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Au musée
Message de jaimelesmaths posté le 18-09-2011 à 11:18:25 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
Les élèves d'une classe de première vont visiter un musée. Ils ont a leurs charge le coût des entrées.
Le musée a établi un tarif de groupe d'un montant de 168 €.
Un professeur récolte l'argent auprès des élèves participants.
Finalement, deux élèves ne peuvent pas venir et chacun des autres élèves doit payer 0,40 € supplémentaire.
On note x le nombre d'élèves de la classe.
1 - Exprimer de deux manières, en fonction de x, le prix initialement demandé à chaque élève.
2 - En déduire le nombre d'élèves dans la classe.
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème SVP ?
Je suis totalement bloqué !
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 18-09-2011 18:10
Message de jaimelesmaths posté le 18-09-2011 à 11:18:25 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
Les élèves d'une classe de première vont visiter un musée. Ils ont a leurs charge le coût des entrées.
Le musée a établi un tarif de groupe d'un montant de 168 €.
Un professeur récolte l'argent auprès des élèves participants.
Finalement, deux élèves ne peuvent pas venir et chacun des autres élèves doit payer 0,40 € supplémentaire.
On note x le nombre d'élèves de la classe.
1 - Exprimer de deux manières, en fonction de x, le prix initialement demandé à chaque élève.
2 - En déduire le nombre d'élèves dans la classe.
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème SVP ?
Je suis totalement bloqué !
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 18-09-2011 18:10
Réponse: Au musée de milarepa, postée le 18-09-2011 à 12:51:16 (S | E)
Bonjour jaimelesmaths,
Il "suffit" d'examiner le cas initial (les x élèves sont là et paient la somme de 168 €) et le cas final (x élèves moins deux doivent payer la totalité, sachant que le surcoût pour chaque élève est de 40 centimes). Évidemment, il faut introduire deux inconnues supplémentaires que sont ces différents tarifs.
Bonne réflexion et à plus. ☺
Réponse: Au musée de djamel, postée le 18-09-2011 à 12:56:10 (S | E)
bonjour
avant de répondre au problème il faut toujours bien lire l'énoncé, pour dégager les équations nécessaires.
ici il y a 2 équations ( avec leurs inconnues bien sûr) il faut les trouver pour la question 1.
essayer de les chercher
et après on continue
Ok?
Réponse: Au musée de kemgang, postée le 18-09-2011 à 15:12:20 (S | E)
bonjour djamel le raisonnement de milarepa est logique et vrai elle est juste bref dans ce idées afin de ne pas dévoiler la totalité des des réponses de l'exo0.
en faite elle demande à jaimelesmaths d'introduire un autre inconnu Y#X et représentant le prix payé par chaque élève; faire ensuite la mise en équation du problème poser
par exemple pour deux élèves ne peuvent pas venir et chacun des autres élèves doit payer 0,40 € supplémentaire la mise en équation est: (X-2).Y = 168 + 0,4(X-2)
remarque:
-0,4(X-2) représente le prix suplémentaire à payer par tout les élèves exclu les 2 élèves abscents
-Y représentant le prix payé par chaque élève
-(X-2).Y représente le prix à payer par tout les élèves exclu les 2 élèves absents
Maintenant à toi de faire la mise en équation de: Le musée a établi un tarif de groupe d'un montant de 168 €. du courage et bonne chance
Réponse: Au musée de milarepa, postée le 18-09-2011 à 15:57:22 (S | E)
Bonjour kemgang,
1- Attention : Relisez bien mon texte ! Je parle de deux inconnues supplémentaires, et non pas d'une seule ! Ce sont le prix initial (Pi) et le prix final (Pf) à régler par les élèves, avec Pf = Pi + 0,40 (1).
2- Il suffit alors d'exprimer Pi en fonction de l'effectif initial x, et Pf en fonction de l'effectif final (x-2) pour obtenir ensuite, avec (1), les équations demandées.
3- En appelant Y le prix à payer par l'élève, sans préciser lequel, on induit une certaine confusion...
Cordialement.
Réponse: Au musée de kemgang, postée le 18-09-2011 à 17:01:04 (S | E)
Excuse-moi milarepa c'est juste une erreur de signe.
xxxxx
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Modifié par bridg le 18-09-2011 17:56
Merci de ne pas faire le travail à la place des membres.
Réponse: Au musée de jaimelesmaths, postée le 19-09-2011 à 19:32:18 (S | E)
Bonjour,
D'abords merci de vos réponses.
J'aurais tendance a le faire avec un système.
Nous sommes sur le Chapitre "Second degré".
Pour moi : (x-2)(y+0.40)=168€ avec x le nombre d’élèves au départ et y le prix de la place.
PS : Je dois rendre cet exercice Mercredi 21 & je suis toujours autant perdu !
Merci de votre aide .
Réponse: Au musée de milarepa, postée le 19-09-2011 à 19:51:56 (S | E)
Bonsoir jaimelesmath,
Si vous ne suivez pas les débats que nous prenons le soin de poster pour vous, pourriez-vous m'expliquer comment on peut vous aider ???
Bonne soirée.
Réponse: Au musée de vieupf, postée le 19-09-2011 à 20:03:09 (S | E)
Bonsoir,
En écrivant de 2 manières différentes le prix d'une place ( x et x-2)
et ensuite que leur différence vaut 0,4 €
vous devriez voir apparaître votre équation du second degré après réduction au même dénominateur et développement habituels.
Bon courage.
Réponse: Au musée de jaimelesmaths, postée le 20-09-2011 à 19:27:40 (S | E)
Je vous remercie pour vos réponses,
Mais finalement, j'ai trouvé -28 et 30 en utilisant les systèmes.
J'ai donc éliminé -28 car c'était une valeur interdite.
Pour 30 élèves, cela aura coûté 5,60 € /personnes.
Initialement, l'entrée devait être de 5,25 € /personnes.
:D
Réponse: Au musée de milarepa, postée le 20-09-2011 à 21:14:53 (S | E)
Bonsoir jaimelesmaths,
L'effectif de 30 élèves est juste.
Le prix initial (Pi) à payer pour chacun des 30 élèves est juste (5,60 €).
En revanche... Avez-vous vérifié qu'il y avait bien une différence de 40 centimes entre le Pi et le Pf (prix final) ?
Non, car ça ne marche pas avec 5,25 € ! En outre, si 5,60 est le prix pour 30 élèves, 5,25 ne peut être le prix final ! Le prix final, c'est celui qui correspond à 28 élèves...
Bonne soirée.
Réponse: Au musée de treifac, postée le 26-09-2011 à 23:37:05 (S | E)
Bonsoir,
Mon fils et moi ne pouvons attendre la correction de son devoir sur table.
Nous avons les résultats (classe (x): 30 élèves ; 28 élèves au musée ; Prix initialement demandé (Pi): 5,60 ; Prix finalement payé (Pf): 6 Euros) trouvés à tatons lors du devoir.
Nous avons commencer à poser :
xy=168 où y=Pi
(x-2)(y+0,40)=168
pour arriver à x(x-2)=840 sans pouvoir continuer.
Au vu de vos posts, nous avons posé :
Pi=168/x
Pf=168/(x-2)
Pf-Pi=0,40
puis 168/(x-2) - 168/x = 0,40 pour arriver à x(x-2)=840. Comment parvenir à x=30 ?
Merci par avance
Réponse: Au musée de juliette95, postée le 27-09-2011 à 14:54:03 (S | E)
Comment fais tu pour passer de 168/(x-2) - 168/x = 0,40 à x(x-2)=840 ?
Réponse: Au musée de treifac, postée le 27-09-2011 à 20:02:19 (S | E)
Bonjour Juliette95,
Comme suit :
168/(x-2)-168/x=0,4
168x-168(x-2)/x(x-2)=0,4
168x-168x+336/x(x-2)=0,4
336=0,4x(x-2)
x(x-2)=336/0,4
x(x-2)=840
Y aurait-il une erreur ?
Réponse: Au musée de treifac, postée le 27-09-2011 à 20:04:23 (S | E)
Pourtant, le résultat est vérifié puisque :
x=30
x-2=28
x(x-2)=30*28=840
Réponse: Au musée de vieupf, postée le 27-09-2011 à 20:31:32 (S | E)
Bonsoir juliette95,
Ton développement est parfaitement correct.
Pour continuer le calcul il faut résoudre l'équation du second degré :
x(x-2)=840
sous la forme habituelle ax²+bx+c=0 qui donne en général 2 solutions pour x
soit : x(x-2)-840=0
Après développement et simplification tu pourras calculer le discriminant (delta) puis les racines x' et x''.
Seule la racine >0 devra-t-être retenue ici.
Bonne suite.
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