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DM de math (3°)
Message de de posté le 01-03-2011 à 12:47:03 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un DM a faire et je ne comprend pas trop comment répondre aux questions ..
ENONCE :
ABCDEFGH est un cube d'arête AB=12cm
I est le milieu du segment [AB];
J est le milieu du segment [AE];
K est le milieu du segment [AD].
1) Calculer l'aire du triangle AIK
2) Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI
3) Quelle fraction du volume du cube repésente le volume de la pyramide AIKJ ?
Ecrire le résultat sous forme de numérateur 1.
Pour la question 1, je ne comprend pas comment l'on peut trouver l'aire alors qu'on ne sais pas la mesure de la hauteur du triangle .. ( Aire triangle = base x hauteur)
Merci d'avance.
Message de de posté le 01-03-2011 à 12:47:03 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un DM a faire et je ne comprend pas trop comment répondre aux questions ..
ENONCE :
ABCDEFGH est un cube d'arête AB=12cm
I est le milieu du segment [AB];
J est le milieu du segment [AE];
K est le milieu du segment [AD].
1) Calculer l'aire du triangle AIK
2) Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI
3) Quelle fraction du volume du cube repésente le volume de la pyramide AIKJ ?
Ecrire le résultat sous forme de numérateur 1.
Pour la question 1, je ne comprend pas comment l'on peut trouver l'aire alors qu'on ne sais pas la mesure de la hauteur du triangle .. ( Aire triangle = base x hauteur)
Merci d'avance.
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 13:51:33 (S | E)
bonjour
ce triangle est un triangle particulier! Quelle est sa nature?
quand tu auras répondu à cette question, tu connaitras sa hauteur
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 14:11:38 (S | E)
Ce triangle est un triangle rectangle, donc la hauteur est un de ses cotés ( sauf l'hypoténus).
Donc, la hauteur mesure 6 cm ?
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 14:13:53 (S | E)
oui (si j'ai bien compris le dessin)
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 14:16:27 (S | E)
Et, pour trouver la longeur de la base (IK), il faut que j'utilise le théoreme de pythagore ?
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 14:20:40 (S | E)
Tu parles bien du triangle AIK avec ABCD carré , I milieu de [AB et K milieu de [AD]?
ce triangle a une base et une hauteur connues
remarque: si tu choisis IK pour base, il te faudra calculer la base IK et la hauteur
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 14:26:08 (S | E)
Oui, je parle bien de ce triangle.
Donc pour " faire plus simple", il est préférable de prendre AK comme base et AI comme hauteur ?
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 14:52:45 (S | E)
J'ai essayer de faire l'exercice en prenant AK comme base et AI comme hauteur, ce qui me fait :
1) Aire d'un triangle = H x B
Aire = AI x AK
Aire = 6 x 6
Aire = 36 cm²
2) Volume pyramide = ( aire de la base) x hauteur/ 3
Vol = 6 x 36/3
Vol = 216/3
Vol = 72
3) Volume cube = arête³
Vol = 12³
Vol = 1728 cm³
( Pour la question 3 je n'arrive pas a faire la fin.)
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 14:58:54 (S | E)
aire triangle=base × hauteur /2
corrige
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 15:07:44 (S | E)
CORRECTION
1) Aire d'un triangle B x H /2
Aire = AK x AI/2
Aire = 6 x 6/2
Aire = 36/2
Aire = 18 cm²
2) Volume pyramide = (aire de la base) x hauteur/3
Vol = 18 x 6/3
Vol = 108/3
Vol = 36 cm³
3) Volume cube = arête³
Vol = 12³
Vol = 1728³
Pour le reste de la questions 3, je n'y arrive pas
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 15:12:32 (S | E)
3) Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide AIKJ ?
volume pyramide / volume cube = 36 / 1728 = (fraction à simplifier)
Réponse: DM de math (3°) de de, postée le 01-03-2011 à 15:25:10 (S | E)
Ce qui fait :
= 36/1728
= 6x6/288x6
= 6/288
= 2x3/96x3
= 2/96
= 48/1
Je crois que la fraction avec comme numérateur 1 est celle ci ?
Réponse: DM de math (3°) de iza51, postée le 01-03-2011 à 15:31:18 (S | E)
1/48 oui ( et pas 48/1)
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