Fonction dï¿½rivï¿½e

Fonction dérivée

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Fonction dérivée
Message de mibk77 posté le 12-01-2011 à 13:04:56 (S | E | F)
Bonjour,

J'ai cet exercice à faire et je n'ai pas compris. Je viens juste de commencé le cour sur le sujet et j'ai quelques difficultés pour faire cet exercice.
Pourriez-vous m'aider!

calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions suivantes,après avoir préciser l'ensemble de definition et l'ensemble de dérivabilité. Déterminer ensuite le signe de f'(x) sur chacune des intervalles où la fonction f est dérivable.
a) f:x->1/x+1/1-x
b) f:x->(2-x)racine X
c) f:x->(x²-3x+1)/x²+1
d) f:x->4x+3+1/x

Merci d'avance

Réponse: Fonction dérivée de mibk77, postée le 13-01-2011 à 23:03:29 (S | E)
Bonsoir,

Je n'ai pas encore eu de réponse.
J'aimerai bien avoir de l'aide pour le b et le d s'il vous plait!

Merci d'avance.

Réponse: Fonction dérivée de walidm, postée le 13-01-2011 à 23:39:46 (S | E)
Bonsoir.
Pour dériver la fonction :f:x->(2-x)racine X on se sert des résultats du cours: (f*g)'=f'g+fg' et de la dérivée de la fonction racine carrée $( \sqrt[]{x})'=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$ .
Donc:
$f'(x) = -\sqrt[]{x}+ (2-x) \frac{1}{2\sqrt[]{x}}$
= $\frac{-2x+2-x}{2\sqrt[]{x}}$
$=\frac{2-3x}{2\sqrt[]{x}}$
= $\frac{\left(2-3x \right)\sqrt[]{x}}{2x}$ .
Essaie de trouver la dérivée de f:x->4x+3+1/x

Réponse: Fonction dérivée de mibk77, postée le 14-01-2011 à 14:06:59 (S | E)
Bonjour,

Merci pour l'aide apporter pour la b), mais je ne sais pas comment faire pour savoir sur quoi elle est définie et sur quoi elle est dérivable.

Je vais essayer de faire la d et je vous posterai mon résultat

Merci

Réponse: Fonction dérivée de walidm, postée le 14-01-2011 à 14:49:51 (S | E)
Bonjour.
Elle est définie sur [0.+inf[ et dérivable sur ]0.+inf[ (elle a le même domaine de définition et de dérivation que la fonction racine carrée.).

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