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DM (le Digicode)
Message de sara12 posté le 31-12-2010 à 15:15:46 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un DM de maths à rendre mais je ne comprends pas !Si vous pouviez m'aider ce serait très gentil de votre part. Voici l'énoncé :
Le digicode de l'immeuble d'Olivier comporte 10 chiffres et 2 lettres.Olivier a oublié le code de sa porte d'entrée,mais il se souvient qu'il est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres (les chiffres et les lettres pouvant se répéter).
1)Combien de codes différent sont constitués de 2 lettres suivies de 3 chiffres?
2)Il faut environs 2 secondes à Olivier pour tapez un code.Si personne ne vient lui ouvrir la porte,combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles?On donnera le résultat en heure,minute et seconde.
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Modifié par bridg le 31-12-2010 15:20
Message de sara12 posté le 31-12-2010 à 15:15:46 (S | E | F)
Bonjour !
J'ai un DM de maths à rendre mais je ne comprends pas !Si vous pouviez m'aider ce serait très gentil de votre part. Voici l'énoncé :
Le digicode de l'immeuble d'Olivier comporte 10 chiffres et 2 lettres.Olivier a oublié le code de sa porte d'entrée,mais il se souvient qu'il est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres (les chiffres et les lettres pouvant se répéter).
1)Combien de codes différent sont constitués de 2 lettres suivies de 3 chiffres?
2)Il faut environs 2 secondes à Olivier pour tapez un code.Si personne ne vient lui ouvrir la porte,combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles?On donnera le résultat en heure,minute et seconde.
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Modifié par bridg le 31-12-2010 15:20
Réponse: DM (le Digicode) de walidm, postée le 31-12-2010 à 17:13:51 (S | E)
Bonjour.
Poser C l'ensemble des 10 chiffres du système décimal.
L l'ensemble des 26 lettres de l'alphabet.
un code est un élément de LxLxLxCxC.
quel est le cardinal de cet ensemble (fini)
Réponse: DM (le Digicode) de iza51, postée le 31-12-2010 à 17:39:11 (S | E)
bonjour
tu ne connais sans doute pas la notion de cardinal
mais tu sais certainement dresser un arbre décrivant toutes les situations
au premier niveau, combien as tu de choix pour écrire la première lettre du code ? commence à écrire tous les cas (en fait tu écriras à un moment etc. ou bien tu mettras en dessous des pointillés )
ensuite, on dessine les sous-branches (deuxième niveau) en se demandant combien on a de choix pour écrire la deuxième lettre
puis au troisième niveau, on doit écrire un chiffre de 10 façons différentes
c'est un peu long d'écrire l'arbre en entier. Tu peux écrire etc. quand tu as compris, mais si tu as besoin de tout écrire, fais le!
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