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Fonction
Message de grubbs posté le 11-09-2011 à 12:38:55 (S | E | F)
Bonjour je dois montrer que f(x) = 0 a une solution comprise entre -4 et -3.
f(x) = x3+3x²+2=0
Je ne trouve pas puisque je ne peux pas factoriser... :/
Message de grubbs posté le 11-09-2011 à 12:38:55 (S | E | F)
Bonjour je dois montrer que f(x) = 0 a une solution comprise entre -4 et -3.
f(x) = x3+3x²+2=0
Je ne trouve pas puisque je ne peux pas factoriser... :/
Réponse: Fonction de walidm, postée le 11-09-2011 à 13:06:55 (S | E)
Bonjour.
As-tu déjà étudié la continuité des fonctions et ses propriétés en cours?
Réponse: Fonction de grubbs, postée le 11-09-2011 à 13:09:17 (S | E)
Nan mais c'est un dm, j'suis en TES, donc logiquement on va l'étudier dans peu de temps il me semble
Réponse: Fonction de walidm, postée le 11-09-2011 à 13:11:36 (S | E)
Commence par calculer f(-4) et f(-3). Que remarques-tu?
Réponse: Fonction de grubbs, postée le 11-09-2011 à 13:13:52 (S | E)
j'ai f(-4) = -14
et f(-3) = 2
Bah elle est croissante ?
Réponse: Fonction de walidm, postée le 11-09-2011 à 13:31:01 (S | E)
On ne parle pas de la monotonie.
Tu remarques qu'ils sont de signes contraires.
F est une fonction polynôme, donc continue sur tout l'ensemble des réels; et en particulier sur [-4;-3]
D'après le théorème des valeurs intermédiaires il existe c dans ]-4;-3[ tel que f(c)=0.
car 0est dans ]f(-4);(f-3)[.
voici le théorème
Lien Internet
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Réponse: Fonction de grubbs, postée le 11-09-2011 à 14:04:39 (S | E)
Mais la question est : montrer que l'équation a une seule solution comprise entre -4 et -3 donc il faut juste mettre le théorème, puisque si on le calcule sans la calculatrice, on en a pour un moment, puisque je dois toujours diviser l'écart en deux n'est-ce pas?
Réponse: Fonction de walidm, postée le 11-09-2011 à 14:43:45 (S | E)
Pour montrer l'unité de la solution, il faut voir la monotonie.
si la fonction est strictement croissante (décroissante) l'unicité est assurée.
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