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Relation trigonométrique
Message de kiika posté le 15-11-2010 à 20:20:55 (S | E | F)
j'ai un petit problème sur un exercice concernant les relations trigonométriques
je sais que 1= cos 2x+sin 2x
et que tanx=sinx/cosx
on me demande de démontrer que tan 2x +1= 1/cos 2x
pourriez- vous m'aidez s'il vous plait. merci d'avance.
Message de kiika posté le 15-11-2010 à 20:20:55 (S | E | F)
j'ai un petit problème sur un exercice concernant les relations trigonométriques
je sais que 1= cos 2x+sin 2x
et que tanx=sinx/cosx
on me demande de démontrer que tan 2x +1= 1/cos 2x
pourriez- vous m'aidez s'il vous plait. merci d'avance.
Réponse: Relation trigonométrique de nick94, postée le 15-11-2010 à 21:06:04 (S | E)
Bonsoir,
attention ce n'est pas : 1= cos 2x+sin 2x
mais : cos²x + sin²x = 1 à condition que cosx soit non nul (c'est à dire x différent de pi/2 + k pi avec entier relatif), tu divises par cos²x et tu obtiens le résultat.
Réponse: Relation trigonométrique de walidm, postée le 15-11-2010 à 22:42:44 (S | E)
Bonjour.
L'énoncé n'est pas précis.
On a la possibilité de travailler avec les solutions de l'équation:
sin2x+cos2x=1; pour ces x là et pour lesquels 2x est dans le domaine de définition de la fonction tangente, c'est-à-dire x différent de (pi/4)+kpi/2 avec k entier relatif; on peut montrer que: tan 2x +1= 1/cos 2x.
(Donc ici on a pris par hypothèse:sin2x+cos2x=1).
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