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Message de melissa59210 posté le 26-10-2010 à 11:01:30 (S | E | F)
bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement une somme de 229€. Il reste alors 19€. Plus tard, ce même groupe doit maintenant se répartir équitablement 474€: il reste cette fois-ci 12€.
1.Combien y a-t-il de personnes dans ce groupe?
2.Ils décident de se répartir ce qu'il reste(12€ et 19€) équitablement.
Combien recoit en plus chaque personne?
Quelle somme auront-ils recu au total?
En attente de vos réponses si possible avant le 4 novembre.
Merci d'avance
Message de melissa59210 posté le 26-10-2010 à 11:01:30 (S | E | F)
bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement une somme de 229€. Il reste alors 19€. Plus tard, ce même groupe doit maintenant se répartir équitablement 474€: il reste cette fois-ci 12€.
1.Combien y a-t-il de personnes dans ce groupe?
2.Ils décident de se répartir ce qu'il reste(12€ et 19€) équitablement.
Combien recoit en plus chaque personne?
Quelle somme auront-ils recu au total?
En attente de vos réponses si possible avant le 4 novembre.
Merci d'avance
Réponse: DM de walidm, postée le 26-10-2010 à 11:32:58 (S | E)
Bonjour.
Pense à l'égalité a=bq+r avec r < b qui correspond à la division euclidienne de a par b.
Réponse: DM de melissa59210, postée le 26-10-2010 à 13:21:37 (S | E)
le probleme c'est que je ne connais pas exactement b car il me dit moins de 40 et je ne connais pas q non plus.
Je nage en eau trouble expliquez moi, svp.
Merci
Réponse: DM de taconnet, postée le 26-10-2010 à 14:06:02 (S | E)
Bonjour.
Décomposez 210 et 462 en facteurs premiers.
Réponse: DM de walidm, postée le 26-10-2010 à 14:06:43 (S | E)
Bonjour.
tu as deux partages auxquels correspondent deux égalités du type donné précédemment ,mais avec des données qui changent de l'une à l'autre.
a=bq+r ;a et r sont donnés.
a'=bq'+r';a' et r' sont donnés. avec r,r' < b.
Fais passer r et r' de l'autre côté de l'égalité.
Tu trouveras: a-r et a'-r' sont divisibles par b. en les décomposant en facteurs premiers et en prenant en considération les inégalités ci-dessus tu trouveras la solution.
-------------------
Modifié par walidm le 26-10-2010 14:15
Réponse: DM de melissa59210, postée le 26-10-2010 à 17:12:55 (S | E)
j'ai bien posé mes egalités:
a=bq+r et a'=bq'+r'
j'en ai deduit:
b=(a-r)/q = (a'-r')/q'
et la je suis bloqué avec mon q'et q , car ce sont deux inconnues de valeur differentes.
expliquez moi comment m'y prendre.
Merci
Réponse: DM de iza51, postée le 26-10-2010 à 17:19:12 (S | E)
bonjour
Taconnet vous a mis sur la voie
Décomposez 210 et 462 en facteurs premiers.
Commencer par cela!
Réponse: DM de melissa59210, postée le 26-10-2010 à 17:51:51 (S | E)
bonjour,
tout d abord j ai trouvé 42 en utilisant le pgcd mais 42 est plus grand que 40.
j'ai trouvé 21 en utilisant les facteurs premiers cela colle mieux, mais le soucis c est le partage des 19+12€ pour les 21 ne font pas un nombre entier.
c est pour cela que je ne comprend pas .
Merci de m'éclairer.
Réponse: DM de iza51, postée le 26-10-2010 à 17:59:20 (S | E)
229 € sont partagés; il reste 19 € donc 210€ euros ont été distribués en parts égales
on décompose 210
210=21 ×10=2×3×5×7 voilà comment on décompose un nombre
recommence avec l'autre nombre
Réponse: DM de melissa59210, postée le 26-10-2010 à 18:09:43 (S | E)
bonjour,
si je decompose l autre nombre qui est 474-12=462
462=21*22
c est pour cela que je trouve 21 car les deux nombres ont ce meme multiple en commun .
au début je faisais le pgcd et j ai trouvé 42 mais ca ne pouvais pas etre ca car le groupe est composé de moins de 40 personnes.
Réponse: DM de melissa59210, postée le 27-10-2010 à 11:24:57 (S | E)
bonjour,
svp j aurais vraiment besoin d un peu plus d 'explications car je trouve des resultats mais ils ne peuvent correspondre avec le groupe de moins de 40 personnes comme par exemple 42 quand j ai calculer le pgcd.
Merci
Réponse: DM de dadil, postée le 27-10-2010 à 13:33:25 (S | E)
Bonjour Melissa 59210,
Pour la première question, la solution résulte comme on te l'a déja dit dans la décomposition en facteurs premiers de 210 et 462, les facteurs communs sont bien 2;3 et 7. Il ya donc 6 solutions possibles à cette première question.
En ce qui concerne la deuxième question, les nombres 19 et 31 (12+19) étant premiers je vois mal comment le partage pourra être équitable. Donc?
Cordialement.
Réponse: DM de dadil, postée le 27-10-2010 à 14:09:52 (S | E)
Une précision, le nombre de solution de l'équation est bien de six mais en tenant compte de l'énoncé, la solution doit être supérieure à 19, donc...
Pour le deuxième, pas de solution à mon sens.
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