Trigonométrie !! Grave problème

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Trigonométrie !! Grave problème
Message de nihon333 posté le 06-11-2010 à 17:38:16 (S | E | F)
Bonjour , je suis très embêtée au sujet car j'ai un devoir comportant cette question:

sachant que cos a = -3/7 et a ∈ 2quadrant , calculer sin a , tg a et cotg a ???

Merci de me répondre le plus vite possible vous me sauverez la vie

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Réponse: Trigonométrie !! Grave problème de taconnet, postée le 06-11-2010 à 18:08:43 (S | E)
Bonjour.

Voici un exemple.

cos a = -1/2

On sait que
cos²a +sin²a =1

cos²a = 1/4 ══> sin²a = 3/4

donc

sina = √3/2 si a est dans le deuxième quadrant.
sina = -√3/2 si a est dans le troisième quadrant.

Si on décide que a est dans la deuxième quadrant alors :

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Réponse: Trigonométrie !! Grave problème de nihon333, postée le 06-11-2010 à 19:21:09 (S | E)
Un grand merci , si je peux encore posé une question , dans l'exercice suivant il se trouve que c'est le même énoncée mais cette fois si dans le 3 eme quadrant cela change-t-il , je n'ai pas très bien compris merci d'avance

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Modifié par nihon333 le 06-11-2010 19:21

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Réponse: Trigonométrie !! Grave problème de jonew10, postée le 06-11-2010 à 19:46:46 (S | E)
Salut,

Oui, les signes changent!
En effet, dans le 2è quadrant, le sinus est positif mais il est négatif dans le 3è quadrant.
Donc, dans l'exemple de taconnet, si a ∈ 3è quadrant:

cosa = -1/2
sina = -(racine de 3)/2
-> comme la tangente est le rapport du sinus sur le cosinus, son signe changent aussi tout comme cotangente.

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