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DM n° 12
Message de mickou posté le 12-05-2011 à 20:32:44 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai plusieurs exercices que je ne sais pas résoudre.
1) Julien possède 5 CD de plus que Morgane. A eux deux, ils possèdent 27 CD. Combien de CD Morgane possède t-elle?
Mentalement, je trouve que Morgane possède 11 CD mais je ne sais pas le calcul qu'il faut faire pour le trouver.
2) Voici la règle d'un jeu : - Quand on gagne, on reçoit 3 euros
- Quand on perd, on donne 1.2 euros.
Amélie a joué 25 fois à ce jeu et a perdu 0.6 euros. Combien de fois a-t-elle gagné?
3) Trouver 3 nombres consécutifs dont la somme est 999. Expliquer la démarche.
merci
Message de mickou posté le 12-05-2011 à 20:32:44 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai plusieurs exercices que je ne sais pas résoudre.
1) Julien possède 5 CD de plus que Morgane. A eux deux, ils possèdent 27 CD. Combien de CD Morgane possède t-elle?
Mentalement, je trouve que Morgane possède 11 CD mais je ne sais pas le calcul qu'il faut faire pour le trouver.
2) Voici la règle d'un jeu : - Quand on gagne, on reçoit 3 euros
- Quand on perd, on donne 1.2 euros.
Amélie a joué 25 fois à ce jeu et a perdu 0.6 euros. Combien de fois a-t-elle gagné?
3) Trouver 3 nombres consécutifs dont la somme est 999. Expliquer la démarche.
merci
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 12-05-2011 à 21:17:41 (S | E)
Bonjour.
1) Julien possède 5 CD de plus que Morgane. A eux deux, ils possèdent 27 CD. Combien de CD Morgane possède t-elle?
Mentalement, je trouve que Morgane possède 11 CD mais je ne sais pas le calcul qu'il faut faire pour le trouver.
Si on pose m le nombre de CD que possède Morgane et j le nombre de CD de Julien; Alors:
m+j=...
et
j=m+...
Tu as là un système à 2 équations et à 2 inconnues.
Ton calcul mental est juste. Essaie de le retrouver en passant par la résolution du système après l'avoir compléter.
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 13-05-2011 à 08:50:56 (S | E)
M+J=27
J=M+5
voici le calcul que tu mets mais je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver le 11 et 16.Je suis désolé
Réponse: DM n° 12 de nick94, postée le 13-05-2011 à 11:26:35 (S | E)
Bonjour,
es-tu en 3°,
si oui voici un lien qui détaille les méthodes des résolutions de système de 2 équations à 2 inconnues;
Lien Internet
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 13-05-2011 à 13:58:54 (S | E)
Bonjour.
M+J=27 (1)
J=M+5 (2)
Si tu fais la somme de (1) et (2) membre à membre; tu obtiendras après simplification une équation à une inconnue J que tu résoudras. Ensuite tu remplaces J par sa valeur dans (1) pour avoir M.
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 13-05-2011 à 14:07:52 (S | E)
Non, Nick94, je ne suis pas en 3ème mais en 4ème et nul en maths
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 13-05-2011 à 14:13:31 (S | E)
Désolé walidm, si je fais la somme de (1)+(2), j'ai 27+rien ou 5 seul chiffre connu. Je ne vois pas comment on s'y prend.
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 13-05-2011 à 15:45:40 (S | E)
Voici une méthode qui te permettras de trouver les nombres M et J à partir de la somme M+J=27 et de la différence J-M=5:
M le plus petit des deux s'obtient par : M=(la somme - la différence)/2;
l'autre J est donné par : J=(la somme + la différence)/2.
Donc J = (27 + 5)/2=32/2=16
à toi de trouver M.
Réponse: DM n° 12 de nick94, postée le 13-05-2011 à 16:18:54 (S | E)
Ne sois pas défaitiste mickou
Tu as trouvé :
1) M+J=27
2) J=M+5
En remplaçant J par la valeur que tu as en 2)dans 1), tu obtiens :
M + (M +5) = 27
ceci est une équation du niveau de la 4°, peux-tu la résoudre ?
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 13-05-2011 à 16:35:47 (S | E)
walidm, si je reprends ton modèle,
J= (27+5)/2=32/2=16
M= (27-5)/2=22/2=11
Donc en réponse à la question, Morgane possède 11 CD.
Nick94, si je suis ton modèle
M+J=27
J=M+5
donc M+(M+5)=27 ok puisque M=11 j'ai 11+(11+5)=11+16=27
Dois-je mettre d'abord l'explication de walidm qui trouve le nombre de CD de M puis ton explication à toi qui montre que M en a 5 de plus que J?
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 13-05-2011 à 17:54:32 (S | E)
Voici le système que tu as trouvé:
M+J=27 (1)
J=M+5 (2)
On remplace J par M+5 dans (1) qui devient :
M+(M+5)=27
donc 2M+5=27 (M+M=2M)
qu'on peut écrire 2M=27-5=22
On divise par 2 et cette équation donnera M=22/2=11.
Réponse: DM n° 12 de missaurelle, postée le 13-05-2011 à 18:04:46 (S | E)
Bonjour,
Certes résoudre une équation à double inconnue donne la solution, mais pour un DM, niveau 4°, je ne sais pas si c'est ce qu'attends le professeur...
Sur quel chapitre travaille-tu en ce moment ?
Amicalement.
Réponse: DM n° 12 de nick94, postée le 13-05-2011 à 20:04:29 (S | E)
Mickou, il ne faut pas donner la valeur de M mais effectivement résoudre l'équation comme l'a fait walidm.
Missaurelle, J étant exprimé simplement en fonction de M, il s'agit pratiquement d'une équation à une inconnue ; on pourrait modifier la rédaction en n'introduisant pas l'inconnue J mais en disant directement que le nombre de CD de Julien est M + 5.
Réponse: DM n° 12 de anne40, postée le 14-05-2011 à 08:47:40 (S | E)
Bonjour,
A l'école, équation ou pas, j'avais toujours l'habitude de revérifier mes calculs ou résultats par un autre calcul ou une déduction logique.
Ici, pour l'exercice 1, je raisonne ainsi:
-Julien a 5 CD de plus que Morgane
-le nombre total de CD est de 27
-> Si Julien avait le même nombre de CD que Morgane, le total des CD serait de 27-5 = 22
Dans ce cas, ils auraient chacun la moitié de ces 22 CD soit 22 divisé par 2 = 11
Donc Morgane a effectivement 11 CD et Julien 5 de plus, soit 11 + 5 = 16 CD
C'est ce raisonnement logique qu'on peut utiliser avant d'apprendre les équations à 1 ou 2 inconnues.
Ici, on peut effectivement simplifier une équation à 2 inconnues en équation à 1 inconnue, car on sait que
M = le nombre de CD de Morgane = J - 5, où J = nombre de CD de Julien
Pour le 2, je pense que c'est une équation à 2 inconnues indiquant combien de fois elle gagne (x) et perd (y). où x + y = 25; à chercher
Pour l'exercice 3 , s'il s'agit de nombres consécutifs, essaye de raisonner logiquement, et imagine d'abord comment tu ferais si c'était 3 nombres semblables.
Puis réfléchis à comment formuler la somme de 3 nombres consécutifs à l'aide d'une seule inconnue.
Bon travail !
Réponse: DM n° 12 de clairefr, postée le 14-05-2011 à 13:23:26 (S | E)
Bonjour,
A mon avis, vu le niveau 4ème, les réponses attendues sont plutôt :
1) J'appelle x le nombre de CD de Morgane. Julien a 5 CD de plus que Morgane, il a donc ...... CD. A eux deux ils ont 27 CD donc .. équation.
Puis résolution de l'équation et solution.
2) Même chose. Soit x le nombre de fois où elle a gagné. Elle a donc perdu .... fois. Elle a gagné .... et perdu .....
Elle a gagné 0,6€ donc ... équation.
3) Même chose.
Bon courage,
Claire
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 14-05-2011 à 19:51:25 (S | E)
Merci beaucoup à vous tous, pour le 1 quelque soit la formule, j'ai bien trouvé que Morgane à 11 CD et julien 16 donc 5 de plus qu'elle.
Pour l'exercice 2,je sais pas comment m'y prendre mais mentalement j'ai trouvé qu'elle a gagné 7 fois (7*3)=21
et qu'elle a perdu 18 fois (18*1.2)=21.6
donc elle a bien perdu 0.6 euros
Pourriez-vous me faire voir comment on pose les calculs pour trouver mon 7 et 18 s'il vous plait
merci
pour le N°3 je vois pas comment 3 nombres consécutifs c'est-à-dire qui se suivent peuvent faire 999?
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 14-05-2011 à 21:28:11 (S | E)
Bonsoir.
Pour 3).
Soient a, b et c trois entiers consécutifs.
Donc a=b-1 et c=b+1
Si la somme de a, b et c est 999 alors a+b+c=(b-1)+b+(b+1)=999
à toi de continuer...
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 15-05-2011 à 08:33:15 (S | E)
Bonjour,
Pour info, , on commence juste la leçon sur équations à 1 inconnu et j'y comprend rien.
pour le n°2 quelle équation je pose pour trouver le 7 et le 18 que j'ai trouvé mentalement?
Pour le n°3 walidm, je suis désolé mais c'est du "chinois" pour moi car si exemple : si a+b+c=6 alors (b-1)+b+(b+1)=6 donc b=2 car b-1=1 b+1=3 donc a=1 b=2 c=3 donc a+b+c =6 là c'est bon et assez facile mais je crois pas que ça soit ça.
si c'est ça avec 999 ça ne marche pas
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 15-05-2011 à 10:10:50 (S | E)
walidm, je crois que j'ai trouvé pour le n°3. Voici ce que j'ai mis suivant ton modèle :
soit : a, b et c 3 entiers consécutifs donc :
a= (b-1)
c= (b+1)
Si la somme de a+b+c=999 alors:
a+b+c= (b+1)+b+(b-1)=999
999/3=333 alors a+b+c= (333-1)+ 333 +(333+1)
332 + 333 + 334
999
Les 3 nombres consécutifs dont la somme est 999 sont : 332, 333 et 334
Dis moi si c'est bon et si je peux recopier tel que.
merci
Pour le n°2 en revanche, je n'arrive pas à trouver les opérations à faire pour ce que j'ai trouvé mentalement soit 7 fois gagné et 18 fois perdu
7+18= 25 fois joué
et 7*3=21 euros gagné
18*1.2=21.6 euros perdu
donc 21.6-21 = 0.6 euros de perte.
ceci démontre la perte de 0.6 euros et le nombre de fois gagné (question du sujet)
Réponse: DM n° 12 de walidm, postée le 15-05-2011 à 10:57:31 (S | E)
Bonjour.
Il fallait continuer; des étapes manquent:
a+b+c= 999
(b+1)+b+(b-1)=999 (simplification)
3b=999
b=999/3=333.
a=b-1=333-1=332
c=b+1=333+1=334.
Réponse: DM n° 12 de nick94, postée le 15-05-2011 à 12:19:41 (S | E)
Pour le n°2, on appelle x le nombre de parties gagnées.
Il y a 25 parties en tout, le nombre de parties perdues est donc ...
On reçoit 3 euros pour une partie gagnée ; pour x parties gagnées, Amelie reçoit .....
On donne 1.2 euros pour une partie perdue ; pour ... parties perdues, Amélie donne ......
Le bilan d'Amélie est .... et il est de -0,6 ( elle a perdu 0.6 euros).
Il faut donc résoudre l'équation :
.... = - 0,6
Je te laisse le soin de remplir les "...."
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 15-05-2011 à 18:56:28 (S | E)
Nick94, c'est justement ça que je ne sais pas faire. Quelle opération poser pour trouver 7 parties gagnées et 18 parties perdues?
Réponse: DM n° 12 de nick94, postée le 15-05-2011 à 22:39:44 (S | E)
Je vais essayer de t'aider à remplir les ...
Commençons par un exemple : sachant qu'il y a 7 parties gagnées quelle opération fais-tu pour savoir qu'il y a 18 parties perdues ?
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 16-05-2011 à 10:06:00 (S | E)
Bonjour nNick94
Sachant qu'il y a 7 parties gagnée, puisqu'il y a en tout 25 parties, je fais 25-7 et je trouve 18 parties perdues mais ce que je voudrai savoir, c'est comment trouver le 7 car je l'ai trouvé mentalement sans opérations.
Si je trouve le 7, je trouve le 18 et après c'est facile
7*3=21
18*1.2=21.6
21.6-21=0.6= somme perdue de l'énoncé
merci
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 16-05-2011 à 12:18:55 (S | E)
Bonjour,
peut-on m'aider pour l'exercice n°2 svp, je ne sais pas comment on peut trouver le nombre de fois gagné?
merci d'avance
Réponse: DM n° 12 de anne40, postée le 16-05-2011 à 17:38:13 (S | E)
Bonjour,
Le premier pas de l'exercice 2 est:
Amélie a gagné x parties
-> trouve combien de parties elle a perdu (équation à 1 inconnue)
Si elle gagne 3 euros à chaque partie gagnée, combien d'euros a-t-elle gagné (écrire une équation avec une inconnue x= le nombre de parties gagnées)
Bon courage
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 16-05-2011 à 19:06:05 (S | E)
anne40, t'es sympa mais c'est justement l'équation qui permet de trouver combien de partie elle a gagné que je ne sais pas poser.
elle a joué 25 fois et a perdu 0.6 euros ce qui veut dire qu'elle a gagné 7fois donc perdu 18 fois car 7+18=25
car 7*3=21euros
18*1.2=21.6euros
21.6-21=0.6 perdu
comment poser l'équation qui permet de trouver le nombre de fois gagné soit 7
merci
Réponse: DM n° 12 de mickou, postée le 16-05-2011 à 19:10:49 (S | E)
D'après les explications du prof il faudrait faire :
soit x le nombre de victoire,
3x-1.2(25-x)=0.6
3x-(1.2*25)-(1.2*x)=0.6
3x-1.2*25+1.2*x=0.6
mais je sais pas continue
Réponse: DM n° 12 de anne40, postée le 16-05-2011 à 23:42:54 (S | E)
C'est justement ce que j'essayais de te faire trouver mais en commençant par le début, par le plus simple :
On pose qu'Amélie a gagné x parties
donc x = le nombre de victoires
Elle a joué 25 fois, donc
nombre de défaites = nombre total de parties - nombre de victoires = 25 - x
Elle a gagné x fois 3 euros
donc gain = 3x
Elle perd 1,2 euros à chaque partie perdue, et elle a perdu (25 - x) parties
donc perte = 1,2(25-x)
C'est après cela que je te donnais l'indice, parties gagnées = positif (+), parties perdues = négatif (-)
Or, on connaît le bilan final, qui est de 0,6 euros
donc l'équation de départ est bien
3x-1.2(25-x)=0.6
gains moins pertes = bilan
donc 3x-(1.2*25)-(1.2*x)=0.6
donc 3x-1.2*25+1.2*x=0.6
Là tu calcules ce que tu peux calculer: 1.2 * 25 font 30
ET tu regroupes les x
donc 3x + 1,2x - 30 = 0,6
Il faut passer le - 30 de l'autre côté du signe égal
et pense aussi en plus que 3x + 1,2 x = (... + .... ) x
Complète les ... et tu as le multiple de x
A TOI, c'est presque fini
PS pour l'exercice précédent, l'idée LOGIQUE que j'ai tenté de te suggérer était que si on connaît la somme de 3 nombres entiers consécutifs, le tiers de cette somme est le chiffre du milieu. Donc 999 divisé par 3 = 333, on prend l'entier précédant 333 + 333 + l'entier qui suit 333 et la somme de ces 3 chiffres est aussi 333*3 = 999
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