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Equa diff 1&2 ordre
Message de superscrat posté le 31-03-2011 à 20:42:20 (S | E | F)
BBonjour tout le monde
Actuellement en révision de concours j'ai trouver un livre de math très bien pour les cours avec exercices mais pas corrigés
Pourriez vous me donner les réponses que vous trouvez ( explications pas nécessaires ) pour que je les compare aux miennes
( a cote les résulats trouvé par moi meme )
Résoudre :
x'+2x =0 f(x)= Ce(-2x)
x'+(1/3)x=0 f(x)= Ce(-(1/3)x)
2y'-3y=0f(y)= Ce((3/2)y)
3y'-y=0f(y)= Ce((1/3)y)
4y'+5y=0f(y)= Ce(-(5/4)y)
7y'-3y=0 déterminer la fonction qui prend la valeur 1 pour x=0 f(y)= e((7/3)y)
xy'+2y=6x^4 (sur 0 plus l'infini)f(y)= Ce(2lny(t))+((15/2)x^4)
(1+t²)x'+tx=2t f(y)= Ce(arctant)+( e(arctan(2+2t²)) le résultat me semble pas cohérente mais j'ai pas mieu
y'+ytanx=sin2x
y"-3y'+2y=0 f(y)= Ae(2y)+Be(1y)
x'+x = sin2t f(y)= Ce(-x)+ ????? il me manque la derivé de sin2t pour terminer :s
y"-3y'+2y= sin3x f(y)= Ae(2y)+Be(1y) il me manque la derivé de sin3x pour terminer :s
y"+4y'+4y=0 puis determiner solution particulière f telle que f(0)=1 et f'(-1/2) =0 f(y)= (Ay+B)e(-2y) $
y'+y'-6y= e(x)(2x²-x+1) puis determiner solution de (E) satisfaisant y(0)=0 et y'(0)=0
En tout cas merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider mon avenir et mon concours sont entres vous mains
Message de superscrat posté le 31-03-2011 à 20:42:20 (S | E | F)
BBonjour tout le monde
Actuellement en révision de concours j'ai trouver un livre de math très bien pour les cours avec exercices mais pas corrigés
Pourriez vous me donner les réponses que vous trouvez ( explications pas nécessaires ) pour que je les compare aux miennes
( a cote les résulats trouvé par moi meme )
Résoudre :
x'+2x =0 f(x)= Ce(-2x)
x'+(1/3)x=0 f(x)= Ce(-(1/3)x)
2y'-3y=0f(y)= Ce((3/2)y)
3y'-y=0f(y)= Ce((1/3)y)
4y'+5y=0f(y)= Ce(-(5/4)y)
7y'-3y=0 déterminer la fonction qui prend la valeur 1 pour x=0 f(y)= e((7/3)y)
xy'+2y=6x^4 (sur 0 plus l'infini)f(y)= Ce(2lny(t))+((15/2)x^4)
(1+t²)x'+tx=2t f(y)= Ce(arctant)+( e(arctan(2+2t²)) le résultat me semble pas cohérente mais j'ai pas mieu
y'+ytanx=sin2x
y"-3y'+2y=0 f(y)= Ae(2y)+Be(1y)
x'+x = sin2t f(y)= Ce(-x)+ ????? il me manque la derivé de sin2t pour terminer :s
y"-3y'+2y= sin3x f(y)= Ae(2y)+Be(1y) il me manque la derivé de sin3x pour terminer :s
y"+4y'+4y=0 puis determiner solution particulière f telle que f(0)=1 et f'(-1/2) =0 f(y)= (Ay+B)e(-2y) $
y'+y'-6y= e(x)(2x²-x+1) puis determiner solution de (E) satisfaisant y(0)=0 et y'(0)=0
En tout cas merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider mon avenir et mon concours sont entres vous mains
Réponse: Equa diff 1&2 ordre de nick94, postée le 31-03-2011 à 21:23:48 (S | E)
Bonjour,
Je ne te donne que mon avis sur les équations d'ordre 1 sans second membre, pour le reste il faut que je révise
Je suis d'accord avec les résultats mais je pense qu'il y a un problème de variables
x'+2x =0 ; x(t)= Ce(-2t)
x'+(1/3)x=0 ; x(t)= Ce(-(1/3)t)
2y'-3y=0 ; y(x)= Ce((3/2)x)
3y'-y=0 ; y(x)= Ce((1/3)x)
4y'+5y=0 ; y(x)= Ce(-(5/4)x)
pour
7y'-3y=0 déterminer la fonction qui prend la valeur 1 pour x=0
je propose y(x)= e((3/7)x)(pas 7/3)
Si personne ne prend la suite, je tenterai une remise à niveau !
Réponse: Equa diff 1&2 ordre de superscrat, postée le 01-04-2011 à 17:13:39 (S | E)
Bonjour ,
Tout d'abord merci d'avoir pris le temps de me donner les réponses que tu as trouvé
Je suis tout a fait d'accord avec toi pour la correction une inatention de ma part je pense.
J'espère avoir des réponses pour la suite de toi ou d'autres
Pour me debloquer connaitrait tu la primitive de sin2t ?
Y a t'il une relation entre sin2t et les exponnentielle?
Merci
Superscrat
Réponse: Equa diff 1&2 ordre de nick94, postée le 01-04-2011 à 23:21:16 (S | E)
Une primitive de sin2t est -1/2 cos2t.
sin2t = (exp(2it) - exp(-2it))/(2i)
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