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Dérivée d'une exponentielle
Message de aliceetleo posté le 02-10-2011 à 19:28:26 (S | E | F)
on considère la fonction h définie sur R par h(x)= xe^x +1 ( +1 ne fait pas partie de l'exponentielle)
il faut montrer que h'(x)= (x+1)e^x
comment doit-on faire ?
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Modifié par bridg le 02-10-2011 19:52
Bonjour,
Poster sur un forum implique un échange courtois, et il est indispensable d'intervenir en mettant des formules de politesse et en soignant le message.
Votre message ne respecte malheureusement pas ces règles et nous avons dû le fermer.
Bonne continuation.
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Modifié par aliceetleo le 02-10-2011 19:54
Message de aliceetleo posté le 02-10-2011 à 19:28:26 (S | E | F)
on considère la fonction h définie sur R par h(x)= xe^x +1 ( +1 ne fait pas partie de l'exponentielle)
il faut montrer que h'(x)= (x+1)e^x
comment doit-on faire ?
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Modifié par bridg le 02-10-2011 19:52
Bonjour,
Poster sur un forum implique un échange courtois, et il est indispensable d'intervenir en mettant des formules de politesse et en soignant le message.
Votre message ne respecte malheureusement pas ces règles et nous avons dû le fermer.
Bonne continuation.
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Modifié par aliceetleo le 02-10-2011 19:54
Réponse: Dérivée d'une exponentielle de nick94, postée le 02-10-2011 à 19:36:09 (S | E)
Bonjour,
il faut appliquer les formules d'opérations sur les dérivées dont voici un récapitulatif
Lien Internet
Réponse: Dérivée d'une exponentielle de aliceetleo, postée le 02-10-2011 à 19:43:17 (S | E)
merci, mais je n'y arrive pas, je vois pas comment on peut obtenir le résultat demander même en appliquant les formules d'opérations sur les dérivées !
Réponse: Dérivée d'une exponentielle de milarepa, postée le 02-10-2011 à 20:26:29 (S | E)
Bonsoir aliceetleo,
Dans h(x), vous devez identifier :
1- un produit de 2 fonctions (voir la dérivée d'un produit dans le lien de nick94).
2- et la fonction exponentielle (voir la dérivée d'une exponentielle dans le lien de nick94).
Nommez les 2 fonctions du 1- ci-dessus a et b par exemple, puis dérivez h en fonction de a et b selon la formule consacrée, puis explicitez chaque dérivée a' et b', puis revenez aux x dans h.
C'est la méthode absolue que vous devez apprendre à appliquer dans tous les calculs de dérivées.
Ça n'a rien de difficile : considérez que c'est un jeu avec des règles à appliquer.
Bonne soirée ☺
Réponse: Dérivée d'une exponentielle de issamia67, postée le 02-10-2011 à 20:26:39 (S | E)
Bonjour Aliceetelio
on considère que la fonction h est le produit de deux fonction plus une troisième telque
h(x)=f(x)*g(x)+y(x);
f(x)=x ;
g(x)=e^x;
y(x)=1;
donc le calcule de la dérivée est comme suit
h'(x)=f'(x)*g(x)+ f(x)*g'(x)+y'(x);
tu peux revenir au lien donné par nick94
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Réponse: Dérivée d'une exponentielle de marviina, postée le 02-10-2011 à 21:43:28 (S | E)
h(x)= xe^x +1: il faut appliquez cette règle: h(x)=f*g=f'*g+f*g' donc , on sait que la dérive de x=1 et la dérive de exponentielle x=xe d'ou h(x)=(x)'*exponentielle de x+(x*exponentielle de x)'+1
h(x)=1*exponentielle de x+x* exponentielle de x)+1= (x+1)e^x car on retire exponentielle de x en facteur
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