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Dm-produit scalaire
Message de collector posté le 23-04-2011 à 14:27:20 (S | E | F)
bonjour à tous et à toutes
J' ai un DM à remettre dans deux semaines ,et je bloque sur cet exercice:
On considère un triangle ABC tel que:
AB=7, AC=6 et (angle AB,AC)=2/3 (2)
La bissectrice intérieure de l'angle BAC coupe (BC) en A' et on note d la demi-droite d'origine A contenant A'.
1)Soit M un point de d.On pose AM=x
On désigne par f la fonction définie sur [0;+oo[ par:
f(x)=MB²/BC²
a)exprimer f(x) en fonction de x
b)étudier les variations de la fonction f
c)EN déduire que MB/MC est minimal en un point M1 de d et maximal en un point M2 de d
2)a)Calculer sin M1BC ( angle M1BC) en considérant le triangle M1BC
b)En déduire la distance de M1 à la droite (BC)
c)En déduire que le point M1 est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
3)a)Démontrer que le triangle BM1M2 est rectangle.
b)démontrer que le cercle de centre M2 tangent à la droite (AB) est aussi tangent aux droites (AC) (BC)
4)a)tracer la courbe C représentant la fonction f dans le plan muni d'un repère orthogonal (O
b) démontrer que C coupe la droite d'équation y=1 en un seul point dont l'abscisse notée x0.
Justifier géométriquement ce résultat.
c) démontrer que le point de d tel que A=x0 est le centre d'un cercle passant par B,C,M1 et M2
Voila l'exercice. Je vous prie de m'aider s'il vous plait ,parce que je trouve cela vraiment dure
Message de collector posté le 23-04-2011 à 14:27:20 (S | E | F)
bonjour à tous et à toutes
J' ai un DM à remettre dans deux semaines ,et je bloque sur cet exercice:
On considère un triangle ABC tel que:
AB=7, AC=6 et (angle AB,AC)=2/3 (2)
La bissectrice intérieure de l'angle BAC coupe (BC) en A' et on note d la demi-droite d'origine A contenant A'.
1)Soit M un point de d.On pose AM=x
On désigne par f la fonction définie sur [0;+oo[ par:
f(x)=MB²/BC²
a)exprimer f(x) en fonction de x
b)étudier les variations de la fonction f
c)EN déduire que MB/MC est minimal en un point M1 de d et maximal en un point M2 de d
2)a)Calculer sin M1BC ( angle M1BC) en considérant le triangle M1BC
b)En déduire la distance de M1 à la droite (BC)
c)En déduire que le point M1 est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
3)a)Démontrer que le triangle BM1M2 est rectangle.
b)démontrer que le cercle de centre M2 tangent à la droite (AB) est aussi tangent aux droites (AC) (BC)
4)a)tracer la courbe C représentant la fonction f dans le plan muni d'un repère orthogonal (O
b) démontrer que C coupe la droite d'équation y=1 en un seul point dont l'abscisse notée x0.
Justifier géométriquement ce résultat.
c) démontrer que le point de d tel que A=x0 est le centre d'un cercle passant par B,C,M1 et M2
Voila l'exercice. Je vous prie de m'aider s'il vous plait ,parce que je trouve cela vraiment dure
Réponse: Dm-produit scalaire de flaja, postée le 23-04-2011 à 18:59:10 (S | E)
Bonsoir :
Il y a un exercice presque identique sur le forum de l'île aux maths :
Lien Internet
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