Salut à toi mibk77 par rapport à ton exo, tu as affaire à une fonction rationnelle  et cette fonction est un rapport de fonctions polynômes de 2nd degré et en tant que fonction rationnelle elle doit existée si et seulement si son dénominateur soit diffèrent de zéro puis quelque soit la  valeur de X son numérateur existe toujours(dans ce cas en  particulier).
Autrement dit: (2x²-5x+2)# 0 et par factorisation de cette expression tu obtiendra le(ou les)  X pour lequel(ou lesquels) le dénominateur ne s'annule pas.

Pour la question 2, je pense que ton cours dit ceci: calculer la limite à + ou - l'infini d'une fonction rationnelle obtenue par rapport de fonctions polynômes revient à calculer la limite du rapport des monômes de plus haut degré du numérateur et dénominateur.

Remarque: toujours simplifier s'il y a lieu de simplifier la fraction obtenue avant de calculer la limite.

par exemple dans ton cas; limf(x) à -inf = lim( x²/2x²) à - inf  = lim(1/2) à - inf =1/2 et là tu peux calculer la limite à plus l'infini par la meme methode

Pour laquestion 6 après factorisation tu vas constater que le terme (x-2) est en facteur au numérateur et au dénominateur et tu pourras le simplifier avant de remplacer 2 dans le terme obtenu après simplification et trouver  ainsi la limite démandé.

Remarque: puisque la fonction n'est pas définiten 2 et quelle à une limite finie (un nombre réel) alors on dit que la fonction admet un prolongement par continuté (n'oublie pas ce théorème il te sera utile plus tard).

Pour la question 7,il faut tout simplement lire ton cours sur les limites. Par exemple lorsqu'on calcule la limite d'une fonction en un terme qui tend vers l'infini et qu'on obtient un nombre fini(réel a) on dit que la fonction admet une assymtope horizontal d'équation y=a. Va lire la partie du cours sur les limites  qui parle de quelque chose de ce genre