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Equation et cône
Message de ledijer posté le 28-04-2011 à 20:21:08 (S | E | F)
Bonjour, je suis la pour deux petits problème de mathématiques.
Le premiers est:
Aujourd'hui, Marc a 11 ans et Pierre 26 ans.
Dans combien d'années l'âge de Pierre sera-t-il le double de Marc?
Indication: Mettre le problème en équation puis résoudre l'équation.
J'ai trouvé qu'il fallait attendre 4 ans quand Marc aura 15 et Pierre 30 ans.
Le problème arrive a l'équation.
Équation: 11+x=2/(26+x)
Je trouve x=1 mais je dois trouver 4, non ??
Puis le deuxième:
Un schéma représentant un patron d'un cône de révolution de rayon de base 3 cm et de génératrice [SA] de 5 cm (rayon).
1) calculer la valeur exacte du périmètre de la base du cône.
Cela fait environ 9,42 (calcul: P= 3*3,14)
2)a) Quelle est la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA'?
Je ne comprend pas ce que je dois mesurer
b)Quelle serait la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA' si l'angle ASA' me surait 360°.
La aussi je comprend pas.
Merci de bien vouloir m'aider et je vous souhaite bonne vacances si vous l'êtes.
PS: Désoler je n'arrive pas a faire le schéma.
Message de ledijer posté le 28-04-2011 à 20:21:08 (S | E | F)
Bonjour, je suis la pour deux petits problème de mathématiques.
Le premiers est:
Aujourd'hui, Marc a 11 ans et Pierre 26 ans.
Dans combien d'années l'âge de Pierre sera-t-il le double de Marc?
Indication: Mettre le problème en équation puis résoudre l'équation.
J'ai trouvé qu'il fallait attendre 4 ans quand Marc aura 15 et Pierre 30 ans.
Le problème arrive a l'équation.
Équation: 11+x=2/(26+x)
Je trouve x=1 mais je dois trouver 4, non ??
Puis le deuxième:
Un schéma représentant un patron d'un cône de révolution de rayon de base 3 cm et de génératrice [SA] de 5 cm (rayon).
1) calculer la valeur exacte du périmètre de la base du cône.
Cela fait environ 9,42 (calcul: P= 3*3,14)
2)a) Quelle est la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA'?
Je ne comprend pas ce que je dois mesurer
b)Quelle serait la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA' si l'angle ASA' me surait 360°.
La aussi je comprend pas.
Merci de bien vouloir m'aider et je vous souhaite bonne vacances si vous l'êtes.
PS: Désoler je n'arrive pas a faire le schéma.
Réponse: Equation et cône de walidm, postée le 28-04-2011 à 20:46:26 (S | E)
Bonjour.
Ton équation est fausse:
Il fallait écrire:11+x=(26+x)/2
11+x=13+x/2
x/2=2
x=4
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 28-04-2011 à 21:03:23 (S | E)
Bonsoir,
Juste une petite précision ou plutôt un conseil : pour mettre un problème en équation, il vaut mieux rester au plus près de l'énoncé ...
Bien que la proposition de Walidm soit équivalente, je préfère écrire l'équation en fonction de l'énoncé, sans l'interpréter :
Dans combien d'années l'âge de Pierre sera-t-il le double de Marc?
=> soit x le nombre d'année nécessaire :
âge de Pierre dans x années : 26+x
sera : =
le double de : 2*
celui de Marc : (11+x)
ce qui donne : 26+x = 2*(11+x)
Je répète, c'est équivalent à 11+x=(26+x)/2, mais cette dernière équation correspond plus à l'énoncé : dans combien de temps l'âge de Marc sera la moitié de celui de Pierre.
C'est justement en faisant ce type de raccourci que l'on arrive à écrire une équation fausse ... comme celle proposée par ledijer par exemple ...
Pour le second problème, que vaut le périmètre d'un cercle de rayon r ?
Attention, on ne vous demande pas une valeur approchée mais la valeur exacte : il faut donc conserver pi dans le résultat
Dans l'énoncé, pourquoi avez-vous mis "(rayon)" après les 5 cm : ce n'est pas un rayon, mais la longueur de la génératrice, non ? ! ...
Pour la suite, vous n'avez pas défini A', on ne peut donc pas vous aider ...
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 29-04-2011 à 10:49:30 (S | E)
Bonjour,
Merci de l'aide pour Marc et Pierre mais comment je dois définir A??
PS: J'avais sauté une ligne mais non il n'est pas marqué "rayon".
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 29-04-2011 à 11:16:04 (S | E)
Encore bonjour,
J'ai fais le schéma sur géogebra mais je ne sais pas comment vous le montrer pour vous aidez comment je met l'image? Merci
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 29-04-2011 à 19:42:55 (S | E)
Bonjour,
Si vous avez suffisamment de points, vous pouvez faire comme indiqué ici : Lien Internet
sinon, expliquez où se place A' par rapport à A.
Je suppose que A et A' sont situés sur la cercle de base du cône.
Y a-t-il un angle défini entre les 2 ?
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 30-04-2011 à 15:36:29 (S | E)
Bonjour
Donc S est le centre de l'arc de cercle et le sommet du cône et au bout il y a un point A et un point A' tous les deux a 5 cm de S voila je peux pas plus vous aidez.
Merci de bien vouloir m'expliquer pour le deuxième problème.
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 30-04-2011 à 21:03:04 (S | E)
Bonjour,
Si j'ai bien compris, vous avez 2 figures, l'une représentant un cône de révolution, l'autre représentant le développement de ce cône de révolution.
Est-ce bien cela ?
Voici un lien utile :
Lien Internet
(voir en particulier la partie "Développement d'un cône de révolution")
-------------------
Modifié par fr le 30-04-2011 21:20
En effet, cela doit être la figure du développement du cône de révolution (ou patron du cône de révolution), je n'avais pas vu "patron" dans l'énoncé ...
Donc, pour en revenir aux questions :
que vaut le périmètre du cercle de base d'un cône de révolution de rayon r et de génératrice a ?
(que vaut le périmètre d'un cercle ?)
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 01-05-2011 à 11:45:53 (S | E)
Bonjour,
Oui c'est un patron du cône de révolution pour moi c'était évident mais oui c'est une patron on peut voir la base centre O rayon 3 cm et la génératrice de 5cm.
Désoler de ne pas l'avoir dit plutôt.
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 01-05-2011 à 12:08:36 (S | E)
Bonjour,
Non, vous l'aviez dit, je ne l'avais pas relevé, c'est moi.
Avez-vous regardé le lien, il y a tout
Ce qu'il faut réaliser, c'est que lorsque le cône est "monté", le cercle de base de ce cône a un certain rayon, ici 3 cm.
Lorsque vous le dépliez (à plat, dans un plan), le cercle du patron du cône ainsi formé a un rayon égal à la génératrice (donc ici 5 cm)
En effet, tous les points du cercle de base du cône sont à égale distance du Sommet S du cône, à savoir la longueur de la génératrice.
Par contre, le fait de déplier le cône ne change pas la longueur de la base du cône (càd que le périmètre du cercle de base du cône est égal au périmètre de l'arc de cercle ASA' ...)
J'espère que cela vous aide ...
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 01-05-2011 à 12:43:18 (S | E)
Quand il dis "Quelle est la valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA'" c'est en clair la valeur exacte du périmètre de la base ?
Et "Quelle valeur exacte de la longueur de l'arc de cercle AA' si l'angle ASA' mesure 360°" la je comprend absolument pas.
Merci de m'aider pour c'est question.
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 01-05-2011 à 13:36:19 (S | E)
Oui pour la première question : il suffit de prendre la formule du périmètre d'un cercle (la conaissez-vous ?) et remplacer le rayon par 3. attention, il ne faut pas remplacer pi par 3.14, mais laisser pi : on vous demande une valeur exacte.
Si ASA' mesure 360°, que devient l'arc de cercle ASA' ?
Quel est le rayon du cercle ?
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 01-05-2011 à 18:53:02 (S | E)
Salut
La périmètre est égal au périmètre de la base, ok.
Et le deuxième si sa fait 360° c'est que c'est un cercle non ??
C'est sa que je comprend pas.
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 01-05-2011 à 20:07:12 (S | E)
Bonsoir,
En effet, il s'agit alors d'un cercle.
Le périmètre est alors égal à ... (la question n'est pas très dure, en fait, elle est juste formulée de manière "spéciale" ...)
Comme dit dans mon post précédent, le rayon du cercle de base du cône n'est pas le même que le rayon du cercle du patron...
Pour vous en persuader, vous pouvez découper un patron de cône sur une feuille de papier ...
Attention, rappel : le périmètre d'un cercle de rayon r vaut 2*pi*r
Réponse: Equation et cône de ledijer, postée le 06-05-2011 à 07:45:55 (S | E)
Bonjour,
J'ai compris le DM grace à vous et j'ai eu 16,5/20 alors merci beaucoup de m'avoir aidé.
Réponse: Equation et cône de fr, postée le 06-05-2011 à 21:27:52 (S | E)
De rien,
pour votre devoirbonne continuation
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