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Syracuse
Message de djedie posté le 14-05-2011 à 15:37:56 (S | E | F)
Bonjour.
Est-il possible de trouver le plus petit 1er terme d'une suite de Syracuse, par rapport à son temps de vol ?
Message de djedie posté le 14-05-2011 à 15:37:56 (S | E | F)
Bonjour.
Est-il possible de trouver le plus petit 1er terme d'une suite de Syracuse, par rapport à son temps de vol ?
Réponse: Syracuse de kemgang, postée le 14-05-2011 à 21:09:22 (S | E)
xxxxxxxxxx
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Modifié par lucile83 le 14-05-2011 22:03
réponse fantaisiste effacée
Réponse: Syracuse de djedie, postée le 14-05-2011 à 21:31:48 (S | E)
Salut Kemkang
La suite de Syracuse : A partir d'un entier N>0, on construit une suite S qui vérifie : si N est paire alors S(n+1) = N / 2, si N est impaire alors S(n+1) = 3 x N + 1. Jusqu'à obtenir 1, et la suite s’arrête. Le temps de vol est le nombre d'itérations de cette suite
Appelée aussi conjecture de Syracuse, ou conjecture de Collatz
Pour plus de détails, voici le lien wikipédia :
Lien Internet
Réponse: Syracuse de kemgang, postée le 24-05-2011 à 16:31:55 (S | E)
oui amigo on le peut bien
si Un est pair on a : U(n+1)=Un/2 => U(n+1)/Un=1/2 => Un est une suite géométrique de raison 1/2 d'où Un=U(0)*(0,5)^n et là tu tir U(0)
si Un est impair on a U(n+1)=3Un+1 or pour un temps de vol Un=1 => U(n+1)=3Un+Un => U(n+1)=4Un et là on a une suite géométrique de raison 4 ainsi Un=U(0)*(4)^n et là tu tire la valeur de U(0).à plus
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