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Démonstration 1ère S
Message de maths1 posté le 29-12-2010 à 14:54:03 (S | E | F)
Bonjour ! J'ai une petite question pour un exercice et je n'arrive pas à y répondre ... On me demande de démontrer que si f est une fonction impaire alors elle aura un maximum M en a et un minimum -M en -a
Merci d'avance
Message de maths1 posté le 29-12-2010 à 14:54:03 (S | E | F)
Bonjour ! J'ai une petite question pour un exercice et je n'arrive pas à y répondre ... On me demande de démontrer que si f est une fonction impaire alors elle aura un maximum M en a et un minimum -M en -a
Merci d'avance
Réponse: Démonstration 1ère S de fr, postée le 29-12-2010 à 17:41:23 (S | E)
Bonjour,
l'énoncé ne doit pas être exactement celui-là ...
car une fonction impaire n'a pas forcément de maximum (exemple : f(x)=x ...)
L'énoncé doit être : démontrer que si une fonction f est impaire et si f admet un maximum M en a alors f admet un minimum -M en -a.
Pour le démontrer, il suffit de se référer aux définitions du maximum / minimum d'une fonction et d'une fonction impaire
Une fonction admet un maximum M en a veut dire : quel que soit x de l'ensemble de définition, f(x) <= f(a), avec f(a) = M
Une fonction impaire vérifie (par définition), pour tout son ensemble de définition : f(-x)=-f(x)
Réponse: Démonstration 1ère S de maths1, postée le 29-12-2010 à 20:35:28 (S | E)
D'accord ... merci beaucoup =)
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