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DM maths 3ème
Message de jena7 posté le 27-10-2010 à 14:24:50 (S | E | F)
Amanda veut recouvrir son salon rectangulaire, de 5,40 m sur 3m, par des dalles carrées de moquette, toutes identiques. La longueur du côté de ces dalles est égale à un nombre entier de centimètres.
1. Amanda souhaite utiliser le minimum de dalles.
a) Calculer la longueur du côté de chaques dalles.
b) Combien de dalles faudra-t-il ?
1.Dans le commerce, Amanda ne trouve que des dalles carrées dont la longueur du côté est strictement comprise entre 10 cm et 15 cm.
Quelle doit être la longueur du côté et combien de dalles Amanda devra-t-elle acheter ?
Aidez moi svp ,je n'ai pas compris au 1)est-ce que l'on doit faire un PGCD ou pas ? Et pour le 2) ?
Merci d'avance
Message de jena7 posté le 27-10-2010 à 14:24:50 (S | E | F)
Amanda veut recouvrir son salon rectangulaire, de 5,40 m sur 3m, par des dalles carrées de moquette, toutes identiques. La longueur du côté de ces dalles est égale à un nombre entier de centimètres.
1. Amanda souhaite utiliser le minimum de dalles.
a) Calculer la longueur du côté de chaques dalles.
b) Combien de dalles faudra-t-il ?
1.Dans le commerce, Amanda ne trouve que des dalles carrées dont la longueur du côté est strictement comprise entre 10 cm et 15 cm.
Quelle doit être la longueur du côté et combien de dalles Amanda devra-t-elle acheter ?
Aidez moi svp ,je n'ai pas compris au 1)est-ce que l'on doit faire un PGCD ou pas ? Et pour le 2) ?
Merci d'avance
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 14:25:26 (S | E)
S'il vous plait aidez moi !
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 14:44:21 (S | E)
Bonjour,
Oui il s'agit bien d'un calcul de PGCD mais la notion de celui-ci ne concerne que les nombres entiers, alors que faire des 5,40m? Il ya une solution toute simple.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 14:47:50 (S | E)
Ok merci mais c'est quoi la solution toute simple ?
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 15:01:54 (S | E)
Ca veut dire qu'il faut calculer le PGCD de 5,40 m et 3 m ?
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 15:04:12 (S | E)
Pour transformer 5,40 en un nombre entier, ne serait-il pas judicieux de changer d'unité?
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 15:13:54 (S | E)
Ah oui ! Du coup ça fait 54 dm et 30 dm et ensuite on calcule leur PGCD ! Ok j'ai compris ! Merci dadil !
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 15:23:18 (S | E)
Quelle est la longueure du côté et combien de dalles Amanda devra t elle acheter ? Ca veut dire quoi ? Puisque on a trouvé la longueur de chaque dalle et le nombre de dalles qu'il faudra...
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 15:47:26 (S | E)
Le PGCD te donne le côté de chaque dalle, ce côté doit être maximum (PGCD!!!) pour avoir un minimum de dalles à acheter.
Combien pourras-tu alors mettre de dalles sur la longueur et sur la largeur? Une fois que tu auras répondu à cette question, tu pourras calculer le nombre de dalles qu'il faut au total.
Là tu dois pouvoir y arriver.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 15:50:02 (S | E)
dsl mais je comprend pas comment on pourrais savoirs combien mettre de dalles sur la longueur et la largeur ... il faut faire un autre PGCD alors ?
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 16:31:34 (S | E)
Mais non, tu sais que le PGCD divise à la fois longueur et largeur donc en faisant ces deux divisions tu connais le nombre de dalles à chaque dimension.
Essaie de bien réfléchir, je suis sûr que tu pourras trouver sans aide c'est le mieux mais si tu n'y arrives tjrs pas n'hésite pas.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 16:32:41 (S | E)
ok merci quand même c'est gentil
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 16:38:44 (S | E)
Le merci quand même me gêne un peu, cela veut-il dire que tu n'as tjrs pas la solution à ton problème? Tu dois comprendre que si on te donne la solution tout de suite on ne te rends pas service, bien au contraire. Ceci étant j'aimerai que tu me donnes tes résultats et on en discute. L'essentiel est qu'au bout tu ais la solution à ton problème.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 16:59:07 (S | E)
1)
a)D'abord j'ai fait :
Nous en cours on a appris avec l'algorithme des soustractions et d'Euclide donc j'ai fait avec l'algorithme d'Euclide:
54=30*1+24
30=24*1+6
24=6*4+0
PGCD(54;30)=6
b)Ensuite j'ai fait:
54/6=9
39/6=5
9*5=45
Il faudra 45 dalles.
2)
Le nombre strictement compris entre 10 et 15 est 12 car:
on trouve 12 à partir de 60
on fait la liste des diviseurs de 60:
1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
et apré on fait comme dans le 1) b):
540/12=45
300/12=25
45*25 = 1125 dalles
Donc Amanda devra acheter 1125 dalles.
C'est tout nn ?
Réponse: DM maths 3ème de dadil, postée le 27-10-2010 à 17:36:45 (S | E)
Tu te débrouilles très bien mais pourquoi n'as tu pas pris 15 au lieu de 12? Il y aura moins de dalles à acheter.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 17:39:40 (S | E)
Parce ke il faut ke le nombre soit compris entre 12 et 15
Réponse: DM maths 3ème de limz90, postée le 27-10-2010 à 18:09:54 (S | E)
bonsoir,j'ai vu l'exercice et je voulais participer:je pense qu'il faut d'abord calculer la surface en cm²,ensuite décomposer cette surface en produits de facteurs premiers.
5,4m=540cm et 3m=300cm alors la surface est:540cm*300cm=162000cm².
162000=2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*5
alors pour avoir le minimum de dalles il faut prendre le plus grand diviseur dont sa racine carrée est un nombre entier ;donc c'est 3*3*3*3=9²=81
d'où le coté d'une dalle est la racine carrée de 81=9cm
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 18:23:24 (S | E)
Oui merci mais c'est trop compliqué nous en 3éme on a fait que avec les algorithmes ^^
Réponse: DM maths 3ème de limz90, postée le 27-10-2010 à 18:35:35 (S | E)
alors pour caluler le nmbre de dalles:
la surface d'une dalle est:9cm*9cm=81cm²
d'où le nombre de dalles est:162000/81=2000 dalles
et pour le 2):
les nombres entiers qui sont entre 10 et 15 sont:11;12;13 et 14.
pour savoir le nombre qui est bon ,il faut prendre 162000 divisé par chaque carré de ces quatre nombres;je m'explique:
162000/11²=1338,84
162000/12²=1125
162000/13²=958,579
162000/14²=826,53
d'où le coté d'une dalle est 12cm car 12²=144 est un multiple de 162000.
par conséquent,le nombre de dalles est:162000/144=1125 dalles.
si tu as des questions,n'hésite pas.
Réponse: DM maths 3ème de jena7, postée le 27-10-2010 à 19:25:45 (S | E)
Merci ^^
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