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Message de mickou posté le 13-09-2011 à 17:03:36 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai deux exercices sur des triangles et je suis un peu coincé pour le n° 1 pourriez-vous me corriger s'il vous plait
Voici le sujet de l'exercice 1 :
1) Un triangle DEJ est rectangle en J.
On a DJ= 5,4 cm et DE= 7,8 cm
Calculer la longueur JE, arrondie au millimètre près.
(Il n'y a pas de figure et je ne sais pas si DE est l'hypoténuse ou JE que je dois trouver)
J'ai donc 2 propositions de calcul. Pour le calcul 1 j'ai 2 méthodes qui aboutissent au même résultat mais j'hésite avec le calcul 2 où je ne trouve pas le même résultat que le calcul 1 quel est la bonne?
J'ai mis : le triangle DEJ est rectangle en J.D'après le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit.
calcul 1) ou DE²=DJ²+EJ² d'où calcul 2)
7.8²=29.16+JE² c'est-a-dire
DE²=DJ²+JE² JE²=60.84-29.16 donc JE²=JD²+DE² d'où
7.8²=5.4²+JE² JE²=31.68 et JE>0 on a alors JE²=5.4²+7.8² c'est-a-dire
60.84-29.16=JE² JE=V31.68 JE²=29.16+60.84 donc
JE²=31.68 JE= environ 5.62 cm ou 562 mm JE²=90 et JE>0 on a alors
JE=V31.68 (v=racine carré) JE=V90
JE=environ 5.62 cm ou 562 mm JE= environ 9.48 cm ou 948 mm
si je prend le calcul 1, l'hypoténuse serait DE et si je vérifie d'après pythagore, il faudrait que DE²=DJ²+JE² or, DE²= 60.84 et DJ²+JE²=60.74 ce n'est pas égal.
Pour le calcul 2 l'hypoténuse serait JE et JE²=89.87 et JD²+DE²=90 ce n'est pas égal non plus sauf s'il faut arrondir puisqu'on me demande d'arrondir au millimètre près mais je ne vois pas comment
merci de m'éclairer
exercice 2 :
Un triangle REG est tel que RE=33 mm, RG=65mm et GE=56mm.
Ce triangle est-il rectangle? Justifier la réponse.
Voici ce que j'ai mis en suivant le modèle du prof de l'an dernier. Pourriez-vous me dire si c'est correct.
Dans le triangle REG, le plus grand côté est RG
RG²=65²=4225 mm
RE²+GE²=33²+56²=1089+3136=4225 mm d'où RG²=RE²+GE²
D'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle REG est rectangle en E
merci
Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 13-09-2011 à 18:08:27 (S | E)
bonjour,
le triangle DEJ est rectangle en
J.D'après le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le
carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de
l'angle droit. ok
calcul 1) ou DE²=DJ²+EJ² d'où calcul 2) ok
7.8²=29.16+JE² c'est-a-dire ok
DE²=DJ²+JE² JE²=60.84-29.16 donc JE²=JD²+DE² (???)d'où
7.8²=5.4²+JE² JE²=31.68 et JE>0 on a alors JE²=5.4²+7.8² c'est-a-dire
60.84-29.16=JE² JE=V31.68 JE²=29.16+60.84 donc
JE²=31.68 JE= environ 5.62 cm ou 562 mm JE²=90 et JE>0 on a alors
JE=V31.68 (v=racine carré) JE=V90
JE=environ 5.62 cm ou 562 mm JE= environ 9.48 cm ou 948 mm
IL faut appliquer le theorème de pythagore simplement. JE²=JD²+DE² n'est pas verifier dans un triangle rectangle en J mais plutot DE²=DJ²+EJ² Ce qui nous donne EJ²= DE²- DJ². de cette relation on tire la longueur JE
JE=racine carrée( DE²- DJ²)
Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 13-09-2011 à 18:27:14 (S | E)
bonjour,
pour le calcul 1, tu ne trouves pas les memes resultats parce tu as fait des arrondissements qui ne sont pas justes.
5,6284989 fait environ 5,628 (millième près) ou 5,63 (au centième près), pour le calcul 2, les relations établies ne sont pas justes.
je penche donc pour JE= 5,628 cm pour l'exercice 1
pour l'exercice 2, si je m'en tiens à tes calculs, c'est correcte.
Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 11:22:39 (S | E)
Bonjour,
Je vous remercie beaucoup de m'avoir éclairé. Si j'ai bien compris, pour l'exercice 1 j'énonce le théorème de pythagore et je mets:
calcul 1
DE²=DJ²+EJ²
7.8²=5.4²+EJ²
EJ²=DE²-DJ²
EJ²=7.8²-5.4²
EJ²=60.84-29.16
EJ²=31.68
JE= racine carré de 31.68
JE~ 5.628 arrondi au millimètre près
ou
calcul 2
DE²=DJ²+EJ² d'où
7.8²=29.16+JE² c'est-à-dire
JE²=60.84-29.16 donc
JE²=31.68 et JE>0 on a alors
JE=racine carré de 31.68
JE~5.628 arrondi au millimètre près
Pourriez-vous me dire quelle est la meilleure façon : le calcul 1 ou 2? Sachant que le calcul 2 correspond à la méthode du prof de l'an dernier. merci
Pour l'exercice 2 vous avez l'air d'être bien sûr que c'est bon ?
merci
Réponse: DM n°1 de angel7, postée le 14-09-2011 à 13:23:56 (S | E)
Bonjour,
je crois que les deux calculs sont les memes excepté quelques petits details qui diffèrent.
JE = EJ en terme de distance, il n'y a aucune difference entre ces deux expressions.
de plus l'unique condition pour appliquer la fonction racine carré sur un nombre, c'est qu'il soit positif d'ou JE^2>0.
pour le calcul 1 (je te conseillerais de faire le calcul d'expression litterale d'abord et ensuite le calcul numérique)
DE²=DJ²+EJ²
(7.8²=5.4²+EJ²) à enlever
EJ²=DE²-DJ²
EJ²=7.8²-5.4²
EJ²=60.84-29.16
EJ²=31.68 >0 alors
JE= racine carré de 31.68
JE~ 5.628 arrondi au millimètre près
pour le calcul 2
DE²=DJ²+EJ² d'où
7.8²=29.16+JE² c'est-à-dire (j'aurai prefere 7.8²=5.4²+JE² et ensuite faire les calculs des exposants )
JE²=60.84-29.16 donc
JE²=31.68 et JE>0 on a alors
JE=racine carré de 31.68
JE~5.628 arrondi au millimètre près
en mathematique il est plus interessant de rendre un devoir clair prouvant qu'on a une très bonne comprehension du cours et des formules utilisées.
pour l'exercice 2, si je m'en tiens à toujours à tes calculs(s'il n'y a pas d'erreur de calcul) comme je l'ai dit precedemment, il est correct .
-------------------
Modifié par angel7 le 14-09-2011 13:27
Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 16:09:54 (S | E)
bonjour et merci beaucoup à toi angel7;
J'aurai un autre exercice qui me pose un petit problème et j'aurai voulu que vous me disiez si ce que j'ai fais est juste. Voici le sujet:
on a relevé la masse (en gramme) de melons charentais.
_________________________________________________________________
Masse | | | | | | | | | |
(en g) |380 | 400| 410 | 430 | 450 | 480 | 510 | 540 | 570 |
_________|____|____|______|______|_____|_____|_____|______|____ |
| | | | | | | | | |
Effectif | 3 | 9 | 16 | 12 | 13 | 11 | 15 | 12 | 9 | _________|______________________________________________________|
D'après ce tableau, Calculer la masse moyenne d'un melon.
J'ai vu sur un cours de statistiques qu'il fallait multiplier la masse avec l'effectif et de les additionner puis de diviser par l'addition de tous les effectifs.
Voici ce que j'ai fais.
m= 380*3+400*9+410*16+430*12+450*13+480*11+510*15+540*12+570*9 / 3+9+16+12+13+11+15+12+9 (j'ai mis la barre du divisé à côté mais normalement c'est dessous seulement je ne sais pas faire au clavier)
m= 1140+3600+6560+5160+5850+5280+7650+6480+5130 / 100
m= 46850 / 100
m= 468.50 grammes
La masse moyenne d'un melon est de 468.50 g
Es-ce que c'est le bon calcul?
merci
Réponse: DM n°1 de mickou, postée le 14-09-2011 à 18:47:12 (S | E)
Je m'excuse mais mon tableau est tout décalé. En fait, il y a :
Masse (en g) 380 et effectif 3 dessous
400 9
410 16
430 12
450 13
480 11
510 15
540 12
570 9
merci de me dire si mon calcul est juste
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