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Suite arithmétique BAC
Message de nenette62 posté le 11-12-2010 à 15:07:26 (S | E | F)
J'ai un Dm à rendre et je bloque!! Aidez moi SVP,
.
Voici le sujet :
PARTIE A :
Soit N0 le nbre d'atome de carbone 14 présents dans un tel squelette à l'instant t = 0.
Soit N1 le nbre d'atome de carbone 14 présents un siècle après.
Soit Nk le nbre d'atome de carbone 14 présents après k siècle, k entier naturel.
On sait que le nbre d'atome de carbone 14 diminue très lentement au cours du temps, d'environ 1.24% par siècle.
1) justifier que la suite Nk est géométrique de raison 0.9876.
j'ai mis 1-(1.24/100) = 0.9876
2) Exprimer Nk en fonction de N0 et de l'entier k.
J'ai mis Nk= N0*(0.9876*k)
PARTIE B :
Les rayons cosmiques produisent continnuellement ds l'atmosphère du carbonne 14, qui s'y désintègre tres lentement, ce qui faite que le tauc de carbonne 14 dans l'atmosphère de la terre est constant.
Les tissus d'animaux contiennent la même proportion de carbonne 14 que l'atmosphère; à leur mort, l'assimilation en carbonne 14 cesse et celui-ci de désintègre ds les conditions vues dans la partie A. Un squellette d'homme préhistorique contient 5% du carbonne 14 initial.
(aucune source disponible)
Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 11-12-2010 15:09
forum
Message de nenette62 posté le 11-12-2010 à 15:07:26 (S | E | F)
J'ai un Dm à rendre et je bloque!! Aidez moi SVP,
.Voici le sujet :
PARTIE A :
Soit N0 le nbre d'atome de carbone 14 présents dans un tel squelette à l'instant t = 0.
Soit N1 le nbre d'atome de carbone 14 présents un siècle après.
Soit Nk le nbre d'atome de carbone 14 présents après k siècle, k entier naturel.
On sait que le nbre d'atome de carbone 14 diminue très lentement au cours du temps, d'environ 1.24% par siècle.
1) justifier que la suite Nk est géométrique de raison 0.9876.
j'ai mis 1-(1.24/100) = 0.9876
2) Exprimer Nk en fonction de N0 et de l'entier k.
J'ai mis Nk= N0*(0.9876*k)
PARTIE B :
Les rayons cosmiques produisent continnuellement ds l'atmosphère du carbonne 14, qui s'y désintègre tres lentement, ce qui faite que le tauc de carbonne 14 dans l'atmosphère de la terre est constant.
Les tissus d'animaux contiennent la même proportion de carbonne 14 que l'atmosphère; à leur mort, l'assimilation en carbonne 14 cesse et celui-ci de désintègre ds les conditions vues dans la partie A. Un squellette d'homme préhistorique contient 5% du carbonne 14 initial.
(aucune source disponible)
Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 11-12-2010 15:09
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Réponse: Suite arithmétique BAC de flaja, postée le 12-12-2010 à 16:56:01 (S | E)
Bonjour
1) justifier que la suite Nk est géométrique de raison 0.9876.
j'ai mis 1-(1.24/100) = 0.9876
-> OK
2) Exprimer Nk en fonction de N0 et de l'entier k.
J'ai mis Nk= N0*(0.9876*k)
-> faux : Nk= N0*(0.9876^k) à la puissance k
II) résoudre N0 (0.9876^k) = 0.95 N0
on prend le log de l'expression
rappel : log(a^b) = b log(a)
ou bien on calcule 0.9876 x 0.9876 x 0.9876 ... jusqu'à 0.95
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