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Distance et vitesse
Message de shortnanou49 posté le 15-04-2011 à 11:38:41 (S | E | F)
Bonjour à tous,
je consulte souvent ce forum pour répondre à mes questions de mathématiques mais cette fois je n'ai pas trouvé de réponse à mes questions.
Je passe dans peu de temps le Tage Mage pour entrer en école de commerce et je rencontre des difficultés à répondre à 2 questions:
1 - Alexis doit voyager et prévoie d'aller à une certaine vitesse. Il remarque que s'il augmentait cette vitesse de 5km/h, il arriverait 5h plus tôt et s'il l'augmentait de 10km/h il arriverait 8h plus tôt. Quelle est la vitesse initialement prévue?
2 - Si l'on augmentait la vitesse d'un train de 30km/h, on gagne 1h sur le trajet. En revanche, si l'on diminue la vitesse de 30km/h, on perd 2h. Quelle est la longueur du trajet ?
Donc voila, je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais je tente le coup quand même, merci d'avance.
Message de shortnanou49 posté le 15-04-2011 à 11:38:41 (S | E | F)
Bonjour à tous,
je consulte souvent ce forum pour répondre à mes questions de mathématiques mais cette fois je n'ai pas trouvé de réponse à mes questions.
Je passe dans peu de temps le Tage Mage pour entrer en école de commerce et je rencontre des difficultés à répondre à 2 questions:
1 - Alexis doit voyager et prévoie d'aller à une certaine vitesse. Il remarque que s'il augmentait cette vitesse de 5km/h, il arriverait 5h plus tôt et s'il l'augmentait de 10km/h il arriverait 8h plus tôt. Quelle est la vitesse initialement prévue?
2 - Si l'on augmentait la vitesse d'un train de 30km/h, on gagne 1h sur le trajet. En revanche, si l'on diminue la vitesse de 30km/h, on perd 2h. Quelle est la longueur du trajet ?
Donc voila, je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais je tente le coup quand même, merci d'avance.
Réponse: Distance et vitesse de fr, postée le 15-04-2011 à 12:41:33 (S | E)
Bonjour,
Pour répondre à ce type de problème, il faut poser des inconnues, et exprimer les données sous forme d'équations en fonction de ces inconnues.
Ici, vous ne connaissez ni la vitesse, ni la distance, ni le temps mis ...
Posez donc (par exemple) soit d la distance, v la vitesse initialement choisie et t le temps initial et exprimez les phrases données en fonction de ces inconnues ...
Il faut préciser une unité pour chacune des inconnues, par exemple : d en km, v en km/h et t en h ... (ici les unités sont cohérentes, mais il faut se méfier sur certains problèmes où le temps peut être donné en minutes et la vitesse en km/h ...)
N'oubliez pas que Vitesse * durée = distance ...
Réponse: Distance et vitesse de shortnanou49, postée le 15-04-2011 à 13:03:41 (S | E)
C'est ce que j'ai fais mais cela me donne des équations trop compliquées et le tage mage est un test de rapidité ce qui me pousse à croire qu'il doit y avoir une autre solution:
Voila ce que je trouve pour la question 1:
Avec T= le temps du trajet
D= la distance
V la vitesse initialement choisie
T= D/V
T-5= D/(V+5)
T-8= D/(V+10)
Donc ensuite je trouve une équation pour chaque inconue:
T= D/V
D = (T-5)*(V+5)
V = D/(T-8) - 10
Et ensuite quand j'essaye de remplacer chaque inconnue dans par son équation dans une équation je n'arrive plus à rien !
Réponse: Distance et vitesse de fr, postée le 15-04-2011 à 13:12:46 (S | E)
Exprimez plutôt vos équations sous la forme :
V*T=D
(V+5)*(T-5)=D
(V+10)*(T-8)=D
Développez les produits et remplacez V*T par D dans le résultat
Vous obtiendrez 2 équations linéaires à 2 inconnues (V et T)
Après avoir résolu le système, avec V et T vous en déduirez D (avec V*T = D)
PS : exprimer chaque inconnue en fonction des autres ne sert à rien.
Si vous voulez utiliser la méthode par substitution, il faut exprimer une variable en fonction des autres (avec l'une des équations) et la remplacer dans les autres équations => vous obtenez un système avec une inconnue en moins ...
Réponse: Distance et vitesse de shortnanou49, postée le 15-04-2011 à 13:25:36 (S | E)
merci beaucoup ! il suffisait juste de poser les équations sur une forme plus simple.
Merci pour vos conseils
Réponse: Distance et vitesse de fr, postée le 15-04-2011 à 13:28:39 (S | E)
De rien,
Quels résultats avez-vous obtenus ?
Réponse: Distance et vitesse de shortnanou49, postée le 15-04-2011 à 14:16:06 (S | E)
j'ai bien réussi à trouver le bon résultat pour la question n°1 mais pour la 2 avec l'histoire du train impossible.
J'ai beau faire la mm chose que pour la une je tombe toujours sur:
0T=30 ou quelque chose dans le genre.
Or c'est impossible de trouver zéro T sinon il n'y a plus d'équation !!
Je suis désolée mais je suis vraiment coincée...
Réponse: Distance et vitesse de shortnanou49, postée le 15-04-2011 à 14:17:00 (S | E)
J'ai obtenue 15km/h pour la première question.
Est-ce le bon résultat ?
Réponse: Distance et vitesse de shortnanou49, postée le 15-04-2011 à 15:06:53 (S | E)
Après un long moment d'acharnement j'ai enfin trouver mais je pense que je m'enmèle les pinceaux avec mes équations :
Pour la première question, j'ai trouvé 15km/h
Pour la deuxième question, j'ai trouvé 360 km de distance
Merci pour votre aide et votre patience
Réponse: Distance et vitesse de fr, postée le 16-04-2011 à 09:54:32 (S | E)
En effet, c'est bon ...
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