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Développer-Factoriser
Message de opheyliie posté le 23-02-2011 à 16:15:40 (S | E | F)
Bonjour,
si quelqu'un Pouvait m'aider à faire les quelques questions ci-dessous de mon dm , ce serait vraiment gentil car je suis complètement bloquée pour ces questions
Soit f la fonctions suivante : f:x-- (3x+5)²-(3x-2)²
b) Prouver, à l'aide d'un développement, que pour tout x, f(x)=42x+21
c) Prouver, à l'aide d'une factorisation avec identité remarquable à partir de l'expression initiale, que pour tout x, f(x)= 7(6x+3)
d) Ces résultats sont-ils compatibles? Justifier
f) Proposer une autre forme factorisée égale à f(x)
Merci D'avance à ceux qui vont essayer de m'aider, si vous voulez de l'aide en echange pour d'autres matières il n'y a pas de soucis.
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Modifié par bridg le 23-02-2011 16:17
Message de opheyliie posté le 23-02-2011 à 16:15:40 (S | E | F)
Bonjour,
si quelqu'un Pouvait m'aider à faire les quelques questions ci-dessous de mon dm , ce serait vraiment gentil car je suis complètement bloquée pour ces questions
Soit f la fonctions suivante : f:x-- (3x+5)²-(3x-2)²
b) Prouver, à l'aide d'un développement, que pour tout x, f(x)=42x+21
c) Prouver, à l'aide d'une factorisation avec identité remarquable à partir de l'expression initiale, que pour tout x, f(x)= 7(6x+3)
d) Ces résultats sont-ils compatibles? Justifier
f) Proposer une autre forme factorisée égale à f(x)
Merci D'avance à ceux qui vont essayer de m'aider, si vous voulez de l'aide en echange pour d'autres matières il n'y a pas de soucis.
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Modifié par bridg le 23-02-2011 16:17
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 23-02-2011 à 16:38:52 (S | E)
pour la b) il suffit de développer l'expression
pour la c) c'est juste ka+kb=k(a+b) et ici c'est 7 car 7*6= 42 et 3*7=21
d) à ton avis?
e) cherche un multiple de 42 et de 21 autre que 7 pour pouvoir factoriser
Voila pour toi
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 23-02-2011 à 17:23:47 (S | E)
Bonjour
c) Prouver, à l'aide d'une factorisation avec identité remarquable à partir de l'expression initialece que tu proposes janus est ce que l'on attend dans d
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 23-02-2011 à 17:54:14 (S | E)
Mais pour c) elle doit faire comme cela et pour la d) pas forcément mais juste développer les deux résultats pour démontrer qu'il sont identiques et cela le démontrera.
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:11
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 23-02-2011 à 18:02:38 (S | E)
Janus, relis bien l'énoncé et mon post !
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 23-02-2011 à 18:10:46 (S | E)
Oui j'ai bien lu ne t'inquiète pas en fait k(a+b) est parfois noté comme identité
Si tu vois comment faire ,propose .
Cordialement
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:12
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 23-02-2011 à 18:20:18 (S | E)
k(a+b)= ka + kb n'est pas une des identités remarquables (étudiées en 3°) mais la définition de la distributivité de la multiplication sur l'addition (exposée en 5°).
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 23-02-2011 à 18:27:51 (S | E)
C'est noté dans certains livres de mathématiques que c'est une identité
Je suis d'accord pour le fait que ce n'en est pas une, mais de toute façon le résultat demandé correspond à ce type de formules.XXXX
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Modifié par bridg le 24-02-2011 10:54
Retrait des propos de la fin, non conformes
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 23-02-2011 à 18:36:38 (S | E)
Merci pour vos conseil, mais je ne comprends pas vraiment pour la C. Comment
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:10
Merci de ne mettre les majuscules que lorsqu'elles sont nécessaires.
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 23-02-2011 à 18:39:02 (S | E)
Merci beaucoup pour vos conseils, mais je ne trouve pas comment rédiger la question c
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:15
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 23-02-2011 à 18:39:58 (S | E)
Bon alors pour la c) tu vois que l'expression de départ
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:15
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 23-02-2011 à 18:41:21 (S | E)
opheyliie,
As-tu reconnu l'identité remarquable qui doit être utilisée pour factoriser (3x+5)²-(3x-2)² ?
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 23-02-2011 à 22:58:21 (S | E)
C'est celle (a+b)²= a²+2*a*b+ b² ?
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 23-02-2011 à 23:03:04 (S | E)
A Non, celle ci c'est pour développer.
Malgrès Vos efforts pour m'ecpliquer je ne vois vraiment Pas du tout comment la factoriser, j'ai beaucoup de mal avec sa
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 23-02-2011 à 23:24:20 (S | E)
Janus te l'avait indiqué en 2° intention, il s'agit de a²- b² = (a+b)(a-b)
Arrives-tu à l'utiliser ?
As-tu identifié a et b ?
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 00:18:22 (S | E)
(3x+5)²-(3x-2)²
[(3x+5)+ (3x-2)] [(3x+5)-(3x-2)]
(6x+3)(6x+7)
7(6x+3)
c'est Bon ?
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Modifié par opheyliie le 24-02-2011 00:26
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 00:25:03 (S | E)
b/ (3x)²+ 2*3x*5+ 5² - (3x)²+ 2*3x*2 - 2²
9x² + 30x + 25 - 9x² +12x - 4
42x + 21
C'est Bon Aussi ?
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 00:29:19 (S | E)
c/ Oui les résultats son compatibles Car, 7(6x+3)si on le développe = 7*6x + 7*3= 42x+21
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 00:31:45 (S | E)
autre formes factorisée 3(14+7)
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 00:40:52 (S | E)
Il me semble que j'ai trouvé
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:01
Réponse: Développer-Factoriser de janus, postée le 24-02-2011 à 10:39:22 (S | E)
Alors je suis d'accord pour tout sauf ce calcul
(3x+5)²-(3x-2)²
[(3x+5)+ (3x-2)] [(3x+5)-(3x-2)]
(6x+3)(6x+7)
7(6x+3)
tu ne peux pas sortir un sept quand il n'y en a pas ici . Tu ne peux pas mettre en facteur 7 car souviens-toi k(a+b)=ka+kb et ici pour toi k=7 et ka=6x . Cependant 7 n'est pas un multiple de 6 donc tu ne peux pas faire comme ça . Ce que je te propose de faire
Tu as par contre 6x+3 soit 3(2x+1)(6x+7)
donc de la=à, tu développes mais en gardant 3 devant et dès qu'il y a un nombre que tu vois et qui soit sortable, tu en profites mais n'hésite pas à développer (pour que l'on te dise quoi ) ???
PS: fais attention tu as écrit 3(14+7) au lieu de 3(14x+7), bon ça doit être une erreur de frappe mais quand même si tu le notes comme ça c'est faux donc voilà éviter.
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Modifié par bridg le 24-02-2011 11:02
Beaucoup de corrections
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 11:35:45 (S | E)
Oui Mais Si On Met ce que tu me proposes on ne trouve pas
f(x)= 7(6x+3)
alors qu'il est dit dans l'énonce qu'il faut trouver ce résultat là.
Et je ne comprends pas ce que tu veux dire quand tu dis qu'il faut développer en gardant 3 etc...
Merci
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Modifié par bridg le 24-02-2011 12:00
Réponse: Développer-Factoriser de iza51, postée le 24-02-2011 à 11:48:28 (S | E)
bonjour Opheyliie
hier tu as écrit
(3x+5)²-(3x-2)²
[(3x+5)+ (3x-2)] [(3x+5)-(3x-2)]
(6x+3)(6x+7)
7(6x+3)
La troisième ligne est fausse!!!
il fallait écrire
(3x+5)²-(3x-2)²
=[(3x+5)+ (3x-2)] [(3x+5)-(3x-2)]
=7(6x+3)
car attention le facteur [(3x+5) - (3x-2)] est bien égal à 7
tandis que le facteur [(3x+5) + (3x-2)] est bien égal à 6x +3
Attention à bien écrire le symbole = quand tu parles de nombres égaux
Sinon, c 'est comme si tu écrivais une phrase sans verbe
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 12:29:57 (S | E)
je vais rectifier et marquer ce que vous m'avez dit !Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 12:42:13 (S | E)
Merci Vraiment mais j'ai encore une petite questions a vous posez
comment calculer f(x) avec la formule f:x= (3x+5)²-(3x-2)²
en mettant x= -3
_____
2
x= - 1
____
2
Car Je n'ai Pas encore appris a calculer des fonctions avec des Fractions a l'interieur
Réponse: Développer-Factoriser de iza51, postée le 24-02-2011 à 13:29:27 (S | E)
pour calculer f(x) pour x= 3/2, on remplace x par sa valeur
et tu utilises les règles de calcul sur les fractions
la forme la plus simple pour effectuer ce calcul est la forme développée soit f(x)= 42 x + 21
avec x=7/3, cela donne f(7/3)= 42 (7/3) + 21
f(7/3)= (3 ×14) × 7 / 3 + 21
f(7/3)= 14 × 7 + 21
f(7/3)= ...
à toi d'effectuer les calculs demandés dans ton DM
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 17:21:04 (S | E)
Je comprend, mais ne faut il pas utiliser l'expression f:x=(3x+5)²-(3x-2)² avec x= 3/2
Réponse: Développer-Factoriser de nick94, postée le 24-02-2011 à 17:57:29 (S | E)
Comme toutes les expressions sont équivalentes tu peux choisir celle qui te parait la plus judicieuse.
Personne ne t'empêche (en contrôle par exemple) de vérifier que tu obtiens le même résultat quelle que soit l'expression choisie et cela peut te rassurer sur la justesse de tes calculs.
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 19:17:11 (S | E)
Alors pour x=-3/2 =6.5
x=-1/2 = 12.5
x=1/2 = 54.5
x= 3/2= 120.5
C'est Bon ?
Réponse: Développer-Factoriser de topass85, postée le 24-02-2011 à 19:54:32 (S | E)
C’est assez simple mon ami.
a) F(x)=(3x+5)²-(3x-2)²
Tu utilises les identites remarquables: (a+b)² =a² + 2ab + b² ET (a-b)² =a² - 2ab + b²
Donc ici tu as f(x) = 9x²+30x+25- (9x² – 12x +4)
= 9x²+30x+25- 9x² + 12x – 4
=42x+21= f1(x)
b) F1(x) = 42x +21
= 7*6x +7*3
= 7(6x + 3)= f2(x)
c) Pour demontrer l’egalite tu fais f1(x) =f2(x)
42x + 21 = 7(6x +3)
Ou alors tu fais f1(x)=0 → x= – 1/2 → f2(x) = 7(6*– 1/2 +3) = 0 !!
d) Une autre forme c’est tout simplement f(x) = 21(2x +1)
A+ mon ami
Réponse: Développer-Factoriser de opheyliie, postée le 24-02-2011 à 22:04:54 (S | E)
Merci Mais C'est Bon J'ai Trouvé pour sa !!
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