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Domaine de définition de la fonction f
Message de alcino posté le 10-10-2011 à 19:30:41 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà j'ai un dm et on nous demande quel est le domaine de de définition de la fonction f la fontion f est de f(x)=1/2*(x+5/2)*(5-x)
J'ai essayé et voilà comment j'ai raisonné:
Pour que cela existe il faut que x n'égale pas 0
donc x+5/2>0 donc x>5/2
5-x>0 donc x<5
cela ferait donc ]-5/2,5[
Est ce juste ? Est ce que le raisonnement est bon ?
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 10-10-2011 19:39
Message de alcino posté le 10-10-2011 à 19:30:41 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai essayé et voilà comment j'ai raisonné:
Pour que cela existe il faut que x n'égale pas 0
donc x+5/2>0 donc x>5/2
5-x>0 donc x<5
cela ferait donc ]-5/2,5[
Est ce juste ? Est ce que le raisonnement est bon ?
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 10-10-2011 19:39
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de nick94, postée le 10-10-2011 à 19:52:57 (S | E)
Bonjour,
si je comprends bien ton énoncé, 2*(x+5/2)*(5-x) se trouve au dénominateur
tu as écrit :
Pour que cela existe il faut que x n'égale pas 0
donc x+5/2>0 donc x>5/2
5-x>0 donc x<5
1) ce n'est pas x = 0 qui pose problème
2) quel rapport y a-t-il entre : il faut que x n'égale pas 0
et x+5/2>0 ou 5-x>0 ?
donc le raisonnement n'est pas bon.
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de milarepa, postée le 10-10-2011 à 19:58:42 (S | E)
Bonsoir alcino,
Désolé, mais ce raisonnement n'est pas le bon.
Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs de x qui permettent à f(x) d'exister.
Par exemple, le domaine de définition de la fonction g(x) = 1/x est R-{0}, puisque pour x = 0, g(x) n'existe pas, mais que g(x) peut être calculée pour n'importe quelle autre valeur de x.
Par ailleurs, êtes-vous sûr de votre écriture de f(x) ? N'y aurait-il pas une fonction de x en dénominateur ?
À bientôt.
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 10-10-2011 à 20:07:25 (S | E)
D'accord merci,oui l'écriture de f(x) est bien f(x)= 1/2*(x+5/2)*(5-x) soit 0.5*(x+2.5)(5-x). f(x) est l'aire d'un trapèze
Dans ce cas quel est le raisonnement à suivre ?
Merci d'avance pour votre aide
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de milarepa, postée le 10-10-2011 à 20:21:42 (S | E)
Rebonsoir alcino,
Le raisonnement à suivre (voir ma précédente réponse) est que f(x) doit exister. Donc, quand une fonction n'existe-t-elle pas ? Eh bien (je ne sais pas dans quelle classe vous êtes)
• par exemple dans le cas d'un dénominateur nul
• ou dans le cas d'une fonction négative dans une racine
(à votre niveau - lequel ? -, je ne vois que ces deux cas).
Donc, y a-t-il dans votre fonction l'une de ces possibilités (ou les deux) ?
Si oui, il faut chercher les valeurs de x interdites.
Si non, le domaine de définition est R.
Plutôt simple, non ?
Cordialement.
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 10-10-2011 à 20:37:14 (S | E)
Bonsoir,
Désolé je n'ai pas été assez explicite j'ai scanné l'énoncé ( lien ci dessous )
Lien Internet
Donc j'ai repensé et vu que le trapèze est situé dans un triangle isocèle de 5 cm alors x ne peut être que entre 0 et 5 donc la
définition de la fonction f serait [0,5].
Est ce correct cette fois ci ?
Merci d'avance pour votre aide
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 10-10-2011 à 20:52:44 (S | E)
Bonsoir,
Merci milarepa pour votre aide. Je suis actuellement en seconde. Les valeurs interdites pour f(x)=0.5(x+2.5)(5-x) serait donc x = -2.5 et 5
alors ce serait tout R sauf -2.5 et 5. Mais vu que cela est lié à une figure géométrique ne cela change t-il pas tout ?
Merci d'avance
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de milarepa, postée le 10-10-2011 à 21:29:38 (S | E)
Hello alcino,
Analytiquement, vous avez une fonction tout à fait "normale" qui s'écrit : f(x) = 0,5(x + 2,5)(5 - x)
• Y a-t-il un dénominateur en x dans cette fonction ? La réponse est OUI ou NON. D'après vous ?
• Y a-t-il une racine d'une fonction en x dans cette fonction ? La réponse est OUI ou NON. D'après vous ?
DONC, y a-t-il un cas où cette fonction peut ne pas exister (VOIR MES MESSAGES PRÉCÉDENTS) ? La réponse est OUI ou NON. D'après vous ?
DONC, ???
Par ailleurs, je ne vois pas d'énoncer apparaître quand je clique sur votre lien. Je ne peux donc examiner l'énoncé précis de votre poblème, et s'il y a des contraintes géométriques supplémentaires.
Mais analytiquement, répondre aux questions simplissimes que je vous propose revient à répondre à la question posée.
Bonne soirée ☺
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 10-10-2011 à 21:40:20 (S | E)
Bonsoir toutes mes execuses,
Voici le lien qui normalement marche.
Lien Internet
merci beaucoup
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 10-10-2011 à 21:49:51 (S | E)
Bonsoir,
En réponse à vos 3 questions la réponse réponse serait non aux 3 questions.
bonne soirée
merci
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de milarepa, postée le 11-10-2011 à 00:47:37 (S | E)
Re-Hello alcino,
Ahhhhh, ben voilà !!! Avec l'énoncé, ça va beaucoup mieux !!! Comme quoi, il faut toujours le donner.
On y apprend que f(x) représente une aire. Donc, f(x) doit être positive ou nulle.
Autrement dit, pour connaître son domaine de définition, c'est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles elle existe, vous avez à résoudre l'inéquation : 0,5(x + 2,5)(5 - x) > ou = 0.
Vous avez à faire un tableau avec à l'horizontal, les valeurs de x : -l'infini et + l'infini, et entre les deux, les valeurs de x qui annulent chaque facteur, et à la vertical, ces facteurs (les polynômes du premier degré). Puis vous remplissez le tableau des signes correspondant dont vous faites le produit sur une 4ème ligne. Vous en déduisez alors le domaine de définition.
Bonne nuit ☺
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 11-10-2011 à 15:18:41 (S | E)
Bonjour,
Merci milarepa pour votre aide le problème est que je n'ai jamais appris les tableaux des signes.
Cependant j'ai résolu l'inéquation 0.5(x+c)(5-x)> ou = 0
donc
0.5(x+2.5)>0
0.5x+1.25>+
0.5x>-1.25
x>-2.5
Et ensuite
0.5(5-x)>0
2.5-0.5x>0
2.5>0.5x
5>x
donc l'ensemble de définition de la fonction f serait [-2.5,5]
Est ce que cela est juste cette fois ?
Merci pour votre aide
Bonne fin d'après midi
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de nick94, postée le 11-10-2011 à 16:04:02 (S | E)
Bonjour,
je ne partage pas le point de vue de milarepa et il me semble que la solution que tu proposais vu que le trapèze est situé dans un triangle isocèle de 5 cm alors x ne peut être que entre 0 et 5 donc la définition de la fonction f serait [0,5].
est la bonne. Tu pourrais juste l'exprimer un peu mieux :
x = MB donc x ≥ 0
M est un point libre de [AB] et AB = 5cm donc x < (ou égal) 5.
En ce qui concerne la résolution de ton inéquation tu obtiens le bon intervalle mais le raisonnement n'est pas correct car pour qu'un produit soit positif, il n'est pas nécessaire que les facteurs le soient ( "-" par "-" = "+") d'où l'intérêt d'utiliser un tableau de signes ce que tu étudieras dans le cours de seconde.
Au cas où tu serais curieux ou impatient voici un cours bien fait.
Lien Internet
Bonne continuation !
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 11-10-2011 à 20:03:42 (S | E)
Bonsoir,
La définition de la fonction f serait plutôt [0,5] j'ai trouvé dans un livre
a) Cas d'une longueur:
Si le variable est une longueur il doit vérifier L>0 ou = 0.
Il peut y avoir des contraintes comme ne pas dépasser une certaine valeur, dans ce cas il faut préciser L. En bref c'est ce qui est dit.
Donc définition de la fonction f égalerait donc [0,5]
Merci beaucoup pour vos aides normalement ce serait la bonne réponse.
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de milarepa, postée le 11-10-2011 à 20:32:55 (S | E)
Bonsoir alcino et nick94,
Oui, tout à fait d'accord avec vous, nick94, sur le fait que, puisque "M est un point libre sur [AB]" (d'après l'énoncé) et que x = MB, il y a une condition sur les valeurs de x, x devant appartenir au segment 0;5 ! Et qu'on ne doit donc pas aborder le calcul du domaine de définition par l'analyse de la fonction f(x).
NB : Personnellement, j'excluerai les 2 bornes, 0 et 5, puisque pour ces valeurs de x, il n'existe plus de trapèze EFAM, mais ça se discute...
Bravo à vous deux
et bonne soirée 
Réponse: Domaine de définition de la fonction f de alcino, postée le 11-10-2011 à 20:49:10 (S | E)
Bonsoir,
Merci à vous deux
de m'avoir aidé Je vous souhaite une très bone soirée
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