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Premiere S dérivé
Message de mibk77 posté le 27-12-2010 à 19:40:59 (S | E | F)
Bonsoir,
Voilà, j'ai cette exercice à faire, je l'ai déjà commencé et j'ai quelques petit soucis.
Au sommet d'un terril de 25m de haut est planté un bâton de 1m de haut. On admet que, dans le repère ci-contre, la ligne de pente de ce terril est une portion de la parabole (P) d'équation : y=−x²+25 .
Le point H représente le sommet du bâton.
Un observateur assimilé au point M, se trouve à l'est du terril.
On se propose de déterminer à quelle distance minimale, d min , du pied du terril, l'observateur doit se placer pour apercevoir le bout du bâton.
1. Conjecture :
(a) A l'aide de Géogébra, tracer la courbe
d'équation :
y=−x²+25 pour x∈[−5;5] .
On pourra écrire dans la ligne de saisie :
Fonction (-x^2 + 25 )
(b) Créer le point A représentant le pied du
terril.
(c) Créer le point H représentant le sommet du bâton.
(d) Créer la demi-droite (Ax).
(e) Créer un point M mobile sur la demi-droite (Ax)
(f) Créer les segments [HM] et [AM].
(g) En déplaçant le point M, conjecturer à quelle distance minimale, d min , du pied du terril l'observateur doit se placer pour apercevoir le bout du bâton.
2. Preuve :
(a) On appelle m le coefficient directeur de la droite (HM). Déterminer, en fonction de m , une équation de la droite (HM).
(b) Discuter, suivant les valeurs du nombre m , le nombre de points d'intersection de droite (HM) et de la parabole (P).
(c) Préciser pour quelles valeurs de m , le sommet du bâton est visible.
(d) Déterminer, pour la position du point M solution du problème, l'équation de la droite(HM). Que peut-on alors dire de la position relative de la droite (HM) et de la parabole (P) ?
(e) En déduire la valeur de d min . Confronter votre calcul et votre conjecture.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider et je vais vous poster mes réponses pour ce que j'ai déjà et que vous puissiez me dire ce qui va et se qui ne va pas.
Merci d'avance pour votre aide.
Message de mibk77 posté le 27-12-2010 à 19:40:59 (S | E | F)
Bonsoir,
Voilà, j'ai cette exercice à faire, je l'ai déjà commencé et j'ai quelques petit soucis.
Au sommet d'un terril de 25m de haut est planté un bâton de 1m de haut. On admet que, dans le repère ci-contre, la ligne de pente de ce terril est une portion de la parabole (P) d'équation : y=−x²+25 .
Le point H représente le sommet du bâton.
Un observateur assimilé au point M, se trouve à l'est du terril.
On se propose de déterminer à quelle distance minimale, d min , du pied du terril, l'observateur doit se placer pour apercevoir le bout du bâton.
1. Conjecture :
(a) A l'aide de Géogébra, tracer la courbe
d'équation :
y=−x²+25 pour x∈[−5;5] .
On pourra écrire dans la ligne de saisie :
Fonction (-x^2 + 25 )
(b) Créer le point A représentant le pied du
terril.
(c) Créer le point H représentant le sommet du bâton.
(d) Créer la demi-droite (Ax).
(e) Créer un point M mobile sur la demi-droite (Ax)
(f) Créer les segments [HM] et [AM].
(g) En déplaçant le point M, conjecturer à quelle distance minimale, d min , du pied du terril l'observateur doit se placer pour apercevoir le bout du bâton.
2. Preuve :
(a) On appelle m le coefficient directeur de la droite (HM). Déterminer, en fonction de m , une équation de la droite (HM).
(b) Discuter, suivant les valeurs du nombre m , le nombre de points d'intersection de droite (HM) et de la parabole (P).
(c) Préciser pour quelles valeurs de m , le sommet du bâton est visible.
(d) Déterminer, pour la position du point M solution du problème, l'équation de la droite(HM). Que peut-on alors dire de la position relative de la droite (HM) et de la parabole (P) ?
(e) En déduire la valeur de d min . Confronter votre calcul et votre conjecture.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider et je vais vous poster mes réponses pour ce que j'ai déjà et que vous puissiez me dire ce qui va et se qui ne va pas.
Merci d'avance pour votre aide.
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 27-12-2010 à 19:56:08 (S | E)
Comme promis voici ce que j'ai déjà fait.
1- j'ai fait la figure à l'aide du logiciel géogébra.
(g) L'observateur doit se placer en M (13,0) soit dmin vaut 13-5=8 donc dmin vaut 8.
2-(a) On appelle m le coefficient directeur de la droite (HM).
On a H (26;0) et M (13;0):
m= Yh-Ym/Xh-Xm = 26 - 0 / 0 - 13 = 26 / -13 = -2
On a donc le coefficient directeur qui vaut -2.
Ensuite pour l'équation de la droite:
y=mx+26 donc y= -2x+26 ce qui revient à y= -2 (x-1) +24
donc on a f'(1)(x-1)+f(1).
On a donc l'équation de la droite qui est: y= -2x+26.
(b) Je n'ai pas compris cette question. Dois-je calculer plusieur fois m avec différents abscisses pour M(x;0)? et comment fait-on pour trouver le nombre de points d'intersection entre (HM) et (P)?
J'espere que quelqu'un pourra m'aider à comprendre cette question qui me pose beaucoup de problêmes.
Merci, de bien vouloir me dire ce qui est correct ainsi que ce qui n'est pas correct.
Encore merci.
Réponse: Premiere S dérivé de nick94, postée le 27-12-2010 à 19:58:51 (S | E)
Bonjour,
regarde le sujet "Nombre dérivé 1 S" de manou77
Lien Internet
tu devrais obtenir de nombreuses informations.
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 28-12-2010 à 11:43:20 (S | E)
Bonjour,
J'ai effectivement regarder le sujet que nick94 m'as dit de regarder, mais je ne vois pas de réponse qui puisse m'aider pour la question 2-(b).
b) Je n'ai pas compris cette question. Dois-je calculer plusieur fois m avec différents abscisses pour M(x;0)? et comment fait-on pour trouver le nombre de points d'intersection entre (HM) et (P)?
Et pourriez-vous me dire si la réponse que je vous ai postée est correct, cela m'aiderai ?
Merci d'anvance.
Réponse: Premiere S dérivé de nick94, postée le 28-12-2010 à 17:56:19 (S | E)
Bonjour,
L'abscisse de M est x et pas 13. As-tu lu la troisième page du sujet que je t'ai indiqué ?
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 28-12-2010 à 18:25:53 (S | E)
bonsoir, nick94
j'ai lu la troisième page du lien que tu m'as donné, mais je suis désolé je ne trouve pas ce que tu veux que je vois!
De plus je n'est pas vraiment compris les réponses postées.
Pourrai tu s'il te plait m'expliquer?
Merci d'avance
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 01-01-2011 à 12:16:41 (S | E)
Bonjour,
Tout d'abord bonne année à tous.
J'ai repris la partie B depuis le début et donc voici ce que je touve pour le moment.
2- (a) l'équation de la droite est y= mx+26
(b) "un point appartient à la fois à la droite (HM) et à Cf lorsque ses coordonnées vérifient:y=mx+26=-x²+25
donc x²+mx+1=0.(e)
delta=m²-4=(m-2)(m+2)." dois-je utiliser ceci pour le (b)?
(c) le sommet du baton est visible quand m vaut 2 et -2.
Sauf que pour -2, il me semble que se n'est pas possible puisque M est sur la demi-droite Ax.
Pourriez-vous me dire si cela est correct?
(d) m = yH-yM/xH-xM=26-0/0-13=26/-13=-2
Donc l'équation de la droite (HM) pour la position du point M solution du probleme est: y=-2x+26.
"Que peut-on dire alors de la position relative de la droite (HM) et de la parabole (P)?"
Pourriez-vous me dire si la première partie de la question est correct et pourriez-vous m'aider pour la deuxième partie s'il vous plait?
(e)la valeur de dmin est donc 8.
"confronter votre calcul et votre conjecture"
que dois-je faire pour cette partie de la question?
Merci d'avance pour votre aide.
Et grâve à vous j'ai réussi à comprendre des choses que je ne comprenais pas.
Alors merci à vous pour cette aide si précieuse.
Merci.
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 01-01-2011 à 15:39:11 (S | E)
??????
Réponse: Premiere S dérivé de iza51, postée le 01-01-2011 à 16:17:30 (S | E)
bonjour et bonne année
2° a) et b) correct
c) ta conclusion est fausse
regarde ton schéma sur géogébra et dis moi quel est le signe du coefficient directeur de la droite (HM)
tu confonds l'abscisse de M que l'on ne connait pas avec le coefficient directeur de la droite (HM)
en fait le sommet du bâton est visible lorsque l'intersection de la droite (HM) et de la parabole est ... (termine cette phrase après avoir réétudié le schéma)
Réponse: Premiere S dérivé de iza51, postée le 01-01-2011 à 18:18:13 (S | E)
donc le sommet du bâton est invisible lorsque la droite (HM) admet deux points d'intersection distincts avec la parabole, soit lorsque le discriminant de x²+mx+1 est égal à un nombre strictement positif
Δ=m²-4>0 pour quelles valeurs de m?
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 01-01-2011 à 23:42:49 (S | E)
bonsoir,
quand m vaut -2 Δ = m² - 4 vaut 0
quand m vaut -3 Δ = m² - 4 vaut 5
Donc quand m vaut -3 Δ = m² - 4 > 0
cela est-ce correct?
Merci
Réponse: Premiere S dérivé de iza51, postée le 02-01-2011 à 07:31:18 (S | E)
oui c'est correct mais ...
qu'en est-il pour les autres valeurs de m?
on veut connaitre toutes les valeurs de m pour lesquelles Δ ≤ 0
résous donc l'inéquation m²-4 ≤ 0
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 02-01-2011 à 11:04:47 (S | E)
bonjour,
Δ > 0 quand m < -2
Pour tout m inférieur à -2, Δ > 0.
Est-ce correct?
Merci
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 02-01-2011 à 14:48:37 (S | E)
bonjour,
Quelqu'un pourrait me répondre s'il vous plait!
merci
Réponse: Premiere S dérivé de iza51, postée le 02-01-2011 à 15:59:03 (S | E)
rappel
x²-4 est du signe de a=1 (coefficient de x²) à l'extérieur des racines
alors oui Δ >0 lorsque m<-2
Δ < 0 lorsque m appartient à ]-2; 2[
Comme M est à l'est du terril, on a m <0
on voit le haut du bâton lorsque -2 ≤ m < 0
l'observateur doit-il se placer au point M intersection de la droite d'équation y=mx+26 et de l'axe des abscisses. Quelle est la valeur de m permettant d'obtenir la distance d=AM minimale ?
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 02-01-2011 à 20:30:40 (S | E)
Bonsoir,
je voudrais juste une petite precision sur la partie B
2- (b) Discuter, suivant les valeurs du nombre m , le nombre de points d'intersection de droite (HM) et de la parabole (P).
Combien y a t-il de points d'intersection?
(c) la valeur de m permettant d'obtenir la distance d=AM minimale est m=-2.
Est-ce correct?
Merci
Réponse: Premiere S dérivé de iza51, postée le 03-01-2011 à 09:05:21 (S | E)
bonjour
la réponse (c) est correcte
ta demande pour la question (b) est incompréhensible: tu sembles n'avoir rien compris au problème et il semble que tu n'as rien vu du problème alors que la figure obtenue sur Géogébra est très claire et porteuse de sens et elle t'a donné la réponse (b)
La figure étant construite, on peut déplacer le point M sur la demi-droite (Ax) et voir
Si tu ne l'as pas faite, ne t'étonne pas de ne pas comprendre
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 04-01-2011 à 17:51:19 (S | E)
Bonjour,
J'ai bien fait la figure puisque si je n'avais pas fait la figure, je n'aurais pas pu faire cet exercice.
De plus j'en suis maintenant à la partie B 2-Preuve
(d)Déterminer, pour la position du point M solution du problème, l'équation de la droite(HM). Que peut-on alors dire de la position relative de la droite (HM) et de la parabole (P) ?
j'ai fait la premiere partie de la question et je ne vois pas trop se qu'on peut dire pour la deuxième partie de la question.
Merci
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 05-01-2011 à 12:42:21 (S | E)
?????
Réponse: Premiere S dérivé de mibk77, postée le 05-01-2011 à 13:45:15 (S | E)
Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la question 2-(e)?
"(e)En déduire la valeur de d min . Confronter votre calcul et votre conjecture."
J'ai conjecturé que dmin vaut 8,mais je ne vois pas comment faire pour le calculer?
Pourriez-vous s'il vous plait m'aider?
Merci d'avance.
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