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Maths exercices nv 2nde
Message de kado posté le 30-12-2010 à 16:33:56 (S | E | F)
Bonjour ,
je suis un éléve de seconde et j'ai un exerice a faire pour les vacances et j'y ai mis du temps mais jen'ai pas très bien compris , voici l'exercice :
ABCD est un parallélogramme . I et J sont disposés comme l'indique la figure ( I se trouve a 1/4 de AB et J se trouve a 1/2 de DC )
On choisit dans un répére (A , vectAB , vectAD )
Questions : Aprés avoir trouvé les coordonnées de I et J , vérifiez que vect vectIJ=vectAD + 1/4 vectAB
Merci d'avance pour votre aide
Message de kado posté le 30-12-2010 à 16:33:56 (S | E | F)
Bonjour ,
je suis un éléve de seconde et j'ai un exerice a faire pour les vacances et j'y ai mis du temps mais jen'ai pas très bien compris , voici l'exercice :
ABCD est un parallélogramme . I et J sont disposés comme l'indique la figure ( I se trouve a 1/4 de AB et J se trouve a 1/2 de DC )
On choisit dans un répére (A , vectAB , vectAD )
Questions : Aprés avoir trouvé les coordonnées de I et J , vérifiez que vect vectIJ=vectAD + 1/4 vectAB
Merci d'avance pour votre aide
Réponse: Maths exercices nv 2nde de nick94, postée le 30-12-2010 à 16:54:39 (S | E)
Bonjour,
est-ce que ce sont les coordonnées de I et J que tu ne trouves pas ?
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 30-12-2010 à 17:09:48 (S | E)
oui
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 30-12-2010 à 19:07:36 (S | E)
bonjour
rappel de la définition des coordonnées d'un point
M a pour coordonnées (x; y) dans le repère (A , vecAB , vecAD ) signifie que vecAM= x.vecAB + y.vecAD
essaie donc d'écrire vecAI en fonction de vecAB et vecAD
puis d'écrire vecAJ en fonction de vecAB et vecAD
remarque: tu as écrit I se trouve a 1/4 de AB ; écris cette phrase sous forme d'une égalité de vecteurs
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 15:32:40 (S | E)
Merci pour l'aide
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 15:52:25 (S | E)
Mais il y a une chose qui me tracassent : on ne connait pas la valeur du vectAD dans l'énoncé la seule qu'on l'on sait est que I=1/4 de AB et J=1/2 de CD
Question :Est-ce que D est un point quelconque du répére ou un point précis du repére pour pouvoir mettre le vectAI et le vectAJ en fonction du vectAB et vectAD car si on ne connait pas le vectAD je ne voit pas commment on peut faire
Merci de m'éclairer un peu les esprits
Réponse: Maths exercices nv 2nde de nick94, postée le 31-12-2010 à 16:06:28 (S | E)
on sait que ABCD est un parallélogramme, cela devrait pouvoir t'aider !
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 16:22:54 (S | E)
Toujours pas .........
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 17:30:26 (S | E)
Bon je récapitule un peu : je dois trouvé les coordonnées de I et J puis vérifiez que vectIJ= vectAD + 1/4 vectAB
Bon on sait que ABCD est un parallélogramme et on choisit un répére (A ; vectAB ; vectAD )
Donc A est l'origine de ce repére .
I est sur AB et et = 1/4 de AB donc vectAI=1/4vectAB
J est le milieu de CD donc = 1/2 de CD donc vectDJ=1/2vectDC
Mais on cherche les coordonnées donc sous la forme (x;y).
A=(0;0) donc vectAB=(4;0)car on sait que vectAI=1/4vectAB
Donc I=(1;0) et donc vectAI=(1;0)
B=(4;0).
Question : Est-ce-que D est un point quelconque , est-ce qu'on peut choisir ces coordonnées
Merci de me répondre a la question
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 31-12-2010 à 17:43:42 (S | E)
bonjour
non non ce n'est pas cela
A est l'origine A(0; 0)
les axes sont graduées à l'aide de AB sur la droite (AB) et à l'aide de AD sur la droite (AD)
tu comprends l'égalité vec(AD)=0.vec(AB)+1.vec(AD) ?
tu peux en déduire les coordonnées de D
relis le rappel que je t'ai donné hier
vec(AI)=(1/4).vec(AB)+0.vec(AD)
tu peux en déduire les coordonnées de I
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 18:03:19 (S | E)
Donc I=(1;0)
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 31-12-2010 à 18:04:59 (S | E)
non l'abscisse de I n'est pas 1; on ne gradue pas l'axe des abscisses avec AI ; on le gradue avec AB
Réponse: Maths exercices nv 2nde de taconnet, postée le 31-12-2010 à 18:12:14 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien.
Lien Internet
Le repère
Dans un tel repère on définit un point M par la relation vectorielle.
x et y sont les coordonnées de M dans le repère
Remarque:
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 31-12-2010 à 19:01:16 (S | E)
Donc I=(0.25;0) car I se trouve a 1/4 de AB
Réponse: Maths exercices nv 2nde de walidm, postée le 31-12-2010 à 19:50:13 (S | E)
Bonsoir.
il faut utiliser les coordonnées comme on demande dans l'exercice. Ne fais pas attention à mon poste précédent. Suis les indications d'isa et de taconnet.
Bon courage!
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 31-12-2010 à 20:47:30 (S | E)
oui les coordonnées de I sont bien (1/4; 0)
et pour les autres points ?
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 01-01-2011 à 16:11:06 (S | E)
Avec de la bonne volonté j'ai trouvé (afin je pense)
Je devais dans l'exericice trouver les coordonnées de I et J sachant que I se trouve a 1/4 de AB et J se trouve a 1/2 de DC
Et je devait vérifier si vec(IJ) =vec(AD)+1/4vec(AB)
On est dans un repére (A;vec(AB);vec(AD)donc A est l'origine est a pour coordonnées (0;0).
On doit trouver les coordonnées des points I et J :
Coordonnées du point I :
On sait que ABCD est un parallélogramme et I est disposé tel que : I se trouve a 1/4 de AB donc I est le quart de AB donc vec(AI) = 1/4vec(AB)
Pour trouver les coordonnées de I on se place dans le repére vec(AB).
Donc si I = 1/4vec(AB) donc I (1/4;0)
Coordonnées de J :
On sait que ABCD est un parallélogramme et J le milieu de DC .
J=1/2vec(DC)
Pour trouver les coordonnées de D , on se place dans le repére vec(AD)
Donc D = (0;1) et donc si D=(0;1) et J=1/2vec(DC) alors J= (1/2;1)
Vérification que vec(IJ) = vec(AD)+1/4vec(AB)
On va trouver les coordonnées de vec(IJ):
I=(1/4;0) et J =(1/2;1)
On utilise la formule xj-xi ; yj-yi
Donc 1/2-1/4=-1/2 ; 1-0=1
Les coordonnées de vec(IJ) sont (-1/2 ; 1)
Les coordonnées de vec(AD):
A(0;0) et D(0;1)
On utilise la formule......(deja dite)
0-0=0 ; 1-0=1
Les coordonnées de vec(AD) sont (0;1)
Les coordonnées de vec(AB):
A(0;0) et B (1;0)
On utilise la formule.....
1-0=1 ;0-0=0
Les coordonnées de vec(AB) sont (1;0)
vec(AD)+vec(AB)=(0;1)+(1;0)
vec(AD)+1/4vec(AB)=(0;1)+(1/4;0)
vec(AD)+1/4vec(AB)=(0+1/4;1+0)
vec(AD)+1/4vec(AB)=(1/4;1)
vec(IJ)=(-1/2 ; 1) et vec(AD)+1/4vec(AB)=(1/4;1)
Donc vec(IJ) est différent de vec(AD)+1/4vec(AB)
Merci de me dire si ces résultats sont bon en fonction de l'exercice et si la démonstration est correct ou alors trop vague et imprécise.
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 01-01-2011 à 16:33:02 (S | E)
bonjour, bonne année
les coordonnées du vecteur
celles de
La relation
l'écriture J=1/2 vec... est forcément fausse
point et vecteur sont des notions différentes donc point ≠ vecteur
il s'agit sans doute de
à partir de là, il faut utiliser la relation de Chasles pour trouver une relation du type
les coordonnées de J sont bien (1/2; 1) c'est la démonstration qu'il faut revoir
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 01-01-2011 à 16:45:31 (S | E)
Donc vec(AJ)=1/2vec(AB)+1vec(AD)
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 01-01-2011 à 16:53:18 (S | E)
oui c'est cela mais j'aimerais que tu montres le passage de
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 01-01-2011 à 17:12:36 (S | E)
On sait que vec(DJ)=1/2vec(DC)
vec(AD)+vec(DJ)=vec(AJ) d'aprés la relation de Chasles
vec(DJ)=1/2vec(AB)
Donc vec(AJ)=1vec(AD)+1/2vec(AB)
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 01-01-2011 à 17:25:00 (S | E)
tu as écrit: On sait que vec(DJ)=1/2vec(DC)
vec(AD)+vec(DJ)=vec(AJ) d'aprés la relation de Chasles
tu peux alors écrire
Donc vec(AJ)=1vec(AD)+1/2vec(DC)
mais l'égalité vec(AJ)=1vec(AD)+1/2vec(AB) n'est pas encore prouvée
il manque une justification ...
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 01-01-2011 à 17:45:42 (S | E)
.......
ABCD est un parallélogramme et les cotés d'un parallélogramme sont 2 à 2 égaux donc AB=DC
Donc vec(DC)=vec(AB)
Donc vec(AJ)=1vec(AD)+1/2vec(DC)= 1vec(AD)+1/2vec(AB)
Réponse: Maths exercices nv 2nde de iza51, postée le 01-01-2011 à 17:52:32 (S | E)
attention
tu as écrit ABCD est un parallélogramme et les cotés d'un parallélogramme sont 2 à 2 égaux donc AB=DC
Donc vec(DC)=vec(AB)
l'égalité des distances ne permet pas d'écrire l'égalité des vecteurs
mais le parallélogramme est lié à l'égalité de vecteurs
ABCD est un parallélogramme donc
si on veut expliquer, il est indispensable d'écrire les bonnes raisons c'est-à dire ABCD est un parallélogramme donc les côtés opposés sont parallèles et de même longueur et de plus le sens de A vers B est identique au sens de D vers C
Réponse: Maths exercices nv 2nde de kado, postée le 01-01-2011 à 17:59:29 (S | E)
est-ce-que c'était ca la justification manquante ? ou alors mon idée est fausse pour prouver que vec(AJ)=1vec(AD)+1/2vec(AB)
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