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Second degré
Message de sami16 posté le 30-09-2011 à 17:53:41 (S | E | F)
bonjour a tous
j'ai un controle de maths lundi (pour information je suis en première S)!
j'ai un petit problème au niveau de la factorisation d'une équation du second degré
voici mon problème:
ona une fonction tels que:
f(x)=-3x²-10x-8
on doit calculer le discriminant: qui est égale a b²-4ac
ce qui donne 10²-4(-3)*8
donc 100+96
donc 196
donc 16² on a donc de racines que je surnomme X1 = (-b-racine de delta)/2A
X2 = (-b+racine de delta)/2A
X1=-2/3
X2=4
donc on a -3x²-10x-8 = -3(X+2/3)(X-4)et c'est ce la que je ne comprends pas! comment passer de la premiere branche (en vert) a celle en bleu
Message de sami16 posté le 30-09-2011 à 17:53:41 (S | E | F)
bonjour a tous
j'ai un controle de maths lundi (pour information je suis en première S)!
j'ai un petit problème au niveau de la factorisation d'une équation du second degré
voici mon problème:
ona une fonction tels que:
f(x)=-3x²-10x-8
on doit calculer le discriminant: qui est égale a b²-4ac
ce qui donne 10²-4(-3)*8
donc 100+96
donc 196
donc 16² on a donc de racines que je surnomme X1 = (-b-racine de delta)/2A
X2 = (-b+racine de delta)/2A
X1=-2/3
X2=4
donc on a -3x²-10x-8 = -3(X+2/3)(X-4)et c'est ce la que je ne comprends pas! comment passer de la premiere branche (en vert) a celle en bleu
Réponse: Second degré de marsu69, postée le 30-09-2011 à 18:08:38 (S | E)
Bonjour,
voici un lien pour l'explication Lien Internet
Regardez la rubrique : factorisation d'un polynôme du second degré .
Réponse: Second degré de sami16, postée le 30-09-2011 à 18:20:45 (S | E)
merci pour votre aide mais un point n'est toujours pas clair le voici
Que signifie X1 et X2 est-ce toujours les même que se soit qu'on parle de forme canonique ou factorisée?
Factorisation d'un polynôme du 2nd degré
a. Soit un polynôme P(x) = ax² + bx + c.
Factoriser ce polynôme revient à l'écrire sous la forme d'un produit de polynômes du 1er
degré. Pour ce faire, il faut rechercher les solutions de l'équation P(x) = 0 en calculant le
discriminant .
Si > 0, le polynôme peut s'écrire P(x) = a(x x1)(x x2) où x1 et x2 sont
les solutions de l'équation P(x) = 0
Réponse: Second degré de marsu69, postée le 30-09-2011 à 18:29:20 (S | E)
Re,
X1 et X2 sont les solutions de l'équation .
Etudie bien l'exemple dans le lien donné . Tout y est clairement expliqué .
-------------------
Modifié par marsu69 le 30-09-2011 18:37
En effet le calcul de delta est erroné Vieupf ...
f(x)=-3x²-10x-8
b²-4(ac) ===> (-10)²-4(-3)(-8) ...
Réponse: Second degré de vieupf, postée le 30-09-2011 à 18:33:18 (S | E)
Bonsoir sami16,
Il me semble qu'une erreur de signe s'est glissée dans le calcul de delta
Les racines de l'équation peuvent aussi être notées x' et x''
A bientôt
Réponse: Second degré de milarepa, postée le 30-09-2011 à 19:52:56 (S | E)
Bonsoir sami16,
1- Comme le précisent marsu69 et vieupf, les résultats numériques que vous présentez sont erronés. Dans ce domaine des mathématiques, écrire proprement chaque ligne de calculs sans en sauter un seul est la condition sine qua non pour ne pas faire d'erreur d'inattention.
2- Les solutions d'une équation du second degré n'ont rien à voir avec les valeurs de la forme canonique : vous avez une explication très claire ici : Lien Internet
Bravo pour votre besoin de clarté et de précision.
Bon courage ☺
Réponse: Second degré de toufa57, postée le 30-09-2011 à 22:55:15 (S | E)
Bonjour sami,
Pour éviter les erreurs de signes, je te suggère d'écrire: f(x)=-3x²-10x-8= - (3x²+10x+8).
Refais donc ton calcul en mettant le - en facteur pour obtenir f(x) = -(x+x1)(x+x2)
-------------------
Modifié par toufa57 le 30-09-2011 22:56
Réponse: Second degré de zalzal, postée le 04-10-2011 à 15:12:12 (S | E)
f(x)=-3x²-10x-8
delta=(-10)²-4*(-3)*(-8)
delta=100-96
delta=4
X1=-b-racine de delta/2a= (10-2)/-6 =-4/3
X2=-b+racine de delta/2a= (10+2)/-6 =-2
F(x)=-3(x-4/3)(x-2)
voila et toi t'as simplement une faute de signe alors soit un peu prudent pour les signe -et+
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Modifié par zalzal le 04-10-2011 15:24
Réponse: Second degré de toufa57, postée le 05-10-2011 à 08:50:27 (S | E)
Bonjour à vous tous,
Dans l'énoncé donné, on demande de factoriser f(x)=-3x²-10x-8, si j'ai bien compris.
Le discriminant est bien égal à 4 et les racines sont bien x1=(-4/3) et x2 =(-2).
La factorisation d'un polynôme du second degré s'écrit bien: f(x)= a(x-x1)(x-x2).
Le polynôme s'écrira donc - [x-(-4/3)][x-(-2)] = -(x+4/3)(x+2) avec a = -1.
En développant ces deux facteurs, on retrouve bien f(x)= -3x²-10x-8.
Réponse: Second degré de toufa57, postée le 05-10-2011 à 09:12:13 (S | E)
Bonjour Samy,
Tu parles de ta difficulté dans la factorisation du polynôme. Comme tu ne donnes pas d'énoncé nous ignorons ce qu'on te demande. Mais le résultat qui t'intrigue est une forme canonique développée (avec erreur).
La forme canonique est la suivante:
-3x²-10x-8 = -3[(x-10/-6)² - 4/36] = -3[(x+5/3)²-(1/3)²]
Et si tu développes tu obtiens: = -3(x+4/3)(x+2)
Bonne journée.(
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