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Problème d'optimisation
Message de milou02 posté le 01-10-2011 à 15:07:12 (S | E | F)
Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice:
"Recherchez le rectangle d'aire égale à celle d'un demi-cercle donné et qui ait un périmètre maximum ou minimum"
Merci
Message de milou02 posté le 01-10-2011 à 15:07:12 (S | E | F)
Bonjour, pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice:
"Recherchez le rectangle d'aire égale à celle d'un demi-cercle donné et qui ait un périmètre maximum ou minimum"
Merci
Réponse: Problème d'optimisation de vieupf, postée le 01-10-2011 à 20:01:26 (S | E)
Bonsoir milou02,
L’énoncé n’est pas très clair. Une piste cependant :
La surface du rectangle est homogène à un produit, a*b par ex.
son périmètre est homogène à une somme 2*(a+b)
L’aire du demi disque et la longueur de la ½ circonférence du cercle peuvent être évaluées en fonction de r rayon du cercle.
En les comparant ces grandeurs pour les 2 figures et en se rappelant que si 2 nombres ont pour somme s et pour produit p, ils sont racines de l’équation du 2nd degré :
X²-sx+p=0
En injectant s et p = f(r) précédemment trouvés dans l’équation on pourra calculer les racines de l’équation et en discutant autour de la valeur des racines (ou de leurs dérivées : maximum-mininimum) on devrait en sortir quelque chose.
Bon courage.
Réponse: Problème d'optimisation de milou02, postée le 01-10-2011 à 21:22:15 (S | E)
d'accord je vais essayer avec ton indice. Merci
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