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Problème de 3ème
Message de isacassou posté le 11-10-2010 à 18:41:47 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous me dire si mon raisonnement est juste ?
Un philatéliste possède 17017 timbres français et 1183 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lotes identiques, comportant le même nombre de timbres français et le même nombre de timbres étrangers.
Calcule le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser et dans ce cas, le nombre de timbres de chaque sorte par lot.
Il veut mettre le mettre le même nombre de timbres français sans pertes donc il prendra un diviseur de 17017.
Il veut mettre le même nombre de timbres étrangers sans perte donc il prendra un diviseur de 1183
il prendra un diviseur commun de 17017 et 1183, donc j'utilise la méthode d'euclide.
17017-14x1183=455
1183-2x455=273
455-1x273=182
273-1x182=91
182-2x91=0
donc 91
17017:91=187
1183:91=13
182x13=2431
Il pourra réaliser 2431 lots de timbres
Il aura comme l'indique la première question 187 timbres français et 13 timbres étrangers.
Est-ce bien ça ?
Merci pour votre réponse
Message de isacassou posté le 11-10-2010 à 18:41:47 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez-vous me dire si mon raisonnement est juste ?
Un philatéliste possède 17017 timbres français et 1183 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lotes identiques, comportant le même nombre de timbres français et le même nombre de timbres étrangers.
Calcule le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser et dans ce cas, le nombre de timbres de chaque sorte par lot.
Il veut mettre le mettre le même nombre de timbres français sans pertes donc il prendra un diviseur de 17017.
Il veut mettre le même nombre de timbres étrangers sans perte donc il prendra un diviseur de 1183
il prendra un diviseur commun de 17017 et 1183, donc j'utilise la méthode d'euclide.
17017-14x1183=455
1183-2x455=273
455-1x273=182
273-1x182=91
182-2x91=0
donc 91
17017:91=187
1183:91=13
182x13=2431
Il pourra réaliser 2431 lots de timbres
Il aura comme l'indique la première question 187 timbres français et 13 timbres étrangers.
Est-ce bien ça ?
Merci pour votre réponse
Réponse: Problème de 3ème de dadil, postée le 11-10-2010 à 20:34:54 (S | E)
Il faut revoir l'énoncé du problème, s'il doit y avoir le même nombre de timbres français qu'étrangers ta solution comporte un problème
Réponse: Problème de 3ème de isacassou, postée le 11-10-2010 à 20:41:21 (S | E)
Le prof nous a dit que les lots doivent être identiques mais ne doivent pas forcément comporter autant de timbres français que d'étranger.
Par exemple dans chaque paquet il peut y avoir 10 timbres français et 20 étrangers mais il faut que ce soit pareil pour tous les lots.
Réponse: Problème de 3ème de dadil, postée le 11-10-2010 à 21:12:13 (S | E)
je ne sais pas ce que le prof a dit mais je lis "comportant le même nombre de timbres français et le même nombre de timbres étrangers".
Ceci étant le nombre de lots est 91=PGCD(17017;1183) et chaque lot comporte
17017/91 timbres Français et 1183/91 timbres étrangers. (On divise le nombre de timbres par le nombre de lots).
La réponse que tu donnes et dont je ne vois pas l'origine est fausse puisque
2431*187=454597
Tu as maintenant la solution, bon courage
Réponse: Problème de 3ème de brettdallen, postée le 11-10-2010 à 21:17:18 (S | E)
Bonsoir,
Votre réponse est incorrecte.
Connaissez-vous l'algorithme d'Euclide ? Voilà comment il permet de procéder :
17 017 = 1183 * 14 + 455
1183 = 455 * 2 + 273
455 = 273 * 1 + 182
273 = 182 * 1 + 91
182 = 91 * 2 + 0
Comme vous pouvez le voir en rose, le dernier reste non nul est 91 et il s'agit là du PGCD !
Vous pouvez donc faire 91 lots, je vous laisse maintenant le soin de calculer le nombre de timbres français et étrangers qu'il y aura dans chacun de ces lots...
Amicalement.
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