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Dérivées / aide
Message de carmelina posté le 22-05-2011 à 13:33:38 (S | E | F)
Bonjour
j'ai besoin d'aidesvp s'il vous plaît.
Merci.
Devoir: Dérivées
La questions: Les pages d'un livre doivent avoir une surface de 512cm^2. Le texte est écrit entre les marges de 2cm à gauche et à droite, et une marge de 1cm en haut et en bas. De quelles dimensions doivent etre les pages pour contenir le plus de texte possible ?
a) Donne 3 exemples ( couples ) de largeur et longueur possibles et represente une page avec les informations donnée.
b) Soit X , la largeur d'une page. Exprime la longueur de la page en fonction de X.
Exprime la surface du texte ecrit (S) en fonction de X.
c) Etudie les variation de (S) pour déterminer la valeur de X qui rend la surface maximum. ( Avec tableau de variation je pence )
d) Indique des dimensions demandées. ( Ici il faut répondre avec une phrase )
SVP aidez moi , Moi je suis bloquée au début car je ne trouve pas l'équation je pence que c'est :
Aire du rectangle = Longueur.largeur ( donc X.Y )
512= X.Y
Et comme on enléve des marges : 512= (X-2).(Y-4) ==> -2, car on enleve 1cm en haut et en ba... ( meme chose avec Y )
Je dois rendre ce devoir pour mardi 24 mai!!!! :o
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Modifié par bridg le 22-05-2011 13:46
Titre/ Merci de ne pas crier en majuscules.
Message de carmelina posté le 22-05-2011 à 13:33:38 (S | E | F)
Bonjour j'ai besoin d'aide
Merci.
Devoir: Dérivées
La questions: Les pages d'un livre doivent avoir une surface de 512cm^2. Le texte est écrit entre les marges de 2cm à gauche et à droite, et une marge de 1cm en haut et en bas. De quelles dimensions doivent etre les pages pour contenir le plus de texte possible ?
a) Donne 3 exemples ( couples ) de largeur et longueur possibles et represente une page avec les informations donnée.
b) Soit X , la largeur d'une page. Exprime la longueur de la page en fonction de X.
Exprime la surface du texte ecrit (S) en fonction de X.
c) Etudie les variation de (S) pour déterminer la valeur de X qui rend la surface maximum. ( Avec tableau de variation je pence )
d) Indique des dimensions demandées. ( Ici il faut répondre avec une phrase )
SVP aidez moi , Moi je suis bloquée au début car je ne trouve pas l'équation je pence que c'est :
Aire du rectangle = Longueur.largeur ( donc X.Y )
512= X.Y
Et comme on enléve des marges : 512= (X-2).(Y-4) ==> -2, car on enleve 1cm en haut et en ba... ( meme chose avec Y )
Je dois rendre ce devoir pour mardi 24 mai!!!! :o
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Modifié par bridg le 22-05-2011 13:46
Titre/ Merci de ne pas crier en majuscules.
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 16:26:22 (S | E)
Bonjour,
il faut lire calmement l'énoncé et répondre dans l'ordre aux questions posées.
a) Donne 3 exemples ( couples ) de largeur et longueur possibles et représente une page avec les informations données :
512 = longueur * largeur (très bonne remarque) ; il s'agit de donner 3 exemples de largeur et longueur possibles ; c'est à dire de choisir 3 couples de nombres dont le produit vaut 512.
b) Soit X , la largeur d'une page. Exprime la longueur de la page en fonction de X.
Tu as écrit : 512 = X.Y
donc Y = ..... (c'est ce que l'on demande)
Exprime la surface du texte ecrit (S) en fonction de X.
c'est X.Y, il suffit de remplacer Y par la valeur que tu viens de trouver
Fais déjà cela, on verra le reste après si tu n'es pas débloquée
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 16:39:39 (S | E)
Ok merci c'est gentil, je vais le faire maintenant je vous di quoi merci !
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 17:18:27 (S | E)
Je viens de m'apercevoir que j'ai dit une bêtise pour le texte (S) ; comme tu l'avais fait remarquer, il faut tenir compte des marges et c'est donc : (X-4).(Y-2)et tu remplaces Y par la valeur que tu viens de trouver
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 17:25:56 (S | E)
a) 3 couples:
Aire= (8-2).(64-4)
= 4.60
= 380 ( Donc possible )
Aire= (16-2).(32-4)
=14.28
=392 ( Donc possible )
Aire=(4-2).(128-4)
=2.124
=248 ( Donc possible )
b)
512= (x-2).(y-4)
y= x-126 ???
Donc:
(S)= x.(x-126)
(S)= x^2-126x
Ou:
(S)= (x-2).(x-126)
(S)= x^2-128x+252
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 17:35:40 (S | E)
Pour le a), il n'est pas question du texte mais des pages les couples sont donc (8 ; 64) ; (16 ; 32) (4 ; 128 )car tous ont le produit des 2 nombres qui vaut 512
Pour le b, il faut utiliser : 512 = X.Y
donc Y = ..... ?
(La résolution de 512 = (x-2).(y-4) n'est pas y= x-126)
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 17:50:09 (S | E)
Pour le b, il faut utiliser : 512 = X.Y
donc Y = ..... ?
Je vois pas ce que vous voulez dire
512=x.y
(512/x)=y ??
Et la résolution de 512 = (x-2).(y-4) je n'arrive pas a la faire
Et j'en es besoin pour calculer (S), donc quand vous dite qu'il faut utiliser : 512 = x.y , c'est utiliser 512 = (x-2).(y-4) ?Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 19:24:32 (S | E)
512=x.y
(512/x)=y
c'est cela
la résolution de 512 = (x-2).(y-4) n'est pas demandée ; on te demande d'exprimer la surface du texte ecrit (S) en fonction de X.
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 20:02:49 (S | E)
512=x.y
(512/x)=y
(1e) Puis je remplace y par la valeur trouvée :
(S)=x.y
(S)=x.(512/x)
(S)=512
Mais il faut pas oublier qu'on enleve les marges, donc la surface c'est (x.y) mais la surface du texte écrit(S) c'est (x-2).(y-4) Ou je me trompe ?
(2e) Donc si je tien conte des marges sa donne :
(S)=(x-2).(y-4)
(S)=(x-2).( (512/x)-4 )
(S)= Je sais pas calculer
Maintenant quelle est la bonne; la 1e ou la 2e ?
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 20:06:02 (S | E)
(2e) Donc si je tien conte des marges sa donne :
(S)=512=(x-2).(y-4)
(S)=512=(x-2).( (512/x)-4 )
(S)=512=Je sais pas calculer
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 20:09:25 (S | E)
Enoncé :Soit X , la largeur d'une page .....Le texte est écrit entre les marges de 2cm à gauche et à droite, et une marge de 1cm en haut et en bas
donc : (S)=(X-4).( (512/X) - 2 )
Tu mets au même dénominateur (X) dans la 2° (), puis tu développes.
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 20:12:05 (S | E)
On n'a pas (S) = 512, il faut étudier les variations de S suivant les valeurs de X
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 20:20:44 (S | E)
Oui mais pour calculer les variations de (S) , il faut cette equation! Et justement je vois pas la quelle j'ai fais de 2 facons différentes quelles es la bonne ? Et les equations du second degrés je n'y arrive pas donc je suis bloquée a l'équation ce qui fait que je ne peux pas continuer le reste
Merci
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 21:01:10 (S | E)
(S)=(X-4).( (512/X) - 2 )
Tu mets au même dénominateur (X) dans la 2° (), puis tu développes
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 21:10:09 (S | E)
b) Soit X , la largeur d'une page. Exprime la longueur de la page en fonction de X.
Exprime la surface du texte ecrit (S) en fonction de X.
512=(x-2).((512/x)-4) OU 512=x.(512/x) ???
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 21:12:57 (S | E)
Peux-tu relire les post que je t'ai expédiés à 20h09 et 20h12 ? Tu y as la réponse à tes questions.
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 21:27:44 (S | E)
Ok merci , donc:
(S)=(X-4).( (512/X) - 2 )
Tu mets au même dénominateur (X) dans la 2° (), puis tu développes.
512-2x-2048+8
512x^2-2x-2048+8
?
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 21:44:11 (S | E)
Va doucement !
(512/X) - 2 = ..... / X
...... à compléter
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 22-05-2011 à 22:20:39 (S | E)
Ok je vais voir ca demain merci , bonne soirée bye bye
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 22-05-2011 à 22:29:59 (S | E)
Bon courage !
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 18:13:01 (S | E)
(S)=(X-4).( (512/X) - 2 )
Tu mets au même dénominateur (X) dans la 2° (), puis tu développes.
Je pence avoir trouver?
= (512-(2048/x)-2x+8).x
= 512x-2048-2x^2+8x
= -2x^2+520x-2048
Ensuite je dérive ? Et je fait la variation ?
S'il vous plait dites moi que c'est ca!!
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 19:03:21 (S | E)
Pour les 3 couples, il y en a un qui me trouble:
Longeur=Y, et on enleve 2cm
Largeur=x, et on enleve 4cm
Aire=(128-2).(4-4)=0
(4;128) Impossible
Ou
Aire=(4-2).(128-4)=248
(4;128) Possible
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 19:47:10 (S | E)
L'aire maximale est atteinte pour une langueur de 130 cm et une largeur de 3,938cm.
Es-ce correcte ?
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 23-05-2011 à 21:18:58 (S | E)
J'aimerais que tu complétes :
(512/X) - 2 = ..... / X
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 21:32:15 (S | E)
Je n'arrive pas a completer ca , j'ai essayer !
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 23-05-2011 à 21:50:17 (S | E)
sais-tu calculer (en fraction):
(512 / 7) - 2 ?
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 22:16:31 (S | E)
512/7 -2 Je le fait a la calculette ( abitute ) il me faut juste cette équation, comme ca je fini cet exercice et je vais dormir...
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 23-05-2011 à 22:21:23 (S | E)
tu ne me dis pas combien cela fait, et si tu prenais la peine de la faire à la main cela te permettrait de comprendre comment faire correctement ton exercice.
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 22:26:52 (S | E)
512/7 -2 =
512/7 -14/7 =
498/7
Réponse: Dérivées / aide de carmelina, postée le 23-05-2011 à 22:29:18 (S | E)
512/x-2=
512/x - 2x/x=
512-2x ???
Réponse: Dérivées / aide de nick94, postée le 23-05-2011 à 22:39:15 (S | E)
512/x-2 = 512/x - 2x/x
=(512 - 2 x)/x
(pourquoi avais-tu supprimé le dénominateur ?)
Peux-tu faire maintenant :
(S)=(X-4).[(512 - 2 x)/x] ?
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