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Devoir Maison maths niveau 2nde
Message de pikachu13 posté le 06-01-2011 à 21:00:25 (S | E | F)
Message de pikachu13 posté le 06-01-2011 à 21:00:25 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à faire pour demain que je n'ai pas complètement compris et j'apprécierai beaucoup votre aide. L'énoncé est :
Le point M appartient à [AB], on construit les demi-disques de diamètres [AB],[AM] et [BM].
On donne AB = 8 et on pose AM = 2x et on note f(x) l'aire de la partie colorée en orange.
1) a quel intervalle appartient x ? ---> j'ai répondu a l'intervalle [0;4]
2) Démontrer que f(x) = Pi(x²-4x+8) ---> J'ai réussi a la faire.
Mais la dernière question j'y arrive pas : La question est L'aire de la partie orange peut-elle être égale à celle de la partie colorée en bleu ?
Merci d'avance pour votre aide !!
voila un dessin pour mieux visualiser
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:02:59 (S | E)
Bonsoir,
le problème est que, sans dessin, ce n'est pas facile de visualiser la partie orange et la bleue !
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Modifié par nick94 le 06-01-2011 21:03
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:08:44 (S | E)
Lien Internet
voila une image
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:09:41 (S | E)
la partie orange est equivalente a la partie verte et la partie bleue a la partie blanche
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:14:39 (S | E)
Si l'aire de la partie orange est égale à celle de la partie colorée en bleu que représentent-elles par rapport à l'aire du demi disque de diamètre [AB] ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:17:29 (S | E)
J'en ai aucune idée . Elles répresentente la moitié de l'aire du demi disque de diametre AB non ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:20:24 (S | E)
c'est cela, donc calcule l'aire du demi disque de diamètre [AB], et écris l'égalité avec f(x); il n' y aura plus qu'à résoudre (cela s'arrange bien).
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:25:22 (S | E)
Donc si je comprends bien ça fait : 1/2 Pi*(AB/2)² - f(x) = 1/2 Pi * (8/2)² - Pi(x2-4x+8) = 8pi-f(x) c'est cela ? Si ce n'est pas ça pourrais-tu me donner la réponse stp et m'expliquer mon erreur ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:35:41 (S | E)
Tu n'as pas écrit une égalité entre les aires, voila ce qu'il faut écrire
1/2 Pi*(AB/2)² = f(x)
1/2 Pi * (8/2)² = Pi(x²-4x+8)
maintenant sais-tu le résoudre ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:38:10 (S | E)
Non je ne sais pas :/ Pourrais-tu me donner la résolution s'il te plaît ? et je demanderai demain au prof de m'expliquer..
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:39:46 (S | E)
non, je ne te donne pas la solution, mais je veux bien t'aider à la trouver.
Qu'est ce qui te gêne dans cette équation ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:43:28 (S | E)
Ben je sais pas comment la résoudre. On a pas encore appris à resoudre ce genre d'equation.. On fesait surtout les factorisations. Pourrais-tu m'expliquer comment résoudre stp ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:44:58 (S | E)
Commence par calculer le membre de gauche et dis moi combien tu trouves.
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:46:03 (S | E)
Pour le membre de gauche j'ai trouvé 8pi c'est ça ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:47:05 (S | E)
oui donc tu peux diviser de chaque côté par pi, que reste-t-il ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:48:41 (S | E)
Il reste 8=x2-4x+8 ?? Donc on peut dire les deux aires ne sont pas égales c'est sa ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:50:08 (S | E)
non, il faut résoudre l'équation, que proposes-tu ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:51:09 (S | E)
Je fais passer le 8 de l'autre coté pour me ramener a une equation produit ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:52:45 (S | E)
oui
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:53:49 (S | E)
Et sa fais x²-4x=0 par contre la je sais pas comment faire ...
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 21:55:51 (S | E)
Tu factorises.
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 21:56:11 (S | E)
ah j'ai trouvé !! On met x en facteur commun ce qui fait : x(x-4)=0 et la solution est soit x=0 soit x=4 mais commme phrase de conclusion je met quoi par rapport à l'aire de la partie colorée en orange qui est égale ou non a l'aire de la partie colorée en bleu ?
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 22:07:33 (S | E)
est ce que je peut dire : donc l'aire de la partie orange peut etre egale a l'aire de la partie bleue quand x = 4 ou x = O ou le 0 ne montre pas que c'est egale ? Stp j'ai presque fini je serai tres reconaissante si tu repondais
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 22:09:09 (S | E)
En fait si x = 0, M est en A et si x = 4, M est en B.
Dans les 2 cas, l'aire de la partie orange est égale à celle du demi disque de diamètre [AB], ce qui ne correspond pas à ce que l'on veut, il faut donc reprendre la première question et indiquer que x ∈ ]0 ; 4[ sans prendre les bornes car sinon on ne peut pas tracer les demi disques.
Donc, il est impossible que l'aire de la partie orange soit égale à celle de la partie colorée en bleu
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de pikachu13, postée le 06-01-2011 à 22:15:17 (S | E)
MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIII !!!!!!!!
Réponse: Devoir Maison maths niveau 2nde de nick94, postée le 06-01-2011 à 22:17:39 (S | E)
De rien, j'espère que tu es contente d'y être arrivée "presque" toute seule
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