Les vecteurs 1S

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Les vecteurs 1S
Message de mibk7793 posté le 16-10-2010 à 14:51:30 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez vous m'aidez je ne comprends pas cet exercice.

On désigne par A',B' et C' les milieux des côtés [BC],[CA] et [AB] d'un triangle ABC. Etablir la relation vectorielle vAA'+vBB'+vCC'=v0
v=vecteur (flèche)
Merci
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Modifié par bridg le 16-10-2010 16:31

Réponse: Les vecteurs 1S de mibk7793, postée le 16-10-2010 à 17:54:37 (S | E)
s'il vous plait pouvez vous m'aidez!

Réponse: Les vecteurs 1S de taconnet, postée le 16-10-2010 à 18:47:31 (S | E)
Bonjour.

Somme de deux vecteurs.

Revoir le régle du parallélogramme.

Lien Internet

Puisque A' est le milieu de [BC] alors on peut écrire :

$2\vec{AA'}= \vec{AB}+\vec{AC}$

Écrivez de même

$2\vec{BB'}= \vec{...}+\vec{...}\\ 2\vec{CC'}= \vec{...}+\vec{...}$

Puis additionnez membre à membre ces trois égalités.

C'est à vous...

Réponse: Les vecteurs 1S de mibk7793, postée le 17-10-2010 à 10:59:53 (S | E)
Bonjour,
Voila ce que j'ai fait pouvez vous me dire si cela est correcte et que dois-je faire ensuite.

Puisque A' est le milieu de [BC] alors on peut écrire :
v2BB'=vBA+vBC
v2CC'=vCA+vCB

v=vecteur(flèche)

Merci

Réponse: Les vecteurs 1S de taconnet, postée le 17-10-2010 à 11:16:12 (S | E)
Bonjour.

Voici un lien :
Lien Internet

C'est exact.

Il suffit maintenant d'ajouter ces TROIS égalités membre à membre en remarquant par exemple que :

$\vec{BC}+\vec{CB}=\vec{0}$

Réponse: Les vecteurs 1S de mibk7793, postée le 17-10-2010 à 11:21:38 (S | E)
vAB+vBA=v0
vAC+vCA=v0

donc vAA'+vBB'+vCC'=v0

v=vecteur(flèche)
est-ce exacte?
y a t-il encore quelque chose a faire après cela?
Merci

Réponse: Les vecteurs 1S de taconnet, postée le 17-10-2010 à 12:13:41 (S | E)
Bonjour.

Vous devez écrire :

Puisque A' est le milieu de [BC] alors on peut écrire :

$2\vec{AA'}= \vec{AB}+\vec{AC}$

Puisque B' est le milieu de [AC] alors on peut écrire :

$2\vec{BB'}= \vec{BA}+\vec{BC}$

Puisque C' est le milieu de [AB] alors on peut écrire :

$2\vec{CC'}= \vec{CA}+\vec{CB}$

En ajoutant membre à membre les trois égalités on obtient:

$2\vec{AA'} + 2\vec{BB'} + 2\vec{CC'} = \vec{AB}+\vec{AC} + \vec{BA}+ \vec{BC}+\vec{CA} +\vec{CB}\\ donc\\2(\vec{AA'} + \vec{BB'} + \vec{CC'}) = \vec{0}\\soit\\\vec{AA'} + \vec{BB'} + \vec{CC'}= \vec{0}$

Réponse: Les vecteurs 1S de mibk7793, postée le 17-10-2010 à 12:17:33 (S | E)
merci c'est ce que j'ai écris sur ma feuille et puis c'est tout ce qu'il y a à faire?

l'exercice est finit?

merci

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