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Révisions des suites
Message de danyy posté le 11-09-2011 à 14:48:03 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Ayant repris la rentrée comme tout le monde, j'ai des exercices à faire sur les suites, mais le problème c'est que je ne suis plus certain de mes calculs (les vacances sûrement...). J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait me confirmer si mes calculs sont bons ou faux.
Alors l'exercice:
- on définit une suite (Un) pour tout n appartenant à N, par: U0= 1 et Un+1 = Un + 2n -3
1/Calculer et représenter les 5 premiers termes de la suite suivante.
2/Cette suite est-elle géométrique? Arithmétique ?
3/ conjecturer une expression de (Un) en fonction de n, puis démontrer cette conjecture.
Pour la 1ere question: U1= -2; U2= -3; U3= -2; U4= 1; U5= 6 et U6= 13. Est-ce correcte ?
Ensuite la seconde est simple.. Puis pour la troisième question, je ne comprends pas quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plaît ?
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Modifié par bridg le 11-09-2011 14:51
Message de danyy posté le 11-09-2011 à 14:48:03 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Ayant repris la rentrée comme tout le monde, j'ai des exercices à faire sur les suites, mais le problème c'est que je ne suis plus certain de mes calculs (les vacances sûrement...). J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait me confirmer si mes calculs sont bons ou faux.
Alors l'exercice:
- on définit une suite (Un) pour tout n appartenant à N, par: U0= 1 et Un+1 = Un + 2n -3
1/Calculer et représenter les 5 premiers termes de la suite suivante.
2/Cette suite est-elle géométrique? Arithmétique ?
3/ conjecturer une expression de (Un) en fonction de n, puis démontrer cette conjecture.
Pour la 1ere question: U1= -2; U2= -3; U3= -2; U4= 1; U5= 6 et U6= 13. Est-ce correcte ?
Ensuite la seconde est simple.. Puis pour la troisième question, je ne comprends pas quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plaît ?
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Modifié par bridg le 11-09-2011 14:51
Réponse: Révisions des suites de ennio, postée le 11-09-2011 à 14:55:42 (S | E)
Pour la premiere tu as juste tu peux verifier rapidement si tu veux avec la machine dans la fonction "recursion"
Réponse: Révisions des suites de walidm, postée le 11-09-2011 à 15:07:33 (S | E)
Bonjour.
Comment penses-tu répondre à la question 2?
Réponse: Révisions des suites de ennio, postée le 11-09-2011 à 15:10:30 (S | E)
il doit y avoir une erreur qulque part car la suite n est ni géometrique ni arithmetique
Réponse: Révisions des suites de ennio, postée le 11-09-2011 à 15:13:33 (S | E)
Sinon dans le cas ou elle est géo pour l'exprimer en fonction de n tu fait: Un=U0*q^n
Si elle est arithmétique tu fais Un=U0+n*r
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Modifié par ennio le 11-09-2011 15:14
Réponse: Révisions des suites de danyy, postée le 11-09-2011 à 17:52:07 (S | E)
Alors merci pour vos réponses si rapides !
Alors pour montrer qu'elle n'est pas arithmétique, on fait par exemple: U6-U5= 7 puis U5-U4= 5. Ces résultats ne sont pas égaux donc elle n'est pas arithmétique car entre chaque terme il y a seulement la raison r de différence. De même pour montrer qu'elle n'est pas géométrique Un+1/Un.
Donc la deuxième question est simple la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique.
je l'ai déjà calculé mais maintenant c'est la dernière question qui m'embète un peu...
C'est que je ne la comprends pas =/.
Quelqu'un pourrait-il me l'expliquer et aussi m'y aidé ?
Réponse: Révisions des suites de walidm, postée le 11-09-2011 à 19:12:15 (S | E)
Bonjour.
Tu fais la somme membre à membre des égalités:
Un=Un-1 +2(n-1)-3
Un-1 = Un-2 +2(n-2)-3
.....
U1 =U0 +2*0 -3.
ou bien
Tu peux introduire la suite Vn=Un+1-Un qui est arithmétique.
Tu calcules la somme Sn=V0+V1+...+Vn-1 de 2 façons
Réponse: Révisions des suites de danyy, postée le 12-09-2011 à 15:53:17 (S | E)
C'est ce que je dois faire pour la question 3) Walidm ?
Réponse: Révisions des suites de milarepa, postée le 12-09-2011 à 16:47:37 (S | E)
Bonjour à tous,
En ce qui concerne la première question, le premier terme d'une suite est U0, et, par conséquent, les 5 premiers termes sont U0, U1, U2, U3 et U4.
Bonne fin de journées.
Réponse: Révisions des suites de danyy, postée le 13-09-2011 à 22:45:18 (S | E)
Ok merci pour le détails çà m'évitera de perdre du temps en devoir surveillé merci =) !
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