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Mathématique financière
Message de amandine15 posté le 02-05-2011 à 21:27:44 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un devoir à faire en mathématique financière, j'ai essayé de faire les exercices pouvez-vous m'aider à les corriger s'il vous plaît?
1) Après combien de temps, deux capitaux placés à intérêt composés, l'un de 125 € au taux de 6 %, l'autre de 200 € au taux de 4,5 % auront-ils acquis la même valeur?
J'ai donc fait quelques étapes intermédiaires mais est ce qu'il n'y a pas une formule pour trouver plus vite la réponse?
125(1+0,06)²
exposant 10 donc après 10 ans 223,85 €
exposant 20 donc après 20 ans 400,89 €
exposant 30 donc après 30 ans 717,93 €
exposant 35 donc après 35 ans 960,76 €
exposant 40 donc après 40 ans 1285,71 €
200(1+0,045)²
exposant 10 donc après 10 ans 310,59 €
exposant 20 donc après 20 ans 482,34 €
exposant 30 donc après 30 ans 749,06 €
exposant 35 donc après 35 ans 933,46 €
exposant 40 donc après 40 ans 1163,27 €
Je me suis rendu compte que la réponse était située entre 30 et 40 donc j'ai détaillé:
Pour 125(1+0,06)²
exposant 31 > 761,01 €
exposant 32 > 806,67 €
exposant 33 > 855,07 €
exposant 34 > 906,37 €
Pour 200(1+0,045)²
exposant 31 > 782,77 €
exposant 32 > 817,99 €
exposant 33 > 854,80 €
exposant 34 > 893,27 €
C'est donc à la 33ème année que les deux capitaux auront acquis la même valeur.
2) Un capital est palcé à un taux mensuel de 0,8 %. A quel taux annuel faudrait-il, placer ce capital pour obtenir le même montant d'intérêt au terme d'un an?
1(1+0,008)²
Après 1 an: 1,1003 donc 10,03 %
Capital de départ: 1
Capital: 1,1003
La je ne sais pas trop comment faire...
Merci d'avance pour vos réponses
Amandine
-------------------
Modifié par bridg le 02-05-2011 21:33
Message de amandine15 posté le 02-05-2011 à 21:27:44 (S | E | F)
Bonsoir,
J'ai un devoir à faire en mathématique financière, j'ai essayé de faire les exercices pouvez-vous m'aider à les corriger s'il vous plaît?
1) Après combien de temps, deux capitaux placés à intérêt composés, l'un de 125 € au taux de 6 %, l'autre de 200 € au taux de 4,5 % auront-ils acquis la même valeur?
J'ai donc fait quelques étapes intermédiaires mais est ce qu'il n'y a pas une formule pour trouver plus vite la réponse?
125(1+0,06)²
exposant 10 donc après 10 ans 223,85 €
exposant 20 donc après 20 ans 400,89 €
exposant 30 donc après 30 ans 717,93 €
exposant 35 donc après 35 ans 960,76 €
exposant 40 donc après 40 ans 1285,71 €
200(1+0,045)²
exposant 10 donc après 10 ans 310,59 €
exposant 20 donc après 20 ans 482,34 €
exposant 30 donc après 30 ans 749,06 €
exposant 35 donc après 35 ans 933,46 €
exposant 40 donc après 40 ans 1163,27 €
Je me suis rendu compte que la réponse était située entre 30 et 40 donc j'ai détaillé:
Pour 125(1+0,06)²
exposant 31 > 761,01 €
exposant 32 > 806,67 €
exposant 33 > 855,07 €
exposant 34 > 906,37 €
Pour 200(1+0,045)²
exposant 31 > 782,77 €
exposant 32 > 817,99 €
exposant 33 > 854,80 €
exposant 34 > 893,27 €
C'est donc à la 33ème année que les deux capitaux auront acquis la même valeur.
2) Un capital est palcé à un taux mensuel de 0,8 %. A quel taux annuel faudrait-il, placer ce capital pour obtenir le même montant d'intérêt au terme d'un an?
1(1+0,008)²
Après 1 an: 1,1003 donc 10,03 %
Capital de départ: 1
Capital: 1,1003
La je ne sais pas trop comment faire...
Merci d'avance pour vos réponses
Amandine
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Modifié par bridg le 02-05-2011 21:33
Réponse: Mathématique financière de nick94, postée le 02-05-2011 à 22:42:04 (S | E)
Bonjour,
après n ans on a :
125*
200*
Ces quantités sont égales si et seulement si :
125*
Sais-tu résoudre cette équation ?
Réponse: Mathématique financière de amandine15, postée le 03-05-2011 à 13:34:58 (S | E)
Bonjour,
J'ai essayé de résoudre pouvez-vous me dire si c'est juste s'il vous plaît?
125* (1+0,06)n = 200* (1+0,045)n
(125 + 7,5)n = (200 + 9)n
Après je ne vois pas comment faire...
Merci d'avance pour votre réponse
Réponse: Mathématique financière de nevada, postée le 03-05-2011 à 14:37:00 (S | E)
33 ans non ?
Réponse: Mathématique financière de amandine15, postée le 03-05-2011 à 14:39:04 (S | E)
oui cela me dit quelque chose les logarythmes
Réponse: Mathématique financière de nick94, postée le 03-05-2011 à 21:15:13 (S | E)
la résolution n'est pas correcte car tu as considéré que n était multiplié alors que c'était un exposant.
C'est pour cela que nevada t'a dit d'utiliser les logarithmes.
Applique "ln" des 2 côtés de l'équation et utilise les propriétés
voici où les retrouver :
Lien Internet
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