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Géométrie
Message de corinnette posté le 13-10-2011 à 19:11:52 (S | E | F)
Bonsoir
j'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cet exercice car une question reste sans réponses (la dernière)
1/ Tracer un cercle de centre I et de rayon 4 cm, puis un diamètre [AB]. Placer un point C sur le cercle tel que BC = 3 cm, et un point E sur [AB] tel que AE =25 mm.
2/a Démontrer que ABC est un triangle rectangle
b Calculer AC, arrondir au mm.
3/ Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) passant par E : elle coupe [AC] en D.
4/a Quelle est la nature des triangles BDC et DEB?
b Les points B, C, D et E sont sur un même cercle. Pourquoi? Préciser votre diamètre.
Voici ce que j'ai réussi à faire :
mon cercle et autres indications sont tracés sur ma feuille mais impossible de le faire ici je sais pas comment faire
2/a si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses cotés est un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
le triangle ABC est inscrit dans la cercle et le coté AB est un diamètre alors le triangle ABC est bien rectangle
b Calcul de AC
AB² = AC² + CB²
8² = AC² + 3²
64 = AC² + 9
64 - 9 = 55
puis on fait la racine carré de 55 = 7,41 (je suis pas sur du résultat aussi) en mm ça donne 741 mm
4/a la nature des triangles BDC et DEB sont des triangles rectangles
b les points qui sont sur le même cercle (la je n'est pas trouvé)
pouvez vous m'aider car je suis un peu perdue merci d'avance
Message de corinnette posté le 13-10-2011 à 19:11:52 (S | E | F)
Bonsoir
j'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cet exercice car une question reste sans réponses (la dernière)
1/ Tracer un cercle de centre I et de rayon 4 cm, puis un diamètre [AB]. Placer un point C sur le cercle tel que BC = 3 cm, et un point E sur [AB] tel que AE =25 mm.
2/a Démontrer que ABC est un triangle rectangle
b Calculer AC, arrondir au mm.
3/ Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) passant par E : elle coupe [AC] en D.
4/a Quelle est la nature des triangles BDC et DEB?
b Les points B, C, D et E sont sur un même cercle. Pourquoi? Préciser votre diamètre.
Voici ce que j'ai réussi à faire :
mon cercle et autres indications sont tracés sur ma feuille mais impossible de le faire ici je sais pas comment faire
2/a si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses cotés est un diamètre, alors ce triangle est rectangle.
le triangle ABC est inscrit dans la cercle et le coté AB est un diamètre alors le triangle ABC est bien rectangle
b Calcul de AC
AB² = AC² + CB²
8² = AC² + 3²
64 = AC² + 9
64 - 9 = 55
puis on fait la racine carré de 55 = 7,41 (je suis pas sur du résultat aussi) en mm ça donne 741 mm
4/a la nature des triangles BDC et DEB sont des triangles rectangles
b les points qui sont sur le même cercle (la je n'est pas trouvé)
pouvez vous m'aider car je suis un peu perdue merci d'avance
Réponse: Géométrie de licaca, postée le 13-10-2011 à 19:52:04 (S | E)
jjmljjli
Réponse: Géométrie de milarepa, postée le 13-10-2011 à 20:20:34 (S | E)
Bonsoir corinnette,
Q2a : Pour votre culture personnelle, voici un lien intéressant : Lien Internet
Q2b : Votre calcul est presque juste. En effet, il faut arrondir au mm et non pas donner un résultat par défaut. Or rac(55) = 7,416198487. Donc AC = 742 mm (et non 741).
Q4a : C'est juste (mais pas la syntaxe de la phrase).
Q4b : Il "suffit" d'appliquer la réciproque du théorème utilisé dans la Q2a :
• Puisque BDC est un triangle rectangle, que peut-on dire de BD, et donc des points B, D et C ?
• Puisque DEB est un triangle rectangle, que peut-on dire de BD, et donc des points D, E et B ?
Et en conclusion, que peut-on dire des 4 points ?
Bon courage
Réponse: Géométrie de logon, postée le 13-10-2011 à 20:29:00 (S | E)
CORINETTE,
vous dites que le triangle rectangle ABC est inscrit dans un demi cercle parce qu'il est rectangle en C.
Que pensez vous des triangles BDE et DCB? Db est peut être le diamètre d'un autre cercle?
-------------------
Modifié par logon le 13-10-2011 20:29
Réponse: Géométrie de corinnette, postée le 14-10-2011 à 08:50:48 (S | E)
merci logon
les triangles BDC et DEB sont des triangles rectangle et DB est le diamètre du cercle jaune que vous avez construit
DB est l’hypoténuse des triangles BDC et DEB donc les points B, C, D et E sont sur un même cercle puisque DB est le diamètre de s ces triangles
le diamètre mesure 5,5 cm
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