Bonjour, 

Voici un exercice où votre aide me serait très précieuse:

On s'intéresse aux entiers naturels qui sont la somme de carrés consécutifs d'entiers. C'est le cas par exemple de 50 car: 50=3²+4²+5². on admet que pour tout entier naturel N inférieur ou égal à 100, l'algorithme ci-dessous nous donne:

-aucun message si N n'est pas la somme de carrés consécutifs d'entier;

- m et k si N est la somme de k carrés d'entiers consécutifs, le plus petit étant m²

Entrée N

Pour k de 1 à 7

      Dans A mettre k

      Dans B mettre A*(A-1)/2

      Dans C mettre (B*(2*A-1)/3)-N

      Dans D mettre B^2-A*C

     Si √D›0 alors

          Si √D est entier alors

               Dans m mettre (√D-B)/A

                  Afficher m, k

Questions:

1. Faire fonctionner l'algorithme pour N=91. Ecrire alors 91 comme une somme de carrés consécutifs d'entiers.

On veut maintenant que l'algorithme précédent fonctionne pour tous les entiers naturels inférieurs ou égaux à 3000.

2.Comment changer la 2ième ligne ("Pour k de 1 à 7")de l'algorithme pour que celui-ci convienne pour tous les nombres inférieurs ou égaux à 3000;

Aucune justification n'est demandée.

3. On a appliqué le nouvel algorithme à 2010. L'algorithme a donné en sortie: k=5. Quelle est la valeur de m obtenue? Ecrire 2010 comme une somme de carrés d'entiers consécutifs.

4. On a appliqué le nouvel algorithme à 2018. La sortie à donné en sortie m=7. Quelle est la valeur de k obtenue? Ecrire 2018 comme une somme de carrés consécutifs.

Voilà!! J'ai besoin d'aide pour les 4 questions.

Merci d'avance.