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Mettez en équation
Message de sabrinette posté le 13-03-2011 à 10:45:28 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Je vous poste icil'exo un exercice que je ne comprends pas :
Un arbre de 10 m de haut et un poteau de 2m de haut sont situés l'un en face de l'autre sur les rives d'un fleuve large de 30 m. Un oiseau est perché sur l'arbre et un autre oiseau est perché sur le poteau. Brusquement, ils aperçoivent un poisson à la surface de l'eau. Ils se jettent simultanément sur lui en volant à la même vitesse et l'atteignent au même instant. A quelle distance du pied de l'arbre se trouvait le poisson ?
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci à vous.
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Modifié par bridg le 13-03-2011 10:45
+forum
Message de sabrinette posté le 13-03-2011 à 10:45:28 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Je vous poste ici
Un arbre de 10 m de haut et un poteau de 2m de haut sont situés l'un en face de l'autre sur les rives d'un fleuve large de 30 m. Un oiseau est perché sur l'arbre et un autre oiseau est perché sur le poteau. Brusquement, ils aperçoivent un poisson à la surface de l'eau. Ils se jettent simultanément sur lui en volant à la même vitesse et l'atteignent au même instant. A quelle distance du pied de l'arbre se trouvait le poisson ?
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci à vous.
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Modifié par bridg le 13-03-2011 10:45
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Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 14:42:48 (S | E)
bonjour sabrinette
on sait ,d'après l'énoncé,que la vitesse v1 de l'oiseau partant de l'arbre vers le poisson est égale à la vitesse v2, or la vitesse v s'écrit tel que v = d\t où d est la distance et t le temps
d'où - v1=d1\t où d1 est la distance du sommet de l'arbre au poisson
- v2=d2\t où d2 est la distance du sommet du poteau au poisson
et comme,d'après l'énoncé, v1=v2 alors d1\t=d2\t et d'après les produits en croix :
d1*t=d2*t , on divise les deux membres par t et on trouve d1=d2 .
Notons a la distance du pied de l'arbre au poisson et b la distance du pied du poteau au poisson .
Le but de l'exercice est de déterminer la distance a :
d'après le schéma , je remarque 2 triangle rectangle : on peut appliquer le théorème de Pythagore
( N.B. : vu que d1=d2 j'appellerais les deux distances d )
...
il te suffit se résoudre cette équation et tu auras trouvé la réponse
salut !!
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Modifié par iza51 le 13-03-2011 14:44 Réponses enlevées. Ici on ne donne pas de réponses toutes faites seulement des indications pour que l'élève comprenne et fasse le travail demandé; c'est pour lui la seule façon d'apprendre.
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 15:24:28 (S | E)
Donc pour le 1er triangle si on fait Pythagore on trouve :
Dans le triangle rectangle
or d’après le théorème de Pythagore
10²+15²
100+225 = 325
racine carré de 325 = a peu prés 18
& pour le deuxième on n'a :
Dans le triangle rectangle
or d’après le théorème de Pythagore
2²+15²
4+325 = 329
racine carré de 329 = a peu prés 18.1
Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 15:29:51 (S | E)
Rebonjour
Je ne vois pas à quoi correspond le 15 ?
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 15:33:22 (S | E)
Bonjour,
Merci de votre aide, j'ai fais ça car le fleuve fait 30 m je l'ai diviser par deux
Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 15:39:39 (S | E)
C'est les deux hypoténuses qui sont égales ,
indice : il faut que tu fasse un systéme d'équation a deux inconnues
(la distance d et la distance a )
P.S. : tu es en quel classe ?
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 15:41:02 (S | E)
En classe de 3éme
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 15:50:11 (S | E)
J'arrive vraiment pas les équation
Je pence qu'il faut faire
Soit x la distance du poisson au pied de l'arbre
10x²+2x² = 30
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 18:24:10 (S | E)
Voici les grandeurs en jeu qui vont pouvoir vous permettre de faire la mise en équation.
Il s'agit de poser un système de 2 équations à 2 inconnues.
Chacune de ces deux équations peut être formulée à l'aide du théorème de Pythagore.
A vous d'essayer !
Cordialement,
Bayd
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Modifié par bayd le 13-03-2011 18:35
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 18:41:47 (S | E)
A merci je pence que j'ai compris ça fait
10²+y² = x²
100+y² = x
et l'autre c'est :
30y²+2² = x²
900y²+4 = x²
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 18:49:53 (S | E)
La première équation est juste. Bravo !
La deuxième est incorrecte.
Vous avez essayé. C'est bien !
Je vais vous donner le système qu'il fallait trouver.
Essayez de le résoudre.
Bon travail !
Bayd
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Modifié par bayd le 13-03-2011 18:51
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 18:59:41 (S | E)
Merci beaucoup Bayd c'est gentil
Maintenant ça fait
x² = y² +10²
x² = y² + 100
x² = (30-y)²+2²
x² = 900-y²+4
x² = 904-y²
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 19:02:56 (S | E)
Attention au produit remarquable !
(30-y)² = 30² - 60y + y²
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 19:05:51 (S | E)
a oui c'est vrai merci
c'est pas fini l'exercice ? il faut que je regroupe les deux ?
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 19:12:21 (S | E)
Il faut résoudre le système, c'est-à-dire retrouver les valeurs x et y des inconnues qui satisfont les 2 égalités.
Lorsque vous aurez trouvé y, vous aurez la solution du problème.
Courage !
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 19:18:41 (S | E)
:O Pour
x² = y² + 100
et
x² = 904 - 60y + y²
Je ne c'est pas comment trouver je ne peut pas plus les simplifie
Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 19:24:59 (S | E)
Un conseil , remplace x² par une valeur que tu as trouvé , tu auras alors plus qu'une seule inconnue
courage ! Tu es presque arrivé !
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 19:31:23 (S | E)
On appelle cela résoudre le système par substitution:
Maintenant, il s'agit de résoudre l'équation qui n'a plus qu'une inconnue, à savoir: y
Encore un effort !
Bayd
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 19:33:16 (S | E)
100 = y + 100
y² = 100 - 100
y = 0
100 = 904 -60y +y
y = 904-100+60y
y = 804 + 60y
y = 804/60 = 13.4
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 19:38:11 (S | E)
A daccord donc
y²+100 = 900 - 60y + y²+4
y²-y²+60y=900-100+4
60y = 804
y = 804/60 = 13.4
J'avais le bon résultat mais je comprend mieux de cette façon
MERCI
Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 19:38:15 (S | E)
Je ne vois pas a quoi correspond ta première équation mais je crois que la deuxième est juste
Réponse: Mettez en équation de zerk, postée le 13-03-2011 à 19:40:22 (S | E)
je retire ce que j'ai dis .
Tu as résolu cet exercice
Réponse: Mettez en équation de bayd, postée le 13-03-2011 à 19:41:26 (S | E)
Oui ! BRAVO ! C'est juste ! 
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Modifié par bayd le 13-03-2011 19:42
Il faudra faire encore un petit effort pour l'orthographe !
Réponse: Mettez en équation de sabrinette, postée le 13-03-2011 à 19:47:54 (S | E)
Merci beaucoup pour votre aide Bonne soirée a vous Merci encore
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