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Vecteurs, démonstrations
Message de latinasiat posté le 31-10-2010 à 14:30:21 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à finir sur mon dm de maths.
J'ai fait la construction demandée dans le 1., proposé les conjectures du 2., mais je n'arrive pas à faire les démonstrations de la question 3.
Alors voila l'énoncé :
1. On considère un parallélogramme ABCD de centre 0 et un point M situé à à l'extérieur de ce parallélogramme.
Faire une figure.
Construire les points N et P tels que les quadrilatères AMDN et AMPB soient des parallélogrammes.
Sur la même figure, placer un autre point situé à l'extérieur du parallélogramme ABCD. Appeler ce point M'.
Construitr les points N' et P' tels que les quadrilatères AM'DN' et AM'P'B soient des parallélogrammes.
2. Conjectures : → → →
Que peut-on conjecturer à propose des vecteurs MA, DN et PB ?
Que peut-on conjecturer sur la position des points N,O et P ?
=> J'ai fait la figure, et j'ai émis comme conjectures :
- Les vecteurs MA, DN et PB sont colinéaires.
- Les points N,O et P sont alignés.
Dans la question 3, il faut démontrer les conjectures établies dans la question 2, or je ne sais pas comment y aboutir.
C'est à ce niveau là que j'aurai besoin d'aide !
=> Pour l'instan j'ai écrit : Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux; on peut donc dire que dans le parallélogramme AMDN, les cotés MA et DN sont égaux. En conclusion, les vecteurs MA et DN sont colinéaires.
Ma démonstration me parait trop approximative et je n'arrive pas à inclure PB.
Ca serait vraiment sympa si quelqu'un pouvait m'aider !
Message de latinasiat posté le 31-10-2010 à 14:30:21 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas à finir sur mon dm de maths.
J'ai fait la construction demandée dans le 1., proposé les conjectures du 2., mais je n'arrive pas à faire les démonstrations de la question 3.
Alors voila l'énoncé :
1. On considère un parallélogramme ABCD de centre 0 et un point M situé à à l'extérieur de ce parallélogramme.
Faire une figure.
Construire les points N et P tels que les quadrilatères AMDN et AMPB soient des parallélogrammes.
Sur la même figure, placer un autre point situé à l'extérieur du parallélogramme ABCD. Appeler ce point M'.
Construitr les points N' et P' tels que les quadrilatères AM'DN' et AM'P'B soient des parallélogrammes.
2. Conjectures : → → →
Que peut-on conjecturer à propose des vecteurs MA, DN et PB ?
Que peut-on conjecturer sur la position des points N,O et P ?
=> J'ai fait la figure, et j'ai émis comme conjectures :
- Les vecteurs MA, DN et PB sont colinéaires.
- Les points N,O et P sont alignés.
Dans la question 3, il faut démontrer les conjectures établies dans la question 2, or je ne sais pas comment y aboutir.
C'est à ce niveau là que j'aurai besoin d'aide !
=> Pour l'instan j'ai écrit : Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux; on peut donc dire que dans le parallélogramme AMDN, les cotés MA et DN sont égaux. En conclusion, les vecteurs MA et DN sont colinéaires.
Ma démonstration me parait trop approximative et je n'arrive pas à inclure PB.
Ca serait vraiment sympa si quelqu'un pouvait m'aider !
Réponse: Vecteurs, démonstrations de iza51, postée le 31-10-2010 à 17:03:59 (S | E)
bonjour
tu as écrit: Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux c'est incomplet!
Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et égaux
AMDN est un parallélogramme donc
AMPB est un parallélogramme donc
on peut alors conclure
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