11-2011 à 12:19:06 (S | E)
merci beaucoup, mais je ne suis pas sure que mon équation soit juste :
16x-π*x2 = π*x2
16x-π-π= x2/x2
16x = 1+π+π
x = 1+π+π/16 = 0.45
j'ai un gros doute merci d'avance !
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 09:34:54 (S | E)
Ton équation de départ est juste (à condition que ce soit bien des exposants, la touche "carré" est au bout à gauche de la première ligne du clavier) :
16x-π*x² = π*x²
ce qui ne l'est pas c'est la résolution.
Je te propose un lien sur lequel la résolution est assez détaillée ; essaie de l'appliquer à ton équation.
Lien Internet
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 11:32:20 (S | E)
merci beaucoup du lien j'ai recommencé mon equation :
16x-π*x²= π*x²
16x-π = π
16x = π+π
x = π+π/16 =0.39
j’espère l'avoir réussi et faut il que je laisse le résulta en fraction ou en décimal ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 17:26:12 (S | E)
C'est malheureusement toujours faux.
Lorsque tu résouds une équation, pour t'assurer de la justesse de la réponse il suffit de remplacer et de vérifier que l'égalité est réalisée ; dans ton cas :
16 * 0,39 - π * 0,39² vaut environ 5,8
π * 0,39² vaut environ 0,47
Tu peux constater que les deux résultats sont très différents.
Reprenons ta résolution :
16x-π*x²= π*x²
16x-π = π
Où sont passés les x²?
Peux-tu m'expliquer quelle a été ta démarche pour passer de la première ligne à la seconde ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 17:32:28 (S | E)
pour x² j'ai divisé c'est a dire :
16x-π*x²= π*x²
16x-π*x²-x² = π*x²-x²
16x-π = π
mince sa va etre dur car je doit le terminer pour demain
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 17:42:33 (S | E)
Si tu divises par x², tu as :
(16x-π*x²)/x²= (π*x²)/x²
ce qui donne :
(16x / x²) - (π*x²/x²) = π*x²/x²
et après simplification :
(16 / x)- π = π et pas : 16x-π = π
Je te suggère de regrouper tous les termes dans un même membre de l'équation, que proposes-tu ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 17:53:18 (S | E)
donc je propose d'isoler 16x
16x : π*x²+π/x²
est ce bon ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 17:58:21 (S | E)
16x : π*x²+π/x²
Je suppose que ":" signifie "=" et "/" signifie "*" auquel cas l'égalité serait juste mais écrite ainsi, c'est incorrect et cela ne répond pas à ma suggestion que je répète :
Je te suggère de regrouper tous les termes dans un même membre de l'équation
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 18:07:09 (S | E)
donc de faire sa =
16 x - π * x² - π * x² = 0
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 18:13:01 (S | E)
C'est cela, peux-tu maintenant réduire le membre de gauche ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 18:27:46 (S | E)
4²x-π*x²-π*x² = 0
je pense qu'il faut faire un factorisation (j'essaye plusieurs possibilité aux brouillon )
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 18:32:34 (S | E)
j'ai essayer sa
4²*x-π*x*x-π*x*x = 0
x((4)²- π * x - π * x ) = 0
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 18:39:55 (S | E)
ta factorisation est juste mais pour être plus précise je te demande comment réduire : -π*x²-π*x²
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 18:49:20 (S | E)
ceci ? =
-π*x²-π*x²
x²(-π-π)
ou factoriser encore d'une autre façon ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 18:58:02 (S | E)
combien font (-π-π) ?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 19:01:29 (S | E)
2*(-π)
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 19:06:10 (S | E)
je résume donc on doit résoudre :
16 x - 2π * x² = 0
(réduire c'est cela, c'est écrire en simplifiant l'écriture)
Factorise x et essaie de résoudre.
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de poket-short, postée le 02-11-2011 à 19:11:07 (S | E)
donc si je factorise j'obtient
x(16-2πx)=0
?
Réponse: Aire d'un cercle et d'un rectan de nick94, postée le 02-11-2011 à 19:17:53 (S | E)
Bien, peux-tu résoudre ?
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