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Message de milou02 posté le 13-06-2011 à 09:53:00 (S | E | F)
Bonjour
Je dois calculer la dérivée de sinx-x.cosx sur cosx+x.sinx et j'obtiens -tanx.
Est-ce que c'est juste???
Merci de me corriger
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Modifié par bridg le 13-06-2011 09:53
Réponse: Dérivée de kemgang, postée le 13-06-2011 à 11:39:00 (S | E)
bon tu as affaire à une fonction rationnelle composée pour cela tu dois utiliser la formule pour dériver les fonctions rationnelles.pour cela tu à besoin de la dérivée du numérateur et et du dénominateur pour la remplacer dans la formule suivante de la dérivée des fonctions rationnelles: (f/g)'=(f '.g-f.g')/g²
par conséquent on a :- (sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)'=cosx-[cosx+x(-sinx)]= -xsinx
-(cosx+xsinx)'= (cosx)'+(xsinx)' =-sinx+(sinx+xcosx)= xcosx
remarque que (xsinx) et (xcosx) sont des fonctions produits donc on applique la formule de dérivée de fonctions produits
En remplaçant cela dans la formule de la dérivée des fonctions rationnelles tu auras :
[(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)]'= [(sinx-xcosx)'(cosx+xsinx)-(cosx+xsinx)'(sinx-xcosx)]/(cosx+xsinx)²
=[(-xsinx)(cosx+xsinx)-xcosx(sinx-xcosx)]/(cosx+xsinx)²
bon à toi de terminer les calcules
Réponse: Dérivée de walidm, postée le 13-06-2011 à 15:59:18 (S | E)
Bonjour,
Il y a une erreur de signe dans le calcul de Kemgang
Réponse: Dérivée de rachidramzy, postée le 13-06-2011 à 19:07:56 (S | E)
bonjour tu es sur qu'on va trouver -tanx? moi j'ai trouvé un autre résultat
Réponse: Dérivée de milou02, postée le 14-06-2011 à 14:01:11 (S | E)
on je ne suis pas sur mais je vais le refaire
Réponse: Dérivée de rachidramzy, postée le 15-06-2011 à 20:34:00 (S | E)
j'attend la réponse pour la comparer avec la mienne
Réponse: Dérivée de nylonc, postée le 17-06-2011 à 16:24:06 (S | E)
Moi je propose
x2 / (cosx + X sinX)2 comme résultat
Réponse: Dérivée de rachidramzy, postée le 17-06-2011 à 18:30:18 (S | E)
c'est ce que j'ai trouvé moi aussi x²/(cosx+xsinx)²
Réponse: Dérivée de vieupf, postée le 17-06-2011 à 18:55:28 (S | E)
Bonjour,
Je confirme la proposition de nylonc.
Bon courage.
Réponse: Dérivée de milou02, postée le 20-06-2011 à 20:27:52 (S | E)
oui j'y suis arrivé finalement.
Merci à vous tous
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