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DM N°11
Message de mickou posté le 05-04-2011 à 18:33:13 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un exercice à faire de 10 expressions par exercices mais je suis complètement coincé avec sur 3 expressions pour l'exercice 1 et 4 expressions pour l'exercice 2 Les autres, j'y suis arrivé je pense car elles étaient plus simples.
1) Développer et réduire les expressions suivantes: (les x étant la lettre de l'alphabet)
B= (3x+5)(2x-5)
C= (-4x-3)(-2x-6)
E= -10x(-2x-1)-5(x+4)(4x-3)
2) Factoriser les expressions suivantes :
A= 6x-8
D= 5x²+7x
G= 7x+7
I= 10a²b²c-5a²b²
merci
Message de mickou posté le 05-04-2011 à 18:33:13 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai un exercice à faire de 10 expressions par exercices mais je suis complètement coincé avec sur 3 expressions pour l'exercice 1 et 4 expressions pour l'exercice 2 Les autres, j'y suis arrivé je pense car elles étaient plus simples.
1) Développer et réduire les expressions suivantes: (les x étant la lettre de l'alphabet)
B= (3x+5)(2x-5)
C= (-4x-3)(-2x-6)
E= -10x(-2x-1)-5(x+4)(4x-3)
2) Factoriser les expressions suivantes :
A= 6x-8
D= 5x²+7x
G= 7x+7
I= 10a²b²c-5a²b²
merci
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 05-04-2011 à 21:03:18 (S | E)
Bonjour,
qu'as-tu fait ?
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 06-04-2011 à 16:29:50 (S | E)
Bonjour Nick94, tu me demande ce que j'ai déjà fait, comme c'est long, je t'en écris 3 de chaque exercice. Par la même occasion, tu pourras me dire si c'est juste? merci
1) Développer et réduire
A=5(6x-8)
A=5*6x-5*8
A= 30x-40
D=-8(9-4x)
D=-8*9-8*(-4)x
D= -72+32x
F= 12x(2+5x)
F= 12x*2+12x*5x
F= 24x+60x²
2) Factoriser
B= 2x²+3x
B= x(2x+3)
C= 15x-20
C= 5(3x-4)
E= 6x-4
E= 2(3x-2)
Réponse: DM N°11 de walidm, postée le 06-04-2011 à 16:36:23 (S | E)
Bonjour.
Tout est juste mikou.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 06-04-2011 à 17:06:29 (S | E)
merci walidm, je suis super content d'avoir enfin réussi quelque chose mais pourrais-tu m'aider pour les expressions qui me bloquent s'il te plait?
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 06-04-2011 à 18:17:43 (S | E)
Bonjour,
je ne comprends pas ce qui te gêne dans l'exercice 2) ; le A ressemble au C ; le D ressemble au B ; pour le G, il faut faire attention au fait que 7 = 7 x 1 ; le I ressemble au F avec la même remarque que pour G.
Pour l'exercice 1), il faut appliquer la double distributivité :
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Es-tu débloqué ?
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 07-04-2011 à 19:01:38 (S | E)
Bonjour, voici ce que j'ai fais pour l'exercice 1 : développer et réduire ; peux-tu me corriger si nécessaire? merci
B= (3x+5)(2x-5
B= 3x*2x + 3x*-5 + 5*2x + 5x-5
B= 6x² + -5x + -25
C= (-4x-3)(-2x-6
C= -4x*-2 + -4x*-6 + -3*-2x + -3*-6
C= 8x + 24x + 6x + 18
C= 38x + 18
E= -10x(-2x-1)-5(x+4)(4x-3)
Je sais pas la faire
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 07-04-2011 à 19:14:06 (S | E)
Voici ce que j'ai fais pour l'exercice 2 : factoriser ; dis moi si c'est juste?
A=6x-8
A= 2(3x-4)
D= 5x²+7x
D= x(5x+7)
G= 7x+7
G= 1(7x+7)
I= 10a²b²c-5a²b²
je sais pas le faire
Réponse: DM N°11 de time, postée le 07-04-2011 à 19:18:11 (S | E)
B est correct. Bravo
C= (-4x-3)(-2x-6)
C= -4x*-2x + -4x*-6 + -3*-2x + -3*-6
C= 8x2 + 30x + 18
E=
-10x(-2x-1)-5(x+4)(4x-3)
E= -10x *-2x + -10x*-1 +
-5x*4x + -5x*-3 + -20*4x+-20*-3
E= 20x2 + 10x -20x2 +15x -80x +60
E=-55x + 60
Bon travail.
Réponse: DM N°11 de time, postée le 07-04-2011 à 19:21:37 (S | E)
Pour l'exercice 2:
A et D sont corrects
Pour G = 7x+7 = 7(x+1)
I= 10a²b²c-5a²b² = 5a²b²(2c -1)
Bon travail.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 08-04-2011 à 09:08:15 (S | E)
Bonjour et merci Time mais j'aurais besoin de quelques explications si tu veux bien afin que je puisse comprendre.
Tout d'abord, pour l'exercice 1, concernant le B, je me suis trompé à la fin j'ai mis 5x-5 à la place de 5*-5 ce qui fait bien -25.
B (3x+5)(2x-5)
B= 3x*2x + 3x*-5 + 5*2x + 5*-5
B= 6x² + -5x + -25 (A ce niveau là, je voulais savoir pourquoi on ne détaille pas B= 6x² + -15x + 10x + -25
B= 6x² + -5x + -25
idem pour le C
C= (-4x-3)(-2x-6)
C= -4x*-2x + -4x*-6 + -3*-2x + -3*-6
C= 8x² + 30x + 18 (à ce niveau pourquoi on détaille pas) C= 8x² + 24x + 6x + 18
C= 8x² + 30x + 18
Pour le E j'ai du mal à comprendre dès la deuxième ligne à partir de -5
E= -10x(-2x-1)-5(x+4)(4x-3)
E= -10x*-2x + -10x*-1 + -5x*4x + -5x*-3 + -20*-3( à ce niveau, je ne comprend pas pourquoi si on fait comme les précédents on met E= -5*x+ -5*4 + -5*4x + -5*-3
E= 5x + -20 + -20x + 15
E= 5x + -20x + -20 + 15
E= -15x + -5
Réponse: DM N°11 de time, postée le 08-04-2011 à 09:52:25 (S | E)
Salut,
pour B tu peux détailler, pour certains ils peuvent faire ça mentalement, mais si tu n'es pas sur alors passe par cette étape pour s'assurer de ta réponse.De même pour C, tu peux détailler, en fait ça revient à toi de décider.
Pour E, tu doix imaginer sa comme trois facteurs:
-5(x+4)(4x-3),donc tu choisis de commencer par deux puis de multiplier par le troisième,
donc tu auras (-5x-20)(4x-3), tu peux passer par cette étape si tu trouves difficile de sauter directement au développement, et comme ça tu seras plus sur aussi.
Bon travail.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 08-04-2011 à 19:15:27 (S | E)
Pour la deuxième partie du E, si je développe (-5x-20)(4x-3)
E= -5x*4x + -5x*-3 + -20*4x + -20*-3
E= 20x² + -15x + -80x + 60
Pour le début du E = -10x(-2x-1)
E= -10x * -2x + -10x * -1
E= 20x² + 10x
Si j'ajoute ce résultat du début du E au résultat de la suite du E
E= 20x²+10xx+20x²+-15x+-80x+60
E= 40w²+-85x +60 Je ne trouve pas le même résultat que toi
Tu me mets en 3ème ligne E= 20x²+10x-20x²+15x-80x+60 (je ne sais pas comment tu trouve le -80x)
Comment trouves -tu au résultat : E= 55x +60 alors que( 10x+15x-80x)=-85x
merci de m'éclairer s'il y a une erreur de calcul
Réponse: DM N°11 de time, postée le 08-04-2011 à 20:11:13 (S | E)
-5x*-3= 15x et non pas -15x
et 10x+15x-80x= -55x
(-5x-20)(4x-3)= -20x²+15x+-20*4x+60= -20x²+15x-80x+60= -20x²-65x+60
si on l'ajoute au début, on aura:
20x² + 10x -20x²-65x+60= -55x+60
bon travail.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 09-04-2011 à 10:33:59 (S | E)
Bonjour et merci Time
Voici le E développé que je vais recopier au propre pour mon DM (Peux-tu juste me dire si les +doivent être mis ainsi que les parenthèses) merci
E= -10x(-2x-1)- 5(x+4)(4x-3)
E= -10x*-2x+-10x*-1+(-5*x)+(-5*4)(4x-3)
E= 20x²+10x+(-5x-20)(4x-3)
E= 20x²+10x+-5x*4x+-5x*-3+-20*4x+-20*-3
E= 20x²+10x+-20x²+15x+-20*4x+60
E= 20x²+10x+-20x²+15x-80x+60
E= 20x²+10x+-20x²-65x+60
E= -55x+60
J'aurai encore un autre problème concernant la factorisation pourl'exercice 2 concernant le I
I= 10a²b²c-5a²b² tu mets que I= 5a²b²(2c-1) mais je ne comprend pas ta démarche. Pourrais-tu développer stp
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 09-04-2011 à 11:24:39 (S | E)
Il manque encore des ( ), ou des [ ] car il ne faut jamais écrire deux signes de suite et la multiplication est prioritaire sur l'addition
E= -10x(-2x-1)- 5(x+4)(4x-3)
E= -10x*(-2x)+(-10x)*(-1)+[(-5*x)+(-5*4)](4x-3)
E= 20x²+10x+(-5x-20)(4x-3)
E= 20x²+10x+(-5x)*4x+(-5x)*-3)+(-20)*4x+(-20)*(-3)
E= 20x²+10x+(-20x²)+15x+(-20)*4x+60
E= 20x²+10x+(-20x²)+15x-80x+60
E= 20x²+10x+(-20x²)-65x+60
E= -55x+60
Réponse: DM N°11 de time, postée le 09-04-2011 à 13:23:54 (S | E)
En général, tu ne mets jamais +- tu mets juste -, par exemple:
tu ne mets pas +(-20x), tu mets juste -20x.
pour I= 10a²b²c-5a²b² le facteur commun c'est 5a²b², tu divises 10a²b²c/5a²b² tu auras 2c et -5a²b²/5a²b²=-1
tu auras I=5a²b²(2c-1)
Bon travail.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 09-04-2011 à 13:27:43 (S | E)
merci nick.
es-ce que quelqu'un pourrait me factoriser :
I= 10a²b²c-5a²b² merci d'avance
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 09-04-2011 à 13:32:21 (S | E)
c'est comme le F, tu repères les facteurs communs :
I= 10a²b²c-5a²b²
I= 10a²b²c-5a²b²
I= a²(10b²c-5b²)
je l'ai fait pour a², mais ce n'est pas fini, peux-tu terminer ?
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 10-04-2011 à 09:35:44 (S | E)
Bonjour,
il y a aussi b² en commun
I=a²b² il reste ensuite(10c-5)
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 10-04-2011 à 10:02:29 (S | E)
Bonjour time,
tu mets que je dois diviser mais comment écrire les étapes du développement
I= 10a²b²c-5a²b²
I= 10a²b²c/5a²b²
I= 2c
I=-5a²b²/5a²b²
I=-1
I= 5a²b²(2c-1)
Je n'ai jamais fais ceci en cours. Comment écrire tout ça ?
merci
Réponse: DM N°11 de iza51, postée le 10-04-2011 à 10:26:11 (S | E)
bonjour mickou
tu n'as jamais écrit cela en cours car toutes ces égalités sont fausses
Les explications de time ne sont pas claires et t'ont induit en erreur
Reprends de préférence les explications de nick94 qui utilise un système de couleurs pour repérer les facteurs communs
Une fois qu'un facteur commun est repéré , on le met en facteur
formule: AC+BC-EC=C(A+B-E)
explications
AC+BC-EC est la somme de trois termes AC, BC et -EC
on repère C qui est un facteur des trois termes; on parle de facteur commun
on le met en facteur
AC+BC-EC=C(A+B-E)
plus haut, tu avais écrit
il y a aussi b² en commun
I=a²b² il reste ensuite(10c-5)
c'est juste et on écrit de la façon suivante
I= 10 a² b² c - a² b²
I= a² (b² c -a² )
I= a² b² (10 c -5 )
il y a encore un facteur commun (qui est caché) puisque 10 peut être décomposé sous la forme 10=5×2
Réponse: DM N°11 de time, postée le 10-04-2011 à 10:50:03 (S | E)
Salut, l'écriture
I= 10a²b²c/5a²b² est fausse, je t'ai expliqué ça pour que tu fasses ça dans ta tête ou sur brouillon, pas l'écrire de cette manière.
donc, en écrivant tu écris directement I= 5a²b²(2c-1)
Mais pour toi, entre 5 et 10 le facteur commun c'est 5, donc tu divises 10/5 tu auras 2, c'est pour ça que tu auras 2c.
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 10-04-2011 à 12:05:48 (S | E)
Es-ce que je peux mettre le développement de iza51 et en dernière ligne, la réponse de Time? soit:
I=10a²b²c-5a²b²
I= 10a²b²c-a²b²
I= a²(b²c-a²)
I= a²b²(10c-5)
I= 5a²b²(2c-1)
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 10-04-2011 à 12:47:44 (S | E)
Il manque une ligne
I=10a²b²c-5a²b²
I= 10a²b²c-a²b²
I= a²(b²c-a²)
I= a²b²(10c-5)
ici
I= 5a²b²(2c-1)
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 10-04-2011 à 13:57:03 (S | E)
es-ce que la ligne manquante est :
5a²b²(2c-1)
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 10-04-2011 à 14:04:13 (S | E)
Non, puisque tu l'as écrite !
Il manque celle qui met en évidence le fait que l'on peut factoriser 5.
de plus je viens de voir qu'il y a une erreur (sans doute de recopiage) à celle ci
I= a²(b²c-a²)
Réponse: DM N°11 de mickou, postée le 10-04-2011 à 18:25:07 (S | E)
qu'elle ligne comporte une erreur?
Je ne vois pas quoi mettre pour la ligne manquante
Réponse: DM N°11 de nick94, postée le 10-04-2011 à 21:18:51 (S | E)
quelle ligne comporte une erreur?
I= a²(b²c-a²)
Je ne vois pas quoi mettre pour la ligne manquante
le détail qui montre que l'on peut factoriser 5
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