<< Forum maths || En bas
Exercice Thalès, Pythagore !!!
Message de domifi posté le 29-10-2010 à 11:45:39 (S | E | F)
Bonjour,je vais vous soumettre un exercice de mathématiques !
Toutes les réponses devront être justifiées.
Soit un triangle IJK tel que IJ = 4,2 cm ; JK = 7 cm ; KI = 5,6cm.
Soit le point D élément du segment [IJ] tel que ID= 3,6 cm et le point G élément du segment [IK] tel que IO = 4,8 cm.
1) Le triangle IJK est-il rectangle ?
2) 2) Les droites (DO) et (JK) sont-elles parallèles ?
3) Calculer l’aire et le périmètre du quadrilatère DOKJ.
4) Cette figure est le plan d’un terrain de l’échelle 1/2000.
Calculer le périmètre et l’aire de la partie du terrain représentée par le quadrilatère DOKJ.
5) On place le point R du segment [IJ] et le point S du segment [IK] tels que les droites (RS) et (JK) sont parallèles. On note IR = x
• Démontrer que IS = 4 x et RS = 5 x
3 3
• Calculer en fonction de x, le périmètre et l’aire du quadrilatère RSKJ.
• Si x = 3,6 cm, retrouver les résultats du 3)
Message de domifi posté le 29-10-2010 à 11:45:39 (S | E | F)
Bonjour,je vais vous soumettre un exercice de mathématiques !
Toutes les réponses devront être justifiées.
Soit un triangle IJK tel que IJ = 4,2 cm ; JK = 7 cm ; KI = 5,6cm.
Soit le point D élément du segment [IJ] tel que ID= 3,6 cm et le point G élément du segment [IK] tel que IO = 4,8 cm.
1) Le triangle IJK est-il rectangle ?
2) 2) Les droites (DO) et (JK) sont-elles parallèles ?
3) Calculer l’aire et le périmètre du quadrilatère DOKJ.
4) Cette figure est le plan d’un terrain de l’échelle 1/2000.
Calculer le périmètre et l’aire de la partie du terrain représentée par le quadrilatère DOKJ.
5) On place le point R du segment [IJ] et le point S du segment [IK] tels que les droites (RS) et (JK) sont parallèles. On note IR = x
• Démontrer que IS = 4 x et RS = 5 x
3 3
• Calculer en fonction de x, le périmètre et l’aire du quadrilatère RSKJ.
• Si x = 3,6 cm, retrouver les résultats du 3)
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 29-10-2010 à 12:40:32 (S | E)
bonjour domifi
propose tes réponses; personne ne fera tes devoirs à ta place
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 29-10-2010 à 18:54:05 (S | E)
1) j'utilise le théorème de Pythagore et je prouve que le triangle ABC est rectangle en A.
2) J'utilise la réciproque de Thalès et je prouve que les droites sont parallèles.
Mais je ne comprends pas les autres questions.
Merci de me venir en aide !
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 29-10-2010 à 20:46:19 (S | E)
tu as dit 1) j'utilise le théorème de Pythagore et je prouve que le triangle ABC est rectangle en A. tu devais vouloir parler du triangle IJK
autre erreur dans l'énoncé: tu as défini un point G qui doit être O
question 3)
Si je te dis qu'il faut calculer l'aire du triangle IJK et aussi l'aire du triangle IOD, sauras tu calculer l'aire de DOKJ ?
Pour le périmètre de DOKJ, il suffit d'effectuer OK+KJ+JI+IO, tu connais JK, tu peux calculer les autres longueurs
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de balbinetangny, postée le 29-10-2010 à 23:54:55 (S | E)
je m'appelle ... .
aidez-moi si vous plait .
x désigne un nombre et on donne
a=(2x-3)(3x+5)-(2x+5)(2x+3)+9-6x.
b-3x-9+(X+1)(3-x).
factoriser a et b
-------------------
Modifié par iza51 le 30-10-2010 16:52
on ne donne pas un autre exercice au milieu d'un autre. Merci de poster un nouveau sujet
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 30-10-2010 à 16:23:44 (S | E)
oui le triangle IJK rectangle en I
et le point G est bien le point O
mais je n'arrive à faire les 3 dernières questions sinon je suis arrivé à tout faire.
merci d'avance!
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 30-10-2010 à 16:52:42 (S | E)
tu as fait 1 ) 2) 3) et 4) et il te reste les 3 questions du 5)?
ou bien tu as fait 1) 2) et il te reste 3) 4) et 5) ?
pour la question 3) j'ai déjà donné des indications
pour 4) on utilise l'échelle
pour 5) on utilise le théorème de Thalès dans le triangle IJK
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 30-10-2010 à 17:41:39 (S | E)
Je ne comprends pas comment il faut faire le 4), 5) et 6) !
merci de votre aide
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 30-10-2010 à 19:07:49 (S | E)
pour la question 4
échelle 1/2000: cela signifie que 1cm sur le dessin correspond à 2000 cm = 20 m en "vrai" sur le terrain
alors tu peux calculer le périmètre du terrain
Attention, pour le calcul de l'aire du terrain
1cm²=1cm × 1cm correspond à (20 m)× (20 m) = ...
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 30-10-2010 à 19:13:57 (S | E)
Bonjour.
Il y a 2 possibilités pour calculer l'aire du quadrilatère DOKG:
retrouver les longueurs (réelles) du terrain en utilisant l'échelle 1/2000
puis faire le calcul comme dans 3.
utiliser le résultat de 3),mais dans ce cas faire attention; le rapport changera.
pour 5) on veut démontrer RS=5/3x et IS=4/3x ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 30-10-2010 à 20:12:42 (S | E)
pour la question 3)
Comment déterminer la longueur [DO] ?
En utilisant le théorème de Pythagore ?
Et comment faire pour connaitre la hauteur du trapèze DOKJ pour pouvoir calculer l'air ?
merci
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 30-10-2010 à 20:38:43 (S | E)
Bonjour.
J'en déduit que tu n'as pas encore fait 3). On peut calculer OD mais unitile pour cette étape.
Calcule les surfaces de IJK et IOD.
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 31-10-2010 à 12:15:26 (S | E)
pour 5) on veut démontrer RS=5/3x et IS=4/3x ?
Oui c'est bien cela
3) l'aire de DOKJ = 3,12 cm2
le périmètre de DOKJ = 14,4 cm
Est-ce bien cela ?
4) plan d’un terrain de l’échelle 1/2000. Est-ce qu'il faut que je multiplie le périmètre par 2000 et l'aire par (1/2000)2 ?
5) Pour cette question quelqu'un pourrait-il me guider ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 31-10-2010 à 15:28:53 (S | E)
Bonjour.
3) l'aire de DOKJ = 3,12 cm2
le périmètre de DOKJ = 14,4 cm
Ce calcul est juste.
4) plan d°un terrain de l°échelle 1/2000. Est-ce qu'il faut que je multiplie le périmètre par 2000
Oui c'est ça.
et l'aire par (1/2000)2 ? Là il faut chercher les grandeurs réelles. Donc multiplier par 2000*2000, comme l'a déjà signaler Isa51.
5) Pour cette question utilise thales car (RS) est parallèle à (JK)
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 31-10-2010 à 19:01:19 (S | E)
4) donc le périmètre de DOKJ en dimensions réelles = 28 800 cm ?
et l'aire de DOKJ en dimensions réelles = (3,12/2000)2 = 9,7344/4 000 000 = 0,000002433 cm2 ?
5)je ne comprends toujours pas la démarche à faire !
merci à tous ceux qui me viennent en aide !
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 31-10-2010 à 19:09:54 (S | E)
Bonjour.
Pour l'aire du terrain, il faut diviser par le carré de l'échelle , c.à.d multiplier l'aire sur le plan par 2000*2000 comme je l'ai écrit précédemment.
le calcul que tu as fait (3,12/2000)2 = 9,7344/4 000 000 = 0,000002433 cm2 n'a aucun sens et n'est pas logique.
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 31-10-2010 à 19:31:56 (S | E)
Bonjour.
pour la question 5):
D'après le théorème de Thalès avec le triangle IJK et la droite(RS) parallèle à (JK),on peut écrire:
IS/IK=IR/IJ; cette égalité nous donnera IS en fonction de x.
Tu trouveras RS avec le même théorème.
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 31-10-2010 à 22:10:03 (S | E)
donc l'aire de de DOKJ (réellement ) = 12 480 000 cm2 ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 01-11-2010 à 12:00:14 (S | E)
5) Quelqu'un pourrait-il m'expliquer cette question avec le plus de détails possibles ?
Merci d'avance
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 01-11-2010 à 12:37:11 (S | E)
à la question 2, tu as su appliquer la réciproque du théorème de Thalès
à la question 5, tu appliques le théorème de Thalès
puisque dans la configuration, on a deux droites parallèles coupant deux droites sécantes
Où vois tu une difficulté ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 01-11-2010 à 16:07:12 (S | E)
5 ) On sait que
• (RS) et (JK) sont parallèles
• (JR) et (SK) sont sécantes en I
D’après le théorème de Thalès on a :
IS/ IK = IR /IJ = RS/ JK
IS/5,6 = x/4,2 donc 56x/42 = IS
IS= 8 x 7 x x/ 6x7 = 8x /6 = 4/3 x
RS /7 = x /4,2 donc 70x /4,2 = RS
RS = 7 x 10 x x / 7x6 = 10x/6 = 5/3 x
Périmètre RSKJ = RJ + JK + SK + RS
RJ = IJ – x = 4,2 – x
JK = 7
SK= IK- IS = 5,6 – 4/3 x
RS = 5/3 x
Périmètre RSKJ = (4,2 - x) + 7 + (5,6 - 4/3 x) + (5/3 x)
Par contre je ne sais pas comment calculer l'aire de RSKJ.
Et si x = 3,6 avec quels points pour retrouver les résultats de la question 3 ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 01-11-2010 à 16:22:38 (S | E)
tu fais le même genre de calcul qu'au 3) pour l'aire
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 01-11-2010 à 16:27:13 (S | E)
mais mes réponses du 5) sont-elles justes ou pas ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 01-11-2010 à 17:31:40 (S | E)
Bonjour.
Tu as écrit :
RS /7 = x /4,2 donc 70x /4,2 = RS.(=7x/4.2=70x/42)
RS = 7 x 10 x x / 7x6 = 10x/6 = 5/3 x.
Passe maintenant au calcul des aires.
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 01-11-2010 à 21:27:17 (S | E)
4) l'aire de de DOKJ (réellement ) = 12 480 000 cm2 ?
le périmètre de de DOKJ (réellement ) = 28 800 cm ?
merci d'avance
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de walidm, postée le 01-11-2010 à 22:03:29 (S | E)
Bonjour.
C'est l'aire de RSKJ qu'il faut chercher (l'exprimer en fonction de x).
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 01-11-2010 à 22:11:38 (S | E)
il faut chercher l'aire de RSKJ pour la question 4
et pour la question 5) il faut chercher l'aire de DOKJ !
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 02-11-2010 à 10:40:44 (S | E)
4) l'aire de de DOKJ (réellement ) = 12 480 000 cm2 ?
le périmètre de de DOKJ (réellement ) = 28 800 cm ?
est-ce bien cela ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de iza51, postée le 02-11-2010 à 11:09:04 (S | E)
bonjour
allons ce n'est pas sérieux de donner les mesures d'un terrain en cm et cm²
c'est cela mais il faudrait les donner en m et m²
Périmètre RSKJ = (4,2 - x) + 7 + (5,6 - (4/3) x) + ((5/3) x)
c'est cela mais il faudrait simplifier
d'abord tu développes (= tu enlèves les parenthèses ) puis tu regroupes les nombres connus 4.2+7 ... et tu regroupes les termes en x
et tu calcules
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 02-11-2010 à 11:43:29 (S | E)
4) l'aire de de DOKJ (réellement ) = 1 248 m2 ?
le périmètre de de DOKJ (réellement ) = 288 m ?
est-ce bien cela ?
Réponse: Exercice Thalès, Pythagore !!! de domifi, postée le 02-11-2010 à 14:28:25 (S | E)
4) A l'échelle 1/2000, l'aire de DOKJ mesure 3,12 cm2 et le périmètre de DOKJ mesure 14,4cm.
3,12 x 2000 x 2000 = 12 480 000
12 480 000 cm2 = 1 248 m2
l'aire de de DOKJ (réellement ) = 1 248 m2
14,4 x 2000 = 28 800
28 800 cm = 288 m
le périmètre de de DOKJ (réellement ) = 288 m
est-ce bien cela ?
<< Forum maths
