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Aide/ But au football
Message de benesdu67 posté le 17-09-2011 à 18:15:16 (S | E | F)
Bonjour
Voila j'ai un exercice Ou pour lequel je ne Comprends rien Mais rien . C'est un devoir maison.
Voici le sujet :
Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol.
On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.
On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante :
y= - 1/40 x2 + x,
1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.
2. Le joueur qui a tiré, cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.
Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.
3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.
a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?
b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.
4. A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? (on suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximale de 2,50m). On donnera les valeurs approchées a 0.01 m prés.
Voila,Merci d'avance pour votre aide !!!
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Modifié par bridg le 17-09-2011 18:28
Message de benesdu67 posté le 17-09-2011 à 18:15:16 (S | E | F)
Bonjour
Voici le sujet :
Un ballon de football est frappé avec une vitesse initiale v dans une direction formant un angle a avec l'horizontale. On appelle y la hauteur atteinte par le Ballon quand celui-ci est situé à une distance x du point où il à été Frappé, distance mesurée au sol.
On prend ici v= 20 m/s -1 et a = 45°.
On admet alors que le ballon a une trajectoire parabolique définie par la relation suivante :
y= - 1/40 x2 + x,
1.Déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quelle distance x de son point de départ elle se trouve alors.
2. Le joueur qui a tiré, cherche à lober le gardien de but qui s'est avancé ( on suppose que le joueur, le gardien de but et le centre de la ligne de but sont alignés). Le gardien, bras levés, a une hauteur de 2.50m et il est situé à 25m du joueur qui a tiré.
Montrer que même si le gardien saute en l'air, le ballon passera au-dessus de lui.
3. Après être passé au-dessus du gardien, le ballon poursuit sa course.
a) Résoudre l'équation - 1/40 x² + x = 0. A quelle distance x de l'endroit où il a été tiré le ballon retombera t-il ?
b) On suppose que la ligne de but est située à une distance de 41 de l'endroit où a été tiré le ballon et que celui-ci, une fois retombé au sol,roule sur 2m avant de s'arrêter. Le joueur Marque-t-il le but ? Justifier.
4. A quelles distances x du point de départ, la balle aurait-elle pu être interceptée par un joueur autre que le gardien ? (on suppose qu'en sautant, la tête d'un tel joueur atteint une hauteur maximale de 2,50m). On donnera les valeurs approchées a 0.01 m prés.
Voila,Merci d'avance pour votre aide !!!
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Modifié par bridg le 17-09-2011 18:28
Réponse: Aide/ But au football de vieupf, postée le 17-09-2011 à 19:27:49 (S | E)
Bonsoir benesdu67,
L'étude de la dérivée d'une fonction est une grandeur qui apporte énormément d'informations:
* signe: sens de variations
* zéro: extrémum (maximum ou minimum)
pour la fontion qu'il peut être utile de représenter dans le répère orthogonal habituel.
Bon courage.
Réponse: Aide/ But au football de logon, postée le 17-09-2011 à 22:25:59 (S | E)
Ceci c'est la courbe qui correspond à l'équation de la parabole. Et en principe vous devriez trouver les réponses en vous aidant de ce graphique.
Bon courage.
PS: je ne vois pas ce que les 20 m/s et l'angle de 45 degrés viennent faire dans l'énoncé?
Réponse: Aide/ But au football de milarepa, postée le 18-09-2011 à 08:47:12 (S | E)
Bonjour benesdu67,
Question 1
La méthode consiste à établir :
- d'une part, la pente de la tangente en chaque point de la courbe suivie par le ballon, cette pente étant donnée par la dérivée de la courbe en chaque point,
- d'autre part, la valeur de cette pente lorsque le ballon atteint le point culminant de cette courbe.
Autrement dit, comment est la tangente à la courbe en ce point ? On en déduit alors la valeur de cette pente, ce qui conduit à une équation du premier degré dont la résolution donne l'abscisse du point culminant, qu'il suffit de reporter ensuite dans l'équation de la courbe pour obtenit l'ordonnée (c'est-à-dire la hauteur).
Bon démarrage et à plus ☺
Réponse: Aide/ But au football de benesdu67, postée le 18-09-2011 à 11:41:20 (S | E)
Re-bonjour, merci beaucoup pour toute ces réponses qui me sont trés utiles pour résolver la question 1
je vais commencer a répondres a toutes ces questions si j'ai besoin d'aide encore je vous re-contacterais merci pour tout encore, bonne journée
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