Dm gï¿½omï¿½trie

Dm géométrie

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Dm géométrie
Message de mickou posté le 18-02-2011 à 14:43:47 (S | E | F)
Bonjour,
Je ne sais pas comment on peut faire voir une figure géométrique sur le forum. En effet, je n'arrive pas à faire ma figure et donc je ne peux pas répondre aux questions du sujet. Je vous donne tout de même l'énoncé:

1) Placer 2 points A et B tels que AB=6cm
2) Tracer le cercle de diamètre[AB. On appelle O son centre.
(A ce stade, je prends mon compact avec un écart de 6 cm mais je ne sais pas ù placer la pointe)
3) C est un point du cercle tel que AC=4.8cm
4) D est le symétrique de A par rapport à C
5) La perpendiculaire à (AB) passant par D coupe (AB) et (CB) respectivement en E et F
(OD) et (BC) sont sécantes en G

Après avoir fait la figure, il faut répondre à ces questions :
1) Calculer CB (justifier la réponse)
2) Quel est l'orthocentre du triange ABD?
3) a) montrer que (AG) coupe [BD] en son milieu
b) Calculer CG
c) Calculer l'aire du triangle AOD
4) Montrer que (BD) est perpendiculaire à (EF)
5) Quelle est la nature du triangle ADF? (justifier la réponse)

Merci beaucoup
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Modifié par bridg le 18-02-2011 15:22
Adresse non autorisée, retirée.

Réponse: Dm géométrie de nick94, postée le 18-02-2011 à 15:18:01 (S | E)
Bonjour,
au 2) ce que tu proposes est faux :
ouvrir son compas avec un écart de 6 cm signifie prendre un rayon de 6 cm or l'énoncé te propose diamètre [AB]

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 18-02-2011 à 15:39:37 (S | E)
Bonjour.
voici une figure qui correspond peut être à ton exercice

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 18-02-2011 à 18:52:31 (S | E)
Il y a une erreur dans l'énoncé pour la question 4 Il faut montrer que (BD) est perpendiculaire à (AF) et pas (EF) et si je regarde ta figure et que je trace AF je ne vois pas que (AF) soit perpendiculaire à (BD)
Ya t-il une erreur dans ta figure ? peut-être à cause de l'erreur de l'énoncé de la question 4.

Pourrais-tu rectifier s'il te plait afin que je puisse mieux voir?
merci beaucoup la figure m'aide bien et tu dois être super calé en informatique car je ne sais pas comment tu fais pour faire un dessin

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 18-02-2011 à 19:07:20 (S | E)
Bonjour.
La figure n'est pas parfaite; Mais tu peux commencer .
Poste tes réponses et on verra s'il faut rectifier.

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 19-02-2011 à 15:06:18 (S | E)
Bonjour walidm,
Tu as raison, j'ai refait la figure et effectivement, si je prolonge DB et AF elles sont bien perpendiculaires. je m'excuse.
Pourrais-tu me dire si je suis sur la bonne voie dans les réponses à mes questions?
question 1) je ne sais pas comment on fait pour calculer CB et en plus il faut justifier la réponse
question 2) j'ai mis que l'orthocentre du triangle ABD est G
question 3) a) sur ta figure, on voit bien que (AG) coupe [BD] en son milieu mais je ne sais comment on fait pour le démontrer
question 3) b) Je ne sais pas calculer CG
question 3) c) je sais que la formule pour calculer l'aire d'un triangle est b*h/2 alors je fais AO*OD/2 soit AO=3 mais je sais pas si je dois faire AC=4.8*2 pour avoir la hauteur OD et dans ce cas OD=AD
si je fais ça l'aire du triangle AOD= 3*9.6/2=14.4m2 es-ce juste?
question 4) j'ai prolongé (BD) et (AF) et on voit bien qu'elles sont perpendiculaires mais je ne sais pas comment on le démontre
question 5) J'ai mis que la nature du triangle ADF est un triangle isocèle car il a 2 côtés égaux AF et DF es-ce juste et mon explication suffit-elle?
merci pour tes lumières

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 19-02-2011 à 18:04:24 (S | E)
Bonjour.
Pour 1 Tu peux montrer que ABC est un triangle rectangle en C.
Pour 2 cherche le point de rencontre des hauteurs dans le triangle ABD.
On verra la suite après.

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 19-02-2011 à 18:31:00 (S | E)
merci walidm.
Pour la question 1 comment je peux montrer que ABC est rectangle en C puisque je n'ai pas la valeur de BC.
Pour démontrer qu'un triangle est rectangle il faut les valeurs des 3 côtés et après regarde la somme de AB² et celle de AC²+BC² si les deux sont identiques et que AB²=AC²+CB² alors il est rectangle en C
mais pour ça il me manque la valeur de CB et c'est d'ailleur CB que l'on me demande de calculer

pour la question 2 l'orthocentre de ABD
si je prolonge la droite de B elle passe par C,G,B,F
si je prolonge la droite de A elle passe par A et F
si je prolonge la droite de D elle passe par D,E,F
donc l'horthocentre du triangle ABD est F
t'es d' accord?
au début je pensais que c'était G mais en regardant un cours sur l'hortocentre, pour un triangle rectangle ils disent :" Dans un triangle rectangle deux côtés sont perpendiculaire chacun de ces côtés passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé. On a donc déjà deux hauteurs qui se coupent au sommet de l'angle droit. L'orthocentre est donc le sommet de l'angle droit."

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 19-02-2011 à 18:42:59 (S | E)
Bonjour.
ABC est un triangle de sommets appartenant à un cercle dont l'un des diamètres est [AB].

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 19-02-2011 à 20:22:35 (S | E)
je ne sais pas si pour la question 2 tu es d'accord que l'hortocentre du triangle ABD est F? tu me parle du triangle ABC à la place de ABD. Désolé mais j'ai du mal à comprendre.

J'ai avancé sur la question 3 b et c
b) Pour calculer CG puisque tu me dis que CG est 1/3 de de BC et que BC=3.6cm
alors CG=3.6/3
CG=1.2cm
c) pour le calcul de l'aire du triangle AOD je crois que tu as confondu avec le triangle AGD ou CG est la hauteur mais pour le triangle AOD la hauteur est AG que j'ai calculé suivant le théorème de pythagore
AC²+CG²=AG²
4.8²+1.2²=AG²
23.04+1.44=AG²
AG²=racine carré de 24.48
AG=4.9cm
maintenant que j'ai la hauteur AG et la base AD du triangle AOD je calcule l'aire
AD*AG/2
9.6*4.9/2
aire de AOD = 23.52 cm²
es-tu d'accord?

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 19-02-2011 à 20:34:00 (S | E)
pour la question 5 j'ai mis que le triangle ADF avait 2 cotés égaux (AF)=(DF) donc que c'était un triangle isocèle mais je ne sais pas comment expliquer les 2 cotés égaux. Moi, je les ai mesuré
peux-tu m'aider?

pour la question 4 tu dis que (AE) est perpendiculaire à (DB) et que (FC) est perpendiculaire à (AB)mais sur la figure il n'y a pas d'angle droit entre AE et DB ni entre FC et AB là je ne te comprend.
Comment prouver que (BD) est perpendiculaire à (AF) ?

merci

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 19-02-2011 à 20:35:19 (S | E)
Bonsoir.
F est bien l'orthocentre du triangle ABD.
Mais pour la question 1 tu n'as pas encore justifier l'utilisation du théorème de Pythagore . Regarde mon poste de 18:42:59

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 19-02-2011 à 20:46:49 (S | E)
Bonsoir.
Pour la question 3, Tu peux remarquer que (BC) et (DO) sont deux médianes dans le triangle ADB qui sont sécantes en G et que la droite (AG) passe par le point G.

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 19-02-2011 à 21:52:45 (S | E)
Bonsoir walidm
1) "es-ce que je peux mettre pour justificatif de la question 2 que (BC) est perpendiculaire à (AD) et (DE) perp à (AB) donc F est l'orthocentre de ABD?"

2) pour la question 1, on me demande de calculer CB donc j'ai utilisé le théorème de Pythagore AB²=AC²+CB² pour trouver CB et j'ai bien trouvé que CB=3.6 cm
après, j'ai voulu justifier que le triangle ABC était bien rectangle en C et j'ai pu le prouver puisque j'ai trouvé que AB²=AC²+CB²
cette deuxième partie n'était pas demandée mais j'ai voulu le prouver si tu me dis qu'il ne fallait pas alors, je l'enlève car ce que tu me dis à ton poste 18:42:59 je ne comprends pas ce que tu veux dire.
la seule chose demandé à la question 1 est "calculer CB en justifiant ta réponse"
si j'ai juste dis le moi.

3) pour la question 3a) j'ai mis que (AG) coupe [BD] en son milieu car C est le milieu de [AD] ; O le milieu de [AB] que(BC)et(DO) sont des médianes du tr ABD sécantes en G et que la droite (AG) qui passe par le point G est donc la 3ème médiane et passe donc par le milieu de [BD]
es-ce juste?

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 19-02-2011 à 23:58:42 (S | E)
Bonjour.
Pour les raisons que j'ai cités dans mon poste de 18:42:59 ,je peux affirmer que ABC est un triangle rectangle en C; ce qui me permettra d'utiliser le théorème de Pythagore et de répondre ainsi à 1

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 20-02-2011 à 09:31:07 (S | E)
bonjour,
peut-on me dire pour la question 5 si mon triangle ADF est bien isocèle. Pour moi, il a 2 cotés égaux (AF) et (DF) de plus (FC) est la médiatrice de [AD].
Mon explication est-elle valable?
merci

Peut-on me dire comment expliquer que (BD) est perpendiculaire à (AF)?

Peut-on me dire pour la question 3c si l'aire du triangle AOD est bien 23.52 cm²?
Pour trouver l'aire, j'avais la base AD = 9.6 cm mais il me manquait la hauteur AG que j'ai trouvé suivant le théorème de Pytagore. AG= 4.9 cm

Pour la question 3b, le calcul de CG j'ai trouvé 1.2 cm car la distance CG est 1/3 de la distance BC.
BC= 3.6cm alors 3.6/3=1.2
es-ce juste?
Peut-on me donner une explication plus mathématique pour dire que CG est 1/3 de la distance BC car c'est à l'oeil que je le vois
merci, je dois partir avec mes parents et ce soir je recopierai le DM si quelqu'un a bien voulu me répondre

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 20-02-2011 à 15:58:17 (S | E)
Bonjour.
ADF est un triangle isocèle car F est sur la médiatrice du côté [AD].
Dans ce triangle, (AF) est une hauteur car elle passe par un sommet et l'orthocentre F donc (AF)est perpendiculaire à(BD) .

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 20-02-2011 à 20:49:54 (S | E)
bonsoir walidm
pour la question 4 une personne me dit que (AE)perpendiculaire(DB) et (FC) perpendiculaire à (AB) donc B est l'orthocentre du triangle ADF. (DB) la 3ème hauteur est perpendiculaire à (AF)
il trouve comme toi (DB) perp (AF) mais l'explication est elles bonne car d'après la figure, (AE) et (DB) n'ont pas l'air perpendiculaires ni (FC) et (AB)
quand pense tu de cette explication?

pourrais tu me démontrer pour la question 3b que la distance CG est 1/3 de celle de BC pour que je puisse calculer CG
merci

Réponse: Dm géométrie de walidm, postée le 20-02-2011 à 21:26:23 (S | E)
Bonjour.
Tu me demandes de te démontrer du cours.
Je te propose la démonstration donnée sur l'adresse suivante:Lien Internet

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 20-02-2011 à 23:05:38 (S | E)
merci.
J'ai un souci pour le calcul de l'aire du tr AOD
je pensais prendre CG=1.2 en hauteur et AD= 9.6 en base donc A= 1.2*9.6/2=5.76 cm² mais je crois que c'est faux car G n'est pas le sommet de AOD. es-ce que DO pourrait être la base de AOD et dans ce cas AG la hauteur?

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 21-02-2011 à 00:12:26 (S | E)
au secours, c'est minuit et mes parents me crie dessus parce que j'ai pas fini. Qui peux me calculer l'aire du triangle AOD s'il vous plait je lui en serait très reconnaissant. ça sera ma dernière question
merci beaucoup

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 21-02-2011 à 08:50:31 (S | E)
Bonjour,
s'il vous plait, je rend ce dm à 10h30 et j'ai vraiment besoin que quelqu'un me donne l'aire du triangle AOD
merci

Réponse: Dm géométrie de mickou, postée le 21-02-2011 à 17:51:22 (S | E)
Bonjour,

Je tenais à vous remercier à tous et surtout toi walidm. Le prof nous a fait l'aire de AOD au tableau pour ceux qui étaient allés en conso de math aujourd'hui et il nous a permis de rendre le dm que demain.
en fait il fallait calculer l'aire de ABD en faisant AD*BC/2 et diviser par 2 cette aire pour trouver celle de AOD
merci beaucoup à vous car sans vous je n'aurai pas su faire le reste.

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