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Etude d'une fonction
Message de caromline posté le 13-11-2010 à 14:32:55 (S | E | F)
Bonjour.
Voici mon problème:
On considère lafct fonction f définie sur [-3;3] par f(x)=racine[-x²+9]
1)Calculer la dérivée f' de f. (ce qui est fait)
2)Etudier le signe de f' sur [-3;3] (je trouve x1=3 et x2=-3 --> dc c'est positif entre -3 et 3.
3)En déduire le tableau de variation de f sur [-3;3].
Mais comment dois-je faire s'il vous plaît ? Je sais qu'il y a des variations mais elles n'apparaissent pas dans le tableau de signes de f'...
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 13-11-2010 15:01
Message de caromline posté le 13-11-2010 à 14:32:55 (S | E | F)
Bonjour.
Voici mon problème:
On considère la
1)Calculer la dérivée f' de f. (ce qui est fait)
2)Etudier le signe de f' sur [-3;3] (je trouve x1=3 et x2=-3 --> dc c'est positif entre -3 et 3.
3)En déduire le tableau de variation de f sur [-3;3].
Mais comment dois-je faire s'il vous plaît ? Je sais qu'il y a des variations mais elles n'apparaissent pas dans le tableau de signes de f'...
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 13-11-2010 15:01
Réponse: Etude d'une fonction de janus, postée le 13-11-2010 à 15:48:04 (S | E)
Si tu trouve f' positif donc f est croissant normalement tu auraits du voir en cours que le signe de la dérivée désignée si la courbe f est croissante ou pas car la dérivée est la variations du coeficient directeur des tangente donc si les tangente ont des coef positif c'est que c'est croissant sinon c'est décroissant
Réponse: Etude d'une fonction de iza51, postée le 13-11-2010 à 16:45:55 (S | E)
bonjour
qu'as tu obtenu pour f'(x) ?
car le signe de f'(x) que tu donnes est faux!
Réponse: Etude d'une fonction de caromline, postée le 13-11-2010 à 16:56:42 (S | E)
J'ai au départ trouvé : (-x²+9)/2racine[-x²+9]
Mais je ne suis pas sure que c'est juste, puis j'aitrouvé -x/racine[-x²+9]. C'ette solution est juste ?
Réponse: Etude d'une fonction de iza51, postée le 13-11-2010 à 17:47:56 (S | E)
oui pour -x/racine[-x²+9] puisque la dérivée de √u est u'/(2√u)
alors quel est son signe ?
Réponse: Etude d'une fonction de caromline, postée le 13-11-2010 à 18:02:35 (S | E)
Je ne sais pas. Et après quand je le saurais je ne saurais pas comment remplir le tableau de signe de f'...
Réponse: Etude d'une fonction de walidm, postée le 13-11-2010 à 18:19:53 (S | E)
Bonjour.
c'est le signe du numérateur qu'il faut étudier dans le rapport:
-x/racine(9-x²).
Réponse: Etude d'une fonction de claire08, postée le 13-11-2010 à 21:47:30 (S | E)
Pour avoir le signe de f', il te faut faire un tableau de signe sur [-3;3]:
une ligne pour x ( donc ici entre -3 et 3), une ligne pour le numérateur, une ligne pour le dénominateur ( ici cela n'est pas très utile car le dénominateur est toujours positif) et une pour le signe de f' ( à compléter en appliquant la règle des signes). Tu feras attention que -3 et 3 sont des valeurs interdites pour la dérivée (on n'a pas le droit de diviser par 0). Et comme l'ont dit les personnes précédentes : le signe de la dérivée te donne les variations de ta fonction : si tu as trouvé f' > 0 sur un intervalle, alors f y est croissante et si tu as trouvé f'< 0 sur un intervalle alors f y est décroissante.
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